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Dans la version originale, la deuxième équation est écrite originellement

${\underline {\int _{a}^{b}\Lambda _{d}f(x)\,dx}}\leqq \mathrm {F} (b)-\mathrm {F} (a)\leqq {\overline {\int _{a}^{b}\Lambda _{d}f(x)\,dx}}$.

ce qui pose problème puisque c’est la fonction primitive $\mathrm {F} (x)$ que l’on cherche, telle que $\Lambda _{d}\mathrm {F} (x)=f(x)$ ; la première édition contient la même incohérence.

• (Il y a, je pense, une erreur dans la deuxième équation centrée, où il faut remplacer f par F. — ElioPrrl (d) 5 décembre 2020 à 11:55 (UTC)), et cette double inégalité a été réécrite

${\underline {\int _{a}^{b}\Lambda _{d}\mathrm {F} (x)\,\mathrm {d} x}}\leqq \mathrm {F} (b)-\mathrm {F} (a)\leqq {\overline {\int _{a}^{b}\Lambda _{d}\mathrm {F} (x)\,\mathrm {d} x}}$.

• (Il me semble plutôt que c’est le $\Lambda _{d}$ qui est en trop — la définition des intégrales par défaut ou par excès est indépendante des notions de nombres dérivés — --F0x1 (d) 15 mars 2022 à 17:59 (UTC))

${\underline {\int _{a}^{b}f(x)\,dx}}\leqq \mathrm {F} (b)-\mathrm {F} (a)\leqq {\overline {\int _{a}^{b}f(x)\,dx}}$.