L’Encyclopédie/1re édition/TÉLESCOPE

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TÉLESCOPE, s. m. (Optiq. & Astr.) télescope, ce mot composé des mots grecs τῆλε, loin, & σκοπεῖν, regarder, signifioit uniquement dans son origine, un instrument formé de différens verres ou lentilles ajustés dans un tube, au-travers desquels on voyoit les objets fort distans. Mais aujourd’hui, il se dit en général de tout instrument d’optique, qui sert à découvrir & voir des objets très-éloignés, soit que ce soit directement à-travers de plusieurs verres, ou par réflexion au moyen de plusieurs miroirs.

L’invention du télescope est une des plus nobles & des plus utiles dont les derniers siecles puissent se vanter ; car c’est par son moyen que les merveilles du ciel nous ont été découvertes, & que l’Astronomie est montée à un degré de perfection dont les siecles passés n’ont pas pu seulement se former une idée. Voyez Astronomie.

Quelques savans ont avancé que les anciens Egyptiens avoient l’usage des télescopes, & que d’une tour fort élevée de la ville d’Alexandrie, ils découvroient les vaisseaux qui en étoient éloignés de 600 milles ; mais cela est impossible, à-moins que ces milles n’aient été fort courts, puisque la rondeur de la terre empêche de voir de dessus une tour, un objet situé sur l’horison à une plus grande distance que 12 ou 14 milles d’Hollande, & un vaisseau à la distance de 20 milles. On doit donc regarder comme fabuleux ce qu’on rapporte sur cela des Egyptiens.

Jean-Baptiste Porta, noble napolitain, si l’on en croit Wolfius, est le premier qui ait fait un télescope, comme il paroît par ce passage de sa magie naturelle, imprimée en 1549.

« Pourvu que vous sachiez la maniere de joindre ou de bien ajuster les deux verres, savoir le concave & le convexe, vous verrez également les objets proches & éloignés, plus grands & même plus distinctement qu’ils ne paroissent au naturel. C’est par ce moyen que nous avons soulagé beaucoup de nos amis, qui ne voyoient les objets éloignés ou proches, que d’une maniere confuse, & que nous les avons aidés à voir très-distinctement les uns & les autres ».

Ces paroles de Porta, prises dans un certain sens (que depuis la découverte du télescope on peut leur donner), pourroient bien faire penser qu’il en est l’inventeur, comme le prétend Wolfius. Cependant si l’on remarque qu’il n’entendoit pas lui-même les choses dont il parle, & les conséquences résultantes de la construction que ces paroles indiqueroient, si elles avoient été écrites dans le sens qu’on leur donne aujourd’hui ; enfin qu’il traite de ces lentilles convexes & concaves d’une maniere si obscure & si confuse, que Kepler chargé de l’examiner par un commandement exprès de l’empereur Rodolphe, déclara que Porta étoit parfaitement inintelligible. On sera sort tenté de croire qu’il ne découvrit pas le télescope, & que ce qu’il dit là-dessus avoit trait à autre chose.

Cependant cinquante ans après on présenta au prince Maurice de Nassau un télescope de douze pouces de long, & fait par un lunetier de Middelbourg ; mais les auteurs ne sont point d’accord sur le nom de cet artiste. Sirturus, dans son traité du télescope, imprimé en 1618, veut que ce soit Jean Lipperson. Borel, dans un volume qu’il a composé exprès sur l’inventeur du télescope, & qu’il a publié en 1655, fait voir que c’est Zacharie Jansen, ou comme l’ortographie Wolfius, Hansen. Voici de quelle maniere on raconte cette histoire de la découverte du télescope par Jansen.

Des enfans en se jouant dans la boutique de leur pere, lui firent, dit-on, remarquer que quand ils tenoient entre leurs doigts deux verres de lunettes, & qu’ils mettoient les verres l’un devant l’autre à quelque distance, ils voyoient le coq de leur clocher beaucoup plus gros que de coutume, & comme s’il étoit tout près d’eux, mais dans une situation renversée. Le pere frappé de cette singularité, s’avisa d’ajuster deux verres sur une planche, en les y tenant de bout, à l’aide de deux cercles de laiton, qu’on pouvoit approcher ou éloigner à volonté. Avec ce secours, on voyoit mieux & plus loin. Bien des curieux accoururent chez le lunetier ; mais cette invention demeura quelque-tems informe & sans utilité. D’autres ouvriers de la même ville firent usage à l’envi de cette découverte, & par la nouvelle forme qu’ils lui donnerent, ils s’en approprierent tout l’honneur. L’un d’eux, attentif à l’effet de la lumiere, plaça les verres dans un tuyau noirci par-dedans. Par-là, il détourna & absorba une infinité de rayons, qui en se réfléchissant de dessus toutes sortes d’objets, ou de dessus les parois du tuyau, & n’arrivant pas au point de réunion, mais à côté, brouilloient ou absorboient la principale image. L’autre enchérissant encore sur ces précautions, plaça les mêmes verres dans des tuyaux rentrans & emboités l’un dans l’autre, tant pour varier les points de vue, en alongeant l’instrument à volonté, selon les besoins de l’observateur, que pour rendre la machine portative, & commode par la diminution de la longueur quand on la voudroit transporter, ou qu’on n’en feroit pas usage.

Jean Lappuy, autre artiste de la même ville, passe pour le troisieme qui ait travaillé au télescope, en ayant fait un en 1610, sur la simple relation de celui de Zacharie.

En 1620, Jacques Métius, frere d’Adrien Métius, professeur de mathématiques à Francker, se rendit à Middelbourg avec Drebel, & y acheta des télescopes des enfans de Zacharie, qui les rendirent publics. Cependant Adrien Métius attribue à son frere l’honneur de la découverte du télescope, & a fait donner Descartes dans la même erreur.

Mais aucun de ceux qu’on vient de nommer n’ont fait des telescopes de plus d’un pié & demi de long. Simon Marius en Allemagne, & Galilée en Italie, sont les premiers qui aient fait de longs télescopes, propres pour les observations astronomiques.

Le Rossi raconte que Galilée étant à Venise apprit que l’on avoit fait en Hollande une espece de verre optique, propre à rapprocher les objets : sur quoi s’étant mis à réflechir sur la maniere dont cela pouvoit se faire, il tailla deux morceaux de verre du mieux qu’il lui fut possible, & les ajusta aux deux bouts d’un tuyau d’orgue, ce qui lui réussit au point, qu’immédiatement après, il fit voir à la noblesse vénitienne toutes les merveilles de son invention au sommet de la tour de S. Marc. Le Rossi ajoute que depuis ce tems là Galilée se donna tout entier à perfectionner le télescope ; & que c’est par-là qu’il se rendit digne de l’honneur qu’on lui fait assez généralement de l’en croire l’inventeur, & d’appeller cet instrument le tube de Galilée. Ce fut par ce moyen que Galilée apperçut des taches sur le soleil. Il vit ensuite cet astre se mouvoir sur son axe, &c.

Le P. Mabillon rapporte dans son voyage d’Allemagne, qu’il avoit vu à l’abbaye de Scheir, dans le diocèse de Freisingue, une histoire scholastique de Petrus Comestor, à la tête de laquelle étoient les figures des arts libéraux, & que pour signifier l’Astronomie, Ptolomée y étoit représenté, observant les étoiles avec une lunette, comme nos lunettes d’approche. Celui qui a écrit le mémoire se nommoit Chonradus, & étoit mort au commencement du xiij. siecle, comme D. Mabillon l’a prouvé par la chronique de ce monastere, que Chonrad avoit continuée jusqu’à ce tems-là. Cette date est d’autant plus remarquable, que les simples lunettes qui semblent devoir être inventées les premieres, ne l’ont été que plus de 100 ans après, comme on le peut voir par une lettre très-curieuse de feu M. Carlo Dati, florentin, que M. Spon a insérée dans les recherches d’antiquité, p. 213. elle contient un passage remarquable d’une chronique de Barthelemi de S Concorde de Pise, qui marque qu’en 1312 un religieux, nommé Alessandro Dispina, faisoit des lunettes, & en donnoit libéralement, tandis que celui qui les avoit inventées refusoit de les communiquer. Mém. de l’acad. des Inscr. tom. II.

Il y a deux remarques à faire sur ce récit du P. Mabillon ; la premiere, que ce savant a pu se laisser séduire par les apparences, & prendre pour une lunette, ce qui n’en étoit pas une ; ce qui feroit desirer qu’il nous en eût transcrit le dessein. 2°. Qu’il se pourroit très-bien faire que les figures des arts libéraux ayent été faites long-tems après que le manuscrit avoit été écrit. Cela paroît d’autant plus vraissemblable, que si on suppose que cette espece de lunette ne représentât qu’un tuyau, qui servoit à regarder les astres, & à défendre l’œil de la lumiere des objets étrangers ; il seroit assez singulier que les auteurs d’astronomie n’en eussent point parlé. Enfin il semble que les astronomes ne durent point penser à la précaution de regarder les étoiles avec un tuyau ; cette précaution étant assez inutile pour observer des astres la nuit.

Au reste, l’usage des verres convexes & concaves étant connu, & les principes d’optique sur lesquels sont fondés les télescopes, se trouvant renfermés dans Euclides, il sembleroit que c’est faute d’y avoir réfléchi, que le monde a été privé si long-tems de cette admirable invention. Mais il falloit connoître la loi de la réfraction, pour y être mené par la théorie, & on ne la connoissoit pas encore. On ne doit donc pas s’étonner, si nous devons cette découverte uniquement au hazard, & ainsi être moins fâchés de l’incertitude où nous sommes sur son auteur ; puisqu’il n’a dans cette découverte que le mérite du bonheur, & non celui de la sagacité. Telle est la marche lente & pénible de l’esprit humain. Il faut qu’il fasse des efforts incroyables pour sortir des routes ordinaires, & s’élancer dans des routes inconnues ; encore n’est-ce presque jamais que le hazard qui le tire des premieres pour le conduire dans les secondes. Et l’on ne peut douter que nos connoissances actuelles, soit en physique, soit en mathématique, ne renferment un nombre infini de découvertes, qui tiennent à une réflexion si naturelle, ou à un hazard si simple, que nos neveux ne pourront comprendre comment elles nous sont échappées.

Divers savans tels que Galilée, Képler, Descartes, Grégory, Huyghens, Neuton, &c. ont contribué successivement à porter le télescope au point de perfection où il est aujourd’hui. Képler commença à perfectionner la construction originaire du télescope, en proposant de substituer un oculaire convexe à un oculaire concave. C’est ce qui paroît par sa dioptrique imprimée en 1611 ; car dans cette dioptrique il décrit un télescope composé de deux verres convexes, auquel on a donné depuis le nom de télescope astronomique.

Il y a différentes sortes de télescopes qui se distinguent par le nombre & par la forme de leurs verres, & qui reçoivent leurs noms de leurs différens usages.

Tel est le premier télescope ou le télescope hollandois ; celui de Galilée, qui n’en differe que par sa longueur : le télescope céleste ou astronomique, le télescope terrestre, & le télescope aërien. Il y a encore, comme nous l’avons dit, le télescope composé de miroirs ou de réflexion. Nous allons donner successivement la description de ces différens télescopes, & expliquer les principes sur lesquels sont fondés leurs effets, leurs avantages & les causes d’où naissent leurs différentes imperfections.

Le télescope de Galilée ou allemand, est composé d’un tuyau dont on peut voir la structure à l’article Tube, dans lequel est à l’un de ses bouts un verre objectif concave, & à l’autre un verre oculaire concave.

C’est la plus ancienne de toutes les formes des télescopes, & la seule qui leur ait été donnée par les inventeurs, ou qui ait été pratiquée avant Huyghens.

Construction du télescope de Galilée ou allemand. Au-bout d’un tube est ajusté un verre objectif convexe d’un seul ou deux côtés, & qui est un segment d’une sphere fort grande : à l’autre bout est ajusté de même un verre oculaire concave des deux côtés, mais formé d’un segment d’une moindre sphere, & placé à une telle distance du verre objectif, que le foyer vertical de ce verre oculaire réponde au même point que le foyer réel du verre convexe. Voyez Foyer.

Théorie du télescope de Galilée. Par le moyen de ce télescope tout le monde, excepté les myopes, ou ceux qui ont la vue courte, doivent voir distinctement les objets dans leur situation droite, naturelle, & grossis à-proportion de la distance du foyer virtuel du verre oculaire, à celle du foyer du verre objectif.

Mais pour que les myopes puissent voir distinctement les objets au-travers d’un tel instrument, il faut rapprocher le verre oculaire du verre objectif.

Voici les causes de ces différens effets.

1°. Comme on ne regarde avec le télescope que des objets éloignés, les rayons qui partent du même point d’un objet tombent sur le verre objectif sous des lignes si peu divergentes entre elles, qu’on peut regarder ces rayons comme paralleles, & conséquemment par la réfraction qu’ils subissent dans ce verre convexe, il faut qu’ils deviennent convergens, comme on l’a vu à l’article Foyer ; c’est-à-dire, qu’ils se rapprochent, en tendant vers un certain point qui se trouve par la construction, ainsi qu’on l’a dit, au-delà du verre oculaire. Or, par la seconde réfraction qu’ils subissent dans ce verre concave, il faut qu’ils deviennent de nouveau paralleles, & que dans cette disposition ils entrent dans l’œil. Voyez Rayon, Concavité, Convexité & Convergent. Et tout le monde, à l’exception des myopes, voyent distinctement les objets dont les rayons entrent parallelement dans l’œil. Voyez Vision & Parallele ; ce premier point ne souffre point de difficulté.

2°. On suppose qu’A (Pl. d’Optique, fig. 41.) est le foyer du verre objectif, & qu’à la droite de l’objet AC, est le rayon le plus éloigné qui passe par le tube : après la réfraction, ce rayon devient parallele à l’axe BI, & conséquemment après une seconde réfraction qu’il subit en passant par le verre concave, il devient divergent, c’est-à-dire, qu’il s’éloigne du foyer virtuel : c’est pourquoi, comme tous les rayons qui viennent de la même extrémité vers l’œil, placé derriere le verre concave, sont paralleles à LE & que ceux qui partent du milieu de l’objet sont paralleles à FG, comme on l’a observé ci-dessus, le centre de l’objet doit être vu dans l’axe GA, & l’extrémité droite doit être vue du côté droit ; savoir dans la ligne LN, ou parallele à ce côté ; c’est-à-dire, que l’on doit voir l’objet droit ou de bout ; ce qui est le second point que nous avions à prouver.

3°. Comme toutes les lignes paralleles à LN coupent l’axe sous le même angle, le demi-diametre de l’objet doit être vu à-travers le télescope sous l’angle AFN, ou EFI : les rayons LE & GI entrant dans l’œil de la même maniere que si la prunelle se trouvoit placée dans le point F. Or si l’œil nud étoit placé dans le point A, il verroit le demi-diametre de l’objet sous l’angle cAb ou CAB ; mais comme on suppose l’objet fort éloigné, sa distance AF ne fait rien à cet égard, & par conséquent l’œil nud, fût-il même dans le point F, verroit le demi-diametre de l’objet sous un angle égal à l’angle A. Ainsi menant FM parallele à Ac, le demi-diametre de l’objet vu de l’œil nu est à celui qui est vu par le télescope, comme IM à IE. Or il est démontré qu’IM est à IE, comme IF est à AB ; c’est-à-dire, que le demi-diametre vu de l’œil nu, est au-demi-diametre vu à-travers le télescope, comme la distance du foyer virtuel du verre oculaire FI est à la distance du foyer du verre objectif AB, ce qui prouve le troisieme point.

Enfin comme les myopes ont la rétine trop éloignée du crystallin, & que les rayons divergens se rassemblent dans l’œil à une plus grande distance que ne font les paralleles, & que ceux-ci deviennent divergens, en rapprochant le verre oculaire du verre objectif, il faut que par le moyen de ce rapprochement les myopes voyent distinctement les objets à-travers le télescope ; ce qui fait la preuve du quatrieme point.

D’où il suit 1°. que pour voir l’objet tout entier, le demi-diametre de la prunelle ne doit pas être plus petit que n’est la distance des rayons LE & GI, par conséquent plus la prunelle est dilatée, plus grand doit être le champ, ou l’étendue que l’on voit par le télescope, & au-contraire plus la prunelle est contractée, plus cette étendue doit être petite. Desorte que si l’on sort d’un lieu obscur, ou que l’on ferme l’œil quelque tems avant de l’appliquer au verre, la vue embrassera une plus grande étendue du premier coup d’œil, qu’elle ne fera dans la suite, & après que la prunelle aura été contractée de nouveau par l’augmentation de lumiere. Voyez Prunelle.

2°. Puisque la distance des rayons EL & IG est plus grande quand l’œil est à une plus grande distance du verre, il s’ensuit que plus on s’éloignera du verre, moins il entrera de rayons dans l’œil ; par conséquent l’étendue que la vue embrasse d’un coup d’œil, augmentera à-mesure que l’œil sera plus prêt du verre concave.

3°. Puisque le foyer d’un verre objectif plan-convexe, & le foyer virtuel d’un verre oculaire plan-concave, sont à la distance du diametre ; & que le foyer d’un verre objectif convexe des deux côtés, & le foyer virtuel d’un verre oculaire concave des deux côtés sont à la distance d’un demi-diametre ; si le verre objectif est plan-convexe, & le verre oculaire plan-concave, le télescope augmentera le diametre de l’objet à-proportion du diametre de la concavité au diametre de la convexité.

Si le verre objectif est convexe des deux côtés, & le verre oculaire concave des deux côtés, le télescope augmentera le diametre de l’objet à-proportion du demi diametre de la concavité, au demi-diametre de la convexité. Si le verre objectif est plan-convexe, & le verre oculaire concave des deux côtés, le demi-diametre de l’objet augmentera à proportion du demi-diametre de la concavité, au demi-diametre de la convexité ; & enfin si le verre objectif est convexe des deux côtés, & le verre oculaire plan-concave, l’augmentation se fera suivant la proportion du diametre de la concavité au demi-diametre de la convexité.

4°. Puisque la proportion des demi-diametres est la même que celle des diametres entiers, les télescopes grossissent les objets de la même maniere, soit que le verre objectif soit plan-convexe, & le verre oculaire plan concave, ou que l’un soit convexe des deux côtés, & l’autre concave des deux côtés.

5°. Puisque le demi-diametre de la concavité a une moindre proportion au diametre de la convexité, que n’a le diametre entier, un télescope grossit davantage les objets quand le verre objectif est plan-convexe, que lorsqu’il est convexe des deux côtés. On prouvera à-peu-près de la même maniere qu’un oculaire concave des deux côtés vaut mieux qu’un oculaire plan-concave.

6°. Plus le diametre du verre objectif est grand, & plus le diametre du verre oculaire est petit, plus la proportion du diametre de l’objet vu à l’œil nud, à son diametre vu à-travers un télescope est petite, & par conséquent plus le télescope doit grossir l’objet.

7°. Puisque le demi-diametre de l’objet s’augmente, suivant la proposition de l’angle EFI, & que plus cet angle est grand, plus la partie de l’objet qu’on embrasse d’un coup d’œil est petite ; à mesure donc que ce demi-diametre sera grossi ou augmenté, le télescope représentera une moindre partie de l’objet.

C’est cette raison qui a déterminé les Mathématiciens à chercher une autre espece de télescope, après avoir reconnu l’imperfection du premier qui avoit été découvert par hasard ; leurs efforts n’ont point été infructueux, comme il paroît par les effets du télescope astronomique, dont la description est ci-dessous.

Si le demi-diametre d’un verre oculaire a une trop petite proportion au demi-diametre du verre objectif, l’objet ne sera point vu assez clairement à-travers le télescope ; parce que le grand écart des rayons fait que les différens pinceaux qui représentent sur la rétine les différens points de l’objet, sont en trop petit nombre.

On a trouvé aussi que des verres objectifs égaux, ne font point le même effet avec des verres oculaires de même diametre, quand ils sont d’une transparence, ou d’un poli différent. Un verre objectif moins transparent, ou moins parfaitement taillé ou formé, demande un verre oculaire plus sphérique, que ne demande un autre verre objectif plus transparent & mieux poli.

Ainsi, quoiqu’on ait l’expérience qu’une lunette est bonne, lorsque la distance du foyer d’un verre objectif est de six pouces, & que le diametre du verre oculaire plan concave, est d’un pouce & une ligne, ou que le diametre d’un verre oculaire également concave des deux côtés est d’un pouce & demi : cependant l’artiste ne doit jamais s’attacher à ces sortes de combinaisons, comme si elles étoient fixes & invariables ; il doit au contraire essayer des verres oculaires de différens diametres sur les mêmes verres objectifs, & choisir celui avec lequel on voit le plus clairement & le plus distinctement les objets.

Hévélius recommande un verre objectif convexe des deux côtés, & dont le diametre soit de quatre piés, mesure de Dantzick, & un verre oculaire concave des deux côtés, & dont le diametre soit de quatre pouces & demi, ou dixiemes d’un pié. Il observe qu’un verre objectif également convexe des deux côtés, & dont le diametre est de cinq piés, demande un verre oculaire de cinq pouces & demi ; & il ajoute que le même verre oculaire peut servir aussi à un verre objectif de huit ou de dix piés.

Ainsi comme la distance du verre objectif & du verre oculaire, est la différence entre la distance du foyer du verre objectif, & celle du foyer virtuel du verre oculaire ; la longueur du télescope se regle par la soustraction que l’on fait de l’une à l’autre, c’est-à-dire, que la longueur du télescope est la différence qu’il y a entre les diametres du verre objectif, & du verre oculaire, supposé que le premier soit plan convexe, & le second plan concave ; ou c’est la différence qu’il y a entre les demi-diametres du verre objectif & du verre oculaire ; supposé que le premier soit convexe des deux côtés, & que le second soit concave des deux côtés : ou c’est la différence qu’il y a entre le demi-diametre du verre objectif, & le diametre du verre oculaire, supposé que le premier soit convexe des deux côtés, & que le second soit plan concave ; ou enfin, c’est la différence qu’il y a entre le diametre du verre objectif, & le demi-diametre du verre oculaire, supposé que le premier soit plan convexe, & que le second soit concave des deux côtés. Par exemple, si le diametre d’un verre objectif convexe des deux côtés est de quatre piés, & que le diametre d’un verre oculaire concave des deux côtés, soit de quatre pouces, la longueur du télescope sera d’un pié 10 pouces.

Le télescope astronomique differe du précédent, en ce que l’oculaire y est convexe comme l’objectif. Voyez Convexité.

On lui a donné ce nom, parce qu’on ne s’en sert que pour les observations astronomiques, à cause qu’il renverse les objets. On a vu plus haut que Képler fut le premier qui en donna l’idée ; & il paroît certain que le pere Scheiner fut le premier qui dans la suite exécuta réellement ce télescope.

Construction du télescope astronomique. Le tube étant fait de la longueur nécessaire, on ajuste dans un de ses bouts un verre objectif, soit plan convexe, soit convexe des deux côtés ; mais qui doit être un segment d’une grande sphere : dans l’autre bout on ajuste de même un verre oculaire convexe des deux côtés, mais qui doit être le segment d’une petite sphere, & on le place dans le tube de façon qu’il soit au-delà du foyer du verre objectif, précisément d’un espace égal à la distance de son propre foyer.

Théorie du télescope astronomique. Le télescope étant ainsi construit, l’œil placé près du foyer du verre oculaire verra distinctement les objets, mais renversés & grossis dans le rapport de la distance du foyer du verre oculaire, à la distance du foyer du verre objectif.

Car 1°. comme les objets qu’on voit par le télescope sont extrèmement éloignés, les rayons qui partent d’un point quelconque de l’objet, viennent frapper parallelement le verre objectif, & par conséquent après la réfraction ils se réunissent derriere ce verre dans un point qui est le foyer du verre oculaire. Depuis ce point, ils commencent à devenir divergens, & en s’écartant ainsi, ils viennent frapper le verre oculaire, où ayant subi une autre réfraction, ils entrent parallelement dans l’œil.

Ainsi comme tout le monde, excepté les myopes, voit distinctement par rayons paralleles, un télescope disposé de la maniere ci-dessus, doit représenter distinctement les objets éloignés.

Supposé le foyer commun des verres en F, (fig. 42.) & faites AB égal à BF, puisqu’un des rayons AC partant du côté droit de l’objet, passe par A, le rayon CE sera parallele à l’axe AI, & conséquemment, après la réfraction qu’il aura subi dans le verre oculaire, il tombera avec lui dans le foyer G. Comme l’œil est placé contre ce foyer, & que tous les autres rayons, qui, avec EG, partent du même point de l’objet, subissent une réfraction, qui les envoie parallelement de ce côté-là, le point qui se trouve dans le côté droit de l’objet doit être vu dans la ligne droite EG.

De même, il faut que le point du milieu de l’objet se voie dans l’axe GB, de sorte que l’objet paroisse renversé.

2°. Il paroît par ce qu’on a déjà prouvé ci-dessus, que le demi-diametre de l’objet sera vu à-travers le télescope sous l’angle EGI, & que l’œil nu, placé dans A, le voit sous l’angle bAc. Supposez maintenant IF, égal à la distance du foyer IG. Comme les angles droits en I sont égaux, il s’ensuit que l’angle EGF est égal à EFI ; or, en tirant la ligne FM, parallele à AC, vous aurez l’angle IFM, égal à BAC ; par conséquent le demi-diametre de l’objet vu de l’œil nu, est à ce même demi-diametre vu par le télescope, comme IM est à IE. Tirez la ligne KE, parallele à FM ; vous trouverez qu’IM est à IE, comme IF est à IK. Or, en vertu du parallélisme des deux verres CE = BI, = BF, + FI, = AB + FI ; & en vertu du parallélisme des lignes droites CA, & EK, CE = AK ; par conséquent, BI = AK, & AB = IK ; de sorte que IM est à IE, comme IF est à AB, c’est-à-dire, que le demi-diametre de l’objet vu à la vûe simple, est au demi-diametre vu à-travers le télescope, comme la distance du foyer du verre oculaire IF, est à la distance du foyer du verre objectif ; ce qu’il falloit prouver.

Il suit de tout ce qui vient d’être exposé, 1°. que si ce télescope est moins propre pour représenter les corps terrestres, puisque leur renversement empêche souvent de les reconnoître ; il n’en est pas moins commode pour observer les astres, qu’il est assez indifférent de voir droits ou renversés.

2°. Que si entre le verre oculaire & son foyer G, il se trouve un miroir plan de métal parfaitement bien poli LN, de la longueur d’un pouce, & d’une figure ovale, incliné sur l’axe sous un angle de 45 d. les rayons EP & MQ seront refléchis de maniere que venant à se joindre en g, ils formeront un angle PgQ, égal à PGQ, & par conséquent l’œil étant placé en g, il verra l’objet de la même grandeur qu’auparavant, mais dans une situation droite ou redressée. Ainsi en ajoutant un pareil miroir au télescope astronomique, on le rend commode pour observer les corps terrestres. Voyez Miroir.

3°. Comme le foyer d’un verre convexe des deux côtés est éloigné d’un demi diametre de ce même verre, & que le foyer d’un verre plan convexe en est éloigné d’un diametre, si ce verre objectif est convexe des deux côtés ainsi que le verre oculaire, le télescope grossira le diametre de l’objet suivant la proportion qu’il y a du demi diametre du verre oculaire, au demi diametre du verre objectif : mais si le verre objectif est plan convexe, il le grossira suivant la proportion qu’il y a du demi diametre du verre oculaire au diametre du verre objectif.

4°. Ainsi comme le demi diametre du verre oculaire a une plus grande proportion au demi diametre du verre objectif, qu’à son diametre, un télescope grossit davantage quand le verre objectif est plan convexe, que lorsqu’il est convexe des deux côtés. Par la même raison un télescope grossit davantage lorsque l’oculaire est convexe des deux côtés, que lorsqu’il est plan convexe.

5°. La proportion du demi diametre du verre oculaire au diametre, ou demi diametre du verre objectif, diminue à mesure que le verre oculaire est un segment d’une moindre sphere, & que le verre objectif est le segment d’une plus grande sphere. C’est pourquoi un télescope grossit d’autant plus que le verre objectif est un segment d’une plus grande sphere, & le verre oculaire le segment d’une moindre sphere. Cependant la proportion du demi diametre du verre oculaire au verre objectif ne doit pas être trop petite, car si elle l’étoit, la refraction ne pourroit pas se faire de maniere que les rayons, partant de chaque point de l’objet, entrassent dans l’œil séparément & en quantité suffisante, ce qui par conséquent rendroit la vision obscure & confuse.

A quoi l’on peut ajouter ce que nous avons dit de la proportion du verre objectif au verre oculaire, en parlant du télescope de Galilée.

De Chales observe qu’un verre objectif de 2 piés, demande un verre oculaire de 1 pouce, & que pour un verre objectif de 8 ou 10 piés, il faut un verre oculaire de 4 pouces ; en quoi il est appuyé par Eustache de Divinis.

Le télescope aérien est une espece de télescope astronomique, dont les verres ne sont point renfermés dans un long tuyau.

Cependant à la rigueur, le télescope aérien n’est à proprement parler qu’une façon particuliere de monter des verres objectifs (dont le foyer est très distant), & leurs oculaires, de façon qu’on puisse les diriger avec facilité pour observer les corps célestes pendant la nuit, & éviter les embarras des télescopes astronomiques, qui deviennent fort incommodes & fort gênans, lorsqu’ils sont très-longs.

C’est au célebre Huyghens que nous sommes redevables de cette invention.

Construction du télescope aérien. 1°. On plante perpendiculairement un mât AB (fig. 46. n°. 2.), de la longueur dont devroit être le tuyau du télescope. Avant de l’élever on l’applanit d’un côté, l’on y attache deux regles paralleles entre elles, & éloignées l’une de l’autre d’un pouce & demi, de sorte que l’espace qu’elles laissent entre elles, forme une espece de rainure ou canal (un peu plus large en dedans qu’en dehors), qui regne presque du haut de ce mât jusqu’en bas. Au haut de ce mât est une roulette A, qui tourne sur son axe, & sur laquelle passe une corde Gg, deux fois plus longue que le mât. Cette corde de la grosseur du petit doigt, ou à-peu-près, est ce que l’on appelle une corde sans fin ; elle est garnie d’un morceau de plomb H, dont le poids est égal au verre objectif, & à tout l’équipage qui doit le soutenir.

Une latte CD, longue de deux piés, & formée de maniere qu’elle puisse glisser librement, mais sans jeu, le long du canal, porte à son milieu un bras de bois E, qui s’éloigne d’un pié, du mât, & qui soutient à angles droits, un autre bras Fs d’un pié & demi de long, l’un & l’autre étant situés parallélement à l’horison.

2°. On ajuste un verre objectif dans un cylindre IK, de trois pouces de long ; on fait tenir ce cylindre sur un bâton fort droit d’un pouce d’épais, & qui le déborde de 8 ou 10 pouces. A ce bâton est attaché une boule de cuivre M ; cette boule est portée & se meut librement dans une portion de sphere creuse, où elle est emboitée. Cette portion de sphere est ordinairement faite de deux pieces, que l’on serre ensemble par le moyen d’une vis, ce qui forme une espece de genou ; & afin que le verre objectif puisse être mis en mouvement avec plus de facilité, on suspend un poids NI, d’environ une livre, à un gros fil de laiton, de sorte qu’en pliant ce fil d’un côté ou de l’autre, on parvienne facilement à faire rencontrer ensemble le centre de gravité commun du poids, & du verre objectif, & celui de la boule de cuivre. On attache au-dessous du bâton KL, un fil de cuivre élastique L, que l’on plie en-bas, jusqu’à ce que sa pointe soit autant au-dessous du bâton, que le centre de la boule M, & on lie à cette pointe un fil mince de soie LV.

3°. On ajuste un verre oculaire O, dans un cylindre fort court, auquel on attache le bâton PV. A celui-ci pend un petit poids S, suffisant pour le contrebalancer ; en Q on attache une poignée R, traversée par un axe que l’astronome tient à la main ; & le bâton PV, tourné du côté du verre objectif, est attaché au fil de soie LV. Ce fil qui passe par le trou V, est roulé sur une petite cheville T, attachée au milieu du bâton, de sorte qu’en la tournant, on augmente & on diminue, comme on veut, la longueur du fil.

4°. Afin que l’astronome puisse tenir ferme le verre oculaire, il appuie son bras sur une machine X, dont on peut voir la construction dans la figure dont nous parlons.

Enfin pour écarter la foible lumiere dont l’air pourroit frapper l’œil, on couvre le verre oculaire d’un cercle Y, troué au milieu, & ajusté à un bras mobile & flexible.

Le grand télescope de Huyghens, qui a fait connoître d’abord l’anneau de Saturne, & un de ses satellites, consistoit en un verre objectif de 12 piés, & un verre oculaire de 3 pouces & quelque chose de plus. Cependant il se servoit souvent d’un télescope de 23 piés de long, avec deux verres oculaires joints ensemble, & ayant chacun un pouce & demi de diametre.

Le même auteur observe qu’un verre objectif de 30 piés, demande un verre oculaire de trois pouces & trois seiziemes de pouce ; & il nous donne une table de proportion pour la construction des télescopes astronomiques, dont voici un abregé.

Distance du foyer des verres objectifs Diametre de l’ouverture. Distance du foyer des verres oculaires. Rapport dans lequel les diametres des objets sont grossis.
Piés Pouc. Dixiem. & cent. de pouc Pouces. Dixiemes & centiemes de pouces.
1 0 55 0 61 20
2 0 77 0 85 28
3 1 95 1 5 34
4 1 9 1 20 40
5 1 23 1 35 44
6 1 34 1 47 49
7 1 45 1 60 53
8 1 55 1 71 56
9 1 64 1 80 60
10 1 73 1 90 63
15 2 12 2 23 72
20 2 45 2 45 89
25 2 74 2 74 100
30 3 0 3 1 109
40 3 46 3 56 126
50 3 87 4 26 141
60 4 24 4 66 154
70 4 58 5 4 166
80 5 90 5 39 178
90 5 5 5 56 183
100 5 48 6   180

Si dans deux ou plusieurs télescopes, la proportion entre le verre objectif & le verre oculaire est la même, ils grossiront également les objets.

On pourroit en conclure qu’il est inutile de faire de grands télescopes ; mais il faut se souvenir de ce qui a été dit ci-dessus, savoir qu’un verre oculaire peut avoir une moindre proportion, à un plus grand verre objectif, qu’à un plus petit. Par exemple, dans le télescope de Huyghens, qui est de 25 piés, le verre oculaire est de 3 pouces ; & suivant cette proportion, un télescope de 50 piés devroit avoir un verre oculaire de 6 pouces : cependant la table fait voir qu’il suffit d’en prendre un de quatre pouces & demi. Il paroît par la même table, qu’un télescope de 50 piés grossit dans la proportion d’un à 141, au lieu qu’un télescope de 25 piés ne grossit que dans la proportion d’un à 100. D’ailleurs plus les lentilles ou verres sont segmens d’une grande sphere, plus ils réunissent exactement les rayons, & plus par conséquent l’image est distincte. Il faut ajouter encore, & c’est ce qu’il y a de plus important, que plus les lentilles font partie d’une grande sphere, plus elles reçoivent de rayons ; de façon qu’une lentille dont le foyer est deux fois plus distant que celui d’une autre, reçoit (en supposant que les épaisseurs soient proportionnelles à la distance des foyers), quatre fois plus de rayons. Ceci donne la raison pour laquelle les objectifs d’un plus grand foyer, peuvent avoir des oculaires d’un foyer plus court que ne le comporteroient les proportions qui se trouvent entre les objectifs d’un plus court foyer & leurs oculaires.

Comme la distance des verres est égale à la somme des distances des foyers des verres objectifs & oculaires ; que le foyer d’un verre convexe des deux côtés en est éloigné d’un demi diametre, & que le foyer d’un verre plan convexe en est éloigné d’un diametre, la longueur d’un télescope est égale aux sommes des demi diametres des verres, quand ils sont tous les deux convexes des deux côtés ; & lorsque l’un ou l’autre est plan convexe, cette longueur est égale à la somme du demi diametre du verre convexe des deux côtés, & du diametre de celui qui est plan convexe.

Mais comme le demi diametre du verre oculaire est fort petit, en comparaison de celui du verre objectif, on regle ordinairement la longueur d’un télescope astronomique sur la distance du foyer de son verre objectif, c’est-à-dire sur son demi diametre, si cet objectif est convexe des deux côtés, ou sur son diametre, s’il est plan convexe. Ainsi l’on dit qu’un télescope est de 12 piés, quand le demi diametre du verre objectif, convexe des deux côtés, est de 12 piés, &c.

Comme les myopes voient mieux les objets de près, il faut rapprocher pour eux le verre oculaire du verre objectif, afin qu’en sortant de cet oculaire, les rayons soient encore divergens.

Maniere de raccourcir le télescope astronomique ; c’est-à-dire de faire un télescope qui étant plus court que les télescopes, grossira cependant autant les objets.

1°. Il faut ajouter dans un tuyau de lunette le verre objectif E G, fig. 43. qui soit un segment d’une sphere médiocre ; que le premier verre oculaire BD soit concave de deux côtés, & placé dans le tube de maniere que le foyer du verre objectif A se trouve derriere lui, mais plus près du centre de la concavité G ; alors l’image viendra se peindre au point Q, tel que GA sera à GI, comme AB est à QI ; enfin ajustez dans le même tube un autre verre oculaire convexe de deux côtés, & qui soit un segment d’un moindre sphere, de sorte que son foyer soit en Q.

Ce télescope grossira davantage le diametre de l’objet, que si le verre objectif devoit représenter son image à la même distance EQ, & par conséquent un pareil télescope plus court qu’un télescope ordinaire doit faire le même effet que ce dernier. Cependant cette construction n’a pas réussi dans la pratique. On en devinera facilement la raison par ce que nous avons dit un peu plus haut sur les objectifs.

Le télescope terrestre ou télescope de jour, que l’on doit au pere Rheita, est un télescope composé de plus de deux verres, dont l’un est ordinairement un verre objectif convexe, & les trois autres des verres oculaires convexes. C’est un télescope qui représente les objets dans leur situation naturelle, comme celui de Galilée, mais qui en differe cependant, comme on vient de le voir, par le nombre & la forme de ses verres. On lui a donné le nom de terrestre, parce qu’il sert à faire voir pendant le jour les objets qui sont sur l’horison, ou aux environs.

Pour faire un télescope terrestre, ajustez dans un tube un verre objectif, qui soit convexe de deux côtés, ou plan convexe, & qui soit un segment d’une grande sphere ; ajoutez-y trois verres oculaires, tous convexes des deux côtés, & segmens de spheres égales, & disposez-les de maniere que la distance de deux de ces verres soit la somme des distances de leurs foyers, c’est-à-dire que les foyers de deux verres voisins se répondent.

Théorie du télescope terrestre ; l’œil appliqué au foyer du dernier verre doit voir les objets d’une maniere très-distincte, droits & grossis, suivant la proportion de la distance du foyer d’un des verres oculaires L K, fig. 44. à la distance du foyer du verre objectif AB.

Car 1°. suivant ce que nous avons déja dit, les rayons venant à frapper pareillement l’objectif, l’image de l’objet doit être représentée renversée à la distance du foyer principal ; ainsi comme cette image est au foyer du premier verre oculaire, les rayons, après une seconde réfraction, deviennent paralleles, & venant à frapper le troisieme verre, après y avoir subi une troisieme réfraction, ils représentent l’image renversée de nouveau, c’est-à-dire une image droite de l’objet. Cette image se trouvant donc dans le foyer du troisieme verre oculaire, les rayons, après une quatrieme réfraction, deviennent paralleles, & l’œil les reçoit dans cette situation ; par conséquent la vision doit être distincte, & l’objet doit paroître dans sa situation naturelle.

2°. Si IQ est égal à IK, c’est-à-dire, à la distance du foyer du verre objectif, un œil placé en M doit voir le demi-diametre de l’objet grossi dans la proportion de LM à KI ; mais le rayon AQ partant du foyer Q du verre objectif AB, après la réfraction, devient parallele à l’axe IL ; par conséquent le premier verre oculaire CD le joint à l’axe en M, qui est la distance d’un demi-diametre.

Et comme le foyer du second verre oculaire EF est aussi en M, le rayon FH, après la réfraction, devient parallele à l’axe NO ; de sorte que le troisieme verre oculaire le joint à l’axe en P ; mais les demi-diametres des verres GH & CD, sont supposés égaux ; par conséquent PO est égal à LM ; ainsi comme les angles droits en O & en L sont égaux, & que HO est égal à CL, l’angle OPH est égal à CML ; c’est pourquoi le demi-diametre de l’objet paroît le même en P & en M ; & par conséquent il est grossi dans la proportion de LM, ou de PO à KI.

D’où il suit 1°. qu’un télescope astronomique peut aisément être changé en télescope terrestre, en y mettant trois verres oculaires au-lieu d’un seul ; & le télescope terrestre en télescope astronomique, en supprimant deux verres oculaires, la faculté de grossir demeurant toujours la même.

2°. Comme la distance des verres oculaires est fort petite, l’addition de deux de ces verres n’augmente pas de beaucoup la longueur du télescope.

Cette construction fait connoître évidemment que la longueur du télescope terrestre se trouve en ajoutant cinq fois le demi-diametre des verres oculaires au diametre du verre objectif, si celui-ci est plan convexe, ou-bien à son demi-diametre s’il est convexe des deux côtés.

Huyghens a observé le premier que c’est une chose qui contribue beaucoup à la perfection des télescopes tant astronomiques que terrestes, que de placer dans l’endroit où se trouve l’image qui rayonne sur le dernier oculaire, ou celui qui est le plus près de l’œil, que de placer, dis-je, un petit anneau de bois ou de métal, ayant une ouverture un peu plus petite que la largeur du verre oculaire. Par ce moyen on empêche les couleurs étrangeres de troubler la clarté de l’objet, dont toute l’étendue renfermée dans ses propres bornes, vient frapper l’œil d’une maniere plus distincte & plus précise qu’elle ne pourroit faire sans cet anneau.

On fait quelquefois des télescopes terrestres à trois verres, dont Képler donna aussi la premiere idée. Ces télescopes représentent également les objets droits & grossis ; mais ils sont sujets à de grands inconvéniens ; car les objets y paroissent teints, barbouillés de fausses couleurs & défigurés vers les bords. On en fait encore à cinq verres, & jusqu’ici il avoit paru qu’ils ne pouvoient représenter les objets que d’une maniere assez foible & assez confuse à cause des rayons qui doivent être interceptés en passant par chacun de ces verres. Cependant M. Dolland, célebre opticien anglois, a fait voir dernierement par plusieurs excellentes lunettes à six verres, que l’interception de ces rayons n’étoit point autant qu’on l’imaginoit, un obstacle à la perfection des télescopes. Enfin, on fait depuis quelques années, en Angleterre, des lunettes d’approche de nuit, qui servent principalement sur mer pour suivre un vaisseau, reconnoître une côte, l’entrée d’un port, &c. Ces lunettes, dont la premiere idée nous paroît due au docteur Hook, sont composées d’un objectif d’un grand diametre, afin qu’il puisse recevoir beaucoup de rayons, & de deux ou de quatre oculaires. Ces oculaires servent principalement à diminuer la longueur de ces lunettes, dans lesquelles on voit les objets renversés. Cet inconvénient est moindre qu’on ne le croiroit d’abord, parce que pour l’usage auquel on les destine, il suffit qu’elles puissent faire reconnoître & distinguer sensiblement les masses. De plus, l’habitude de s’en servir doit bientôt diminuer, ou même cet inconvénient doit disparoître. Les Imprimeurs, comme on sait, par l’usage qu’ils ont de composer en renversant les lettres pour l’impression, lisent aussi-bien dans ce sens, comme si elles étoient droites.

Le télescope catoptrique ou cata-dioptrique, ou de réflexion, est principalement composé de miroirs en place de verres ou de lentilles ; & au-lieu de représenter les objets par réfraction comme les autres, il les représentent par réflexion. Voyez Catoptrique.

On attribue ordinairement l’invention de ce télescope à l’illustre Newton. Ses grandes découvertes en optique, les voies par lesquelles il a été mené à l’imaginer ; le succès qu’il a eu en l’exécutant, ayant été le premier qui en ait fait un ; enfin son nom, sont autant de titres auprès de beaucoup de personnes pour l’en regarder comme l’inventeur.

Cependant, s’il l’inventa, comme on n’en peut presque pas douter, par ce que nous rapporterons dans la suite, il ne fut pas le premier. Il ne commença à penser à ce télescope, comme il le dit lui-même, qu’en 1666, & trois ans auparavant, c’est-à-dire en 1663, Jacques Gregorie, savant géometre écossois, avoit donné dans son optica promota, sa description d’un télescope de cette espece. Cassegrain, en France, avoit eu aussi à peu-près dans le même tems, une idée semblable ; mais ce qu’on aura peut-être de la peine à croire, c’est que la premiere invention de ce télescope date de plus de 20 ans auparavant, & appartient incontestablement au pere Mersenne.

En effet, on trouve dans la proposition septieme de sa catoptrique, où il parle de miroirs composés, ces paroles remarquables. « On compose un grand miroir concave parabolique, avec un petit convexe, ou concave aussi parabolique, y ajoutant, si on veut, un petit miroir plan, le tout à dessein de faire un miroir ardent qui brûlera à quelque distance aux rayons du soleil. La même composition peut aussi servir pour faire un miroir à voir de loin, & grossir les especes, comme les lunettes de longue vue ». Immédiatement après, il dit encore la même chose, en supposant seulement qu’au-lieu du petit miroir parabolique, on lui en substitue un hyperbolique. Dans sa ballistique, il donne la figure de cette espece de miroir, & on voit distinctement dans cette figure une grande parabole, au foyer de laquelle, ou plutôt un peu plus loin, se trouve une petite parabole qui réfléchit parallélement au-travers d’une ouverture, faite dans le fond de la premiere, les rayons paralleles qui tombent sur celle-ci. Or ce qui montre que cette idée d’un télescope de réflexion n’étoit point, comme on le pourroit croire, de ces idées vagues qui passent par la tête d’un savant, & dont il parle souvent sans s’en être occupé, c’est ce qu’on trouve dans deux lettres de Descartes. Voyez la xxix & la xxxij. du vol. II. de ses lettres, où il semble répondre à ce pere, qui apparemment lui avoit demandé son sentiment touchant ces nouveaux télescopes.

« Les lunettes, dit-il, que vous proposez avec des miroirs, ne peuvent être ni si bonnes ni si commodes que celles que l’on fait avec des verres ; 1°. pour ce que l’œil n’y peut être mis fort proche du petit verre ou miroir, ainsi qu’il doit être ; 2°. qu’on n’en peut exclure la lumiere comme aux autres avec un tuyau ; 3°. qu’elles ne devroient pas être moins longues que les autres, pour avoir les mêmes effets, & ainsi ne seroient guere plus faciles à faire ; & s’il se perd des rayons sur les superficies des verres, il s’en perd aussi beaucoup sur celles des miroirs. »

Dans la seconde lettre, il ajoute : « Vos difficultés touchant les lunettes par réflexion, viennent de ce que vous considérez les rayons qui viennent paralleles d’un même côté de l’objet, & s’assemblent en un point, sans considérer avec cela ceux qui viennent des autres côtés, & s’assemblent aux autres points dans le fond de l’œil où ils forment l’image de l’objet. Car cette image ne peut être aussi grande, par le moyen de vos miroirs, que par les verres, si la lunette n’est aussi longue ; & étant si longue, l’œil sera fort éloigné du petit miroir, à savoir de toute la longueur de la lunette, & on n’exclud pas si bien la lumiere collatérale par votre tuyau ouvert de toute la largeur du grand miroir que par les tuyaux fermés des autres lunettes ».

Ces deux passages sont si importans, que j’ai cru devoir les rapporter en entier. En effet ils prouvent que le P. Mersenne, comme nous l’avons dit, s’étoit fort occupé du télescope de réflexion, & que la construction qu’il comptoit lui donner, étoit toute semblable à celle qu’ils ont aujourd’hui ; le grand miroir devant être (comme on le voit par les objections de Descartes) dans le fond d’un tuyau, & le petit miroir à une certaine distance. Ils montrent encore ce que l’on pouvoit conclure du passage de ce pere, rapporté plus haut, que dans la construction de son télescope, il n’y auroit point eu d’oculaire, les rayons devant être réfléchis parallèlement par le petit miroir, & entrer ainsi dans l’œil. Car Descartes insiste sur ce que l’œil n’y pourroit être mis aussi proche de ce miroir, qu’il étoit nécessaire, devant par cette construction en être éloigné de toute la longueur de la lunette.

Lorsque Descartes prétendoit que, pour voir les objets distinctement avec ces nouveaux télescopes, il falloit qu’ils fussent aussi longs que les autres ; il n’étoit pas difficile de lui montrer qu’il se trompoit. Il oublioit qu’un objectif convexe des deux côtés a son foyer au centre de la sphere dont il fait partie, pendant qu’un miroir concave, & dont la concavité fait aussi partie de la même sphere, a son foyer une fois plus près, c’est-à-dire, à la moitié du rayon. Il n’étoit pas moins facile de répondre à la plûpart de ses autres objections : cependant il est très-vraissemblable qu’elles empêcherent le P. Mersene de s’occuper plus long-tems de ces nouveaux télescopes, & lui firent abandonner le dessein de les perfectionner, ou d’en faire exécuter. Tel est le poids des raisons d’un grand homme, qu’à-peine ose-t-on en appeller. Nous avons dit que ce pere avoit imaginé ce télescope plus de vingt ans avant que Grégorie en eût parlé ; c’est ce qui est prouvé par le tems où ces lettres de Descartes que nous avons rapportées, ont été écrites. On voit par la date de celles qui suivent, qu’elles le furent à peu-près vers le milieu de l’année 1639. Au reste, la vérité nous oblige de dire, que si elles furent écrites dans ce tems-là, elles ne furent publiées que plus de vingt ans après la date de leur premiere impression, n’étant que du commencement de 1666. Ainsi Gregorie ne pouvoit les avoir vues ; mais il auroit bien pu avoir connoissance du traité de l’optique & de la catoptrique du P. Mersenne, d’où nous avons tiré le passage que nous avons rapporté : car la publication de ce traité est antérieure de quinze ans, ayant été imprimé dans l’année 1651.

Il paroît par les paroles de Descartes, que la considération des rayons qui se perdent en passant à-travers le verre, engagea le P. Mersenne à imaginer le télescope de réflexion. Gregorie y fut conduit par une raison à-peu-près semblable ; mais qui étoit d’autant mieux fondée, qu’elle portoit sur l’impossibilité qui paroissoit alors de donner aux télescopes dioptriques une certaine perfection. En effet, comme les verres hyperboliques qu’on vouloit substituer aux verres sphériques, pour produire une réunion plus parfaite des rayons, avoient eux-mêmes un très-grand inconvénient, en ce qu’il falloit les faire fort épais, dès qu’on vouloit que l’image dans un télescope qui grossissoit à un certain point, fût suffisamment lumineuse ; il s’ensuivoit que ces verres hyperboliques par une grande épaisseur, devoient intercepter un grand nombre de rayons. Ce nouvel obstacle à la perfection de ces télescopes, donna donc à Gregorie, comme il le rapporte lui-même, l’idée de substituer des miroirs aux verres, & de faire un télescope de réflexion. Mais quelques tentatives qu’il fît, & il en fit beaucoup, elles ne furent point heureuses. Il eut le chagrin, faute d’être secouru par d’habiles artistes, de ne point jouir de sa découverte, & voir avec ce nouveau télescope. Il étoit réservé à Newton d’en prouver la possibilité par des essais heureux, & de montrer incontestablement les avantages par ses découvertes. Car, comme elles lui apprirent que les différens rayons dont un seul rayon est composé, ne sont pas également réfrangibles ; il en conclut qu’il étoit impossible quelque forme qu’eût une lentille, soit sphérique, soit hyperbolique, qu’elle pût réunir tous les rayons dans un même point, & par conséquent qu’il n’y eût de l’iris. Il trouva, comme on le voit dans son optique, que les plus grandes erreurs dans la réunion des rayons au foyer, qui viennent de la figure sphérique d’une lentille, sont à celles qui naissent de l’inégale réfrangibilité de différens rayons, comme 1 à 1200 : il résultoit de-là que toutes les peines que l’on s’étoit données pour avoir des verres hyperboliques, étoient inutiles ; puisque l’erreur qui naissoit de la sphéricité des lentilles étoit peu sensible par rapport à l’autre, & que l’inégale réfrangibilité des rayons limitoit entierement la perfection des télescopes dioptriques. Mais ces difficultés ne devoient point avoir lieu, lorsque ces objets seroient vus par réflexion, la lumiere dans ce cas ne se décomposant point ; Newton devoit donc être conduit en conséquence à imaginer une maniere de les voir de cette façon, ou en d’autres termes, à inventer le télescope de réflexion, & c’est ce qu’il fit. Il fit plus, comme nous l’avons dit. Il en construisit un d’un peu plus de six pouces de long, avec lequel il pouvoit lire de plus loin qu’avec une bonne lunette d’approche ordinaire avec un oculaire concave, & qui avoit quatre piés de long. Il avoit seulement le défaut de représenter les objets d’une maniere un peu obscure, ce qu’il attribue à ce qu’il grossissoit un peu trop, & à ce que plus de rayons se perdoient en se réfléchissant de dessus le miroir, qu’en passant à-travers ce verre. Plus bas, il nous dit que cette invention n’attendoit que la main d’un habile artiste, pour être portée à sa perfection. Par cet exposé, il paroît presque hors de doute que Newton imagina le télescope de réflexion, comme l’avoit fait avant lui le P. Mersenne, & après ce pere, Gregorie & Cassegrain. Ce qu’il y a de certain, c’est que s’il ne fut pas le premier qui en ait eu l’idée, on ne lui en doit pas moins cet instrument, par la maniere dont il en établit & en prouva les avantages, & par les soins qu’il se donna pour l’exécuter. Cependant, malgré ce qu’on en pouvoit espérer, il se passa un long-tems, sans que personne tentât d’en faire. Ce ne fut qu’en 1719 que M. Hadley, de la société royale de Londres, parvint à en faire deux de 5 piés 3 p. d’Angleterre, qui réussirent si bien, qu’avec un de ces télescopes il voyoit les satellites de Jupiter & de Saturne aussi distinctement qu’avec un de ces télescopes ordinaires de 123 piés. M. Hadley ayant communiqué depuis à M. Bradley, astronome du roi & à M. Molyneux, ses lumieres sur l’exécution de cet instrument, ces Messieurs s’associerent pour tâcher d’en faire de 26 pouces de long : leur but principal dans cette entreprise étoit de si bien perfectionner l’art des télescopes, que les plus habiles artistes de Londres pussent en faire à un prix raisonnable, & sans s’exposer à se ruiner par des essais infructueux. Ce noble dessein, qu’on ne peut trop louer, fera éternellement honneur à ses auteurs : & il seroit bien à souhaiter pour le progrès des arts, qu’il trouvât un plus grand nombre de généreux imitateurs. Ces Messieurs ayant réussi, communiquerent en conséquence à M. Scuslet, habile opticien, & à M. Héarne, ingénieur pour les instrumens de Mathématique, tout ce qu’ils savoient sur cette matiere. Depuis ce tems-là ces télescopes sont devenus communs de plus en plus : on en a fait non seulement en Angleterre, mais encore en Hollande, en France, &c.

MM. Paris & Gonichon associés, & M. Passemant méritent ici une place & nos éloges, pour avoir eu le courage de tenter de faire de ces télescopes, & y avoir réussi sans aucun des secours qu’avoient eu les opticiens anglois. Les premiers télescopes de MM. Paris & Gonichon furent faits vers l’année 1733 ; ceux de M. Passemant un an ou deux après. Depuis, ces célebres artistes n’ont cessé de perfectionner cet instrument, & il auroit été à souhaiter qu’on les eût encouragés davantage, pour qu’ils eussent pu porter cette partie de l’optique aussi loin que les Anglois.

Avant de terminer cette histoire des télescopes de réflexion, nous ne pouvons nous empêcher de faire remarquer qu’il se passa près de 60 ans, en ne datant que depuis Gregorie, avant qu’on parvint à faire de ces télescopes avec quelque succès, pendant qu’à peine connoît-on un intervalle entre le tems de l’invention du télescope dioptrique, & son exécution. La raison en est simple : on savoit déja polir les verres, & leur donner la forme convexe ou concave ; tout étoit ainsi préparé pour leur réussite : mais il n’en étoit pas de même des autres. L’art de polir des miroirs, & de leur donner la forme qu’on desiroit, n’étoit pas encore connue. Gregorie, comme on l’a vu, y échoua, & malgré les espérances de Newton, ce ne fut que longtems après la publication de son optique, que MM. Hadley, Bradley & Molineux parvinrent à faire de ces télescopes : tant il est vrai que la pratique, si souvent méprisée par les savans, vains de leurs spéculations, est importante, & que faute d’être assez cultivée, nombre d’inventions heureuses restent long-tems inutiles, ou même sont quelquefois perdues.

Pour procéder avec plus d’ordre, nous commencerons par donner la description du télescope de Gregorie qui est aujourd’hui le plus en usage, & la théorie de ses effets. Nous dirons ensuite en quoi en différe celui de Cassegrain, & enfin celui de Newton : nous parlerons des avantages respectifs des uns & des autres, & de leurs inconvéniens : nous ferons voir particulierement en quoi celle de Newton l’emporte sur les deux autres. Nous ajouterons quelque chose sur la composition des miroirs & sur la maniere de les polir. Enfin nous ferons tout notre possible pour dire tout ce qui est nécessaire sur ce télescope, sans cependant entrer dans un détail trop étendu & qui nous meneroit non à faire un article, mais un livre.

Construction du télescope de Gregorie. Cet instrument est composé d’un tube fgBAA, & d’un plus petit tube IBKAmo ; dans le fond du grand tube en FF est un grand miroir concave percé à son centre d’une ouverture d’un pouce de diametre, ou aux environs. En f est un autre miroir concave acb d’un p. de diametre, dont la concavité fait partie d’une plus petite sphere que le grand miroir, & qui est placé de façon que son foyer t se trouve un peu au-delà du point T, foyer de grand miroir : en Km est placé une lentille ou un oculaire i.

Théorie de ce télescope. La construction précédente bien entendue, on conçoit facilement que les rayons partant d’un objet éloigné P peuvent être regardés comme paralleles, ainsi tombant sur ce grand miroir en FF, ils seront réfléchis & réunis à son foyer en T, où ils formeront l’image de l’objet, mais divergens de ce point, ils tomberont sur le petit miroir acb, d’où ils seront encore réflechis ; & comme par sa position & sa courbure, il doit réunir ces rayons au point q, ces rayons divergens une seconde fois, entreront dans l’oculaire l. Or par la construction le point q étant le foyer de l’oculaire, ils en sortiront nécessairement paralleles. Et, comme nous l’avons dit plus haut, tous les objets vus par des rayons paralleles, étant vus distinctement, l’on verra de même l’objet P qui est fort éloigné du télescope. Pour savoir maintenant dans quel rapport l’objet est grossi ; on fera attention à ceci, que la grandeur apparente d’un objet est toujours comme l’image qui s’en forme dans l’œil, & que cette image est toujours proportionnelle à l’angle sous lequel on voit l’objet ; il n’est donc question que de trouver le rapport de l’angle plq, ou Rol, à l’angle SET, angle sous lequel on le verroit, si l’œil étoit placé en E. Or on sait, par les loix de la catoptrique (Voyez Miroir concave, &c.), que l’image d’un objet qui se forme au foyer d’un miroir concave est toujours déterminée par un rayon PES, que l’on suppose venir de l’extrémité de l’objet, & passer par le centre E. La grandeur de l’image de l’objet P au foyer du miroir AAB sera donc ST ; mais de même la grandeur de cette image après la seconde réflexion en ab sera déterminée par un rayon Sep, passant par e centre du petit miroir ab, elle sera donc e égale à pq, plq, ou son égal Rol, sera donc l’angle sous lequel on verra l’image, au-travers de l’oculaire o. On sait de plus que de petits angles qui ont même sinus, peuvent être regardés comme étant en raison inverse de leurs côtés. L’angle TeS sera donc à l’angle TES comme TE à Te ; mais les angles TeS & peq étant opposés au sommet sont égaux, l’angle peq sera donc à l’angle TES, comme TE à Te ; l’angle pql est à l’angle peq, comme eq, ql, on aura donc ces deux analogies ; l’angle Tes ; l’angle TEST E ; T e : l’angle pql ; l’angle Teseq, ql. Or en les multipliant, il viendra que , donc l’objet vu à travers le télescope sera grossi dans la raison de mais par les principes de la catoptrique. Voyez Foyer, Miroir concave, &c. on a que t T. t ct c. t q, & en divisant, & en renversant que te, tT ou Te : tTtq, te ou eq : te, c’est-à-dire, en permutant que Te : eqtT : tete : tq ; donc en substituant à la place d’eq, & de Te leurs proportionnels tq, te ; on aura que l’objet sera grossi dans la raison de , ou dans la raison composée de la distance du foyer du grand miroir, à celle du foyer du petit, & de la distance du foyer du petit miroir au-lieu de l’image après la seconde réflexion, à la longueur du foyer de l’oculaire, comme il y a deux réflexions ; on voit que l’objet qui doit être vû dans sa situation naturelle : car si après la premiere il est renversé, il l’est encore de nouveau après la seconde ; & par conséquent l’image se trouve dans la même situation que l’objet. Telle est en général la théorie de ce télescope.

Télescope de Cassegrain. Le télescope proposé par M. Cassegrain, ne differe de celui de Gregorie que nous venons de décrire, que par la forme du petit miroir, qui est convexe dans ce télescope, au lieu d’être concave ; c’est pourquoi nous n’entrerons dans aucun détail sur sa théorie. Nous dirons seulement qu’il résulte de cette forme deux choses : 1°. qu’on peut le faire plus court que celui de Gregorie ; 2°. qu’au lieu de représenter comme celui-ci, les objets dans leur situation naturelle, il les renverse. On concevra facilement le premier point, si l’on fait attention que le petit miroir étant convexe, il ne peut faire tomber les rayons qu’il réfléchit, sur l’oculaire, sous le même angle, que le petit miroir concave de la même sphéricité, & auquel on le suppose substitué, qu’autant qu’il est placé plus près du grand miroir, d’un espace égal au double de la distance de leur foyer. Car en décrivant le télescope de Gregorie, nous avons dit, que le petit miroir devoit être placé de façon que son foyer fût un peu au-delà de celui du grand miroir, afin que les rayons après la réfléxion fussent convergens vers le foyer de l’oculaire. Le petit miroir convexe dans le télescope de Cassegrain, doit donc être placé en-deçà du foyer du grand miroir, d’une quantité telle que son foyer virtuel tombe au même point où se seroit trouvé celui du petit miroir concave. En effet, en y réfléchissant, on verra par-là que les rayons, après la réfléxion de dessus ce petit miroir, convergeront vers le même point, que s’ils avoient été réfléchis de dessus le petit miroir concave. Il suit de-là, comme on voit, qu’on peut faire ce télescope plus court que celui de Gregorie, de deux fois la distance du foyer du petit miroir. En second lieu, nous avons dit, qu’il renversoit les objets, c’est ce qui ne sera pas plus difficile à comprendre ; car après la seconde réfléxion sur le petit miroir convexe, les parties de l’image se trouveront encore du même côté de l’axe du télescope, qu’elles se seroient trouvées au foyer du grand miroir, c’est-à-dire que celles qui se seroient trouvées à droite, seront de même à droite, après cette réfléxion. Parce que pour peu qu’on y réfléchisse, on verra que les rayons ne se croisent pour arriver à leur foyer, que comme ils auroient fait pour arriver au foyer du grand miroir. Or, comme nous l’avons dit, en parlant du télescope de Grégorie, l’image de l’objet est renversée à ce foyer, elle le sera donc encore après la seconde réfléxion, & ainsi en entrant dans l’œil, après avoir traversé l’oculaire. Comme ce télescope peut être plus court que celui de Gregorie, de deux fois la distance du foyer du petit miroir, & qu’il grossit un peu plus ; il s’ensuit qu’on peut l’employer avec avantage dans l’astronomie, où comme nous l’avons déja dit, il est indifférent que les objets soient renversés, par exemple, dans la chaise marine de M. Grurin, où il importe que l’instrument soit le plus court possible. Au reste, cette construction paroît jusqu’ici avoir été assez négligée, malgré les avantages dont nous venons de parler. On lui a préféré celle de Gregorie & celle de Newton, quoique pour l’astronomie, ce télescope paroît avoir l’avantage sur celui de ce grand homme, par la plus grande facilité que l’on a de trouver les objets. En effet, dans le sien, comme on le verra dans un moment, on est obligé de fixer sur le tube une lunette, dont l’axe est parallele à celui du télescope, pour le diriger avec plus de facilité vers l’objet qu’on veut observer.

La seule chose qu’on pourroit objecter en faveur de ce dernier, c’est qu’il est plus commode pour observer les astres très-près du zénith.

Télescope de Newton ou newtonien. Le télescope de Newton, differe de celui de Gregorie & de Cassegrain, en ce que le grand miroir concave n’est point percé, que le petit miroir n’est ni convexe, ni concave ; mais simplement plan, elliptique, & incliné à l’axe du télescope de 45 deg. enfin, que l’oculaire convexe est placé sur le côté du télescope dans la perpendiculaire à cet axe, tirée du centre du petit miroir. Ainsi dans ce télescope, le grand miroir réfléchit les rayons qui viennent de l’objet, sur le petit, qui les réfléchit à son tour sur l’oculaire, d’où ils sortent paralleles. Pour cet effet, le petit miroir est place en-deçà du foyer du grand, d’un espace tel qu’il est égal à la distance du centre de ce petit miroir au foyer de l’oculaire. De façon, que les rayons après avoir été réfléchis sur ce miroir, allant se réunir en un point entre lui & l’oculaire, ce point est le foyer de ce dernier. Cela suffira pour entendre la théorie de ce télescope, en se rappellant ce que nous venons de dire sur celle du télescope de Gregorie, &c. Voyez la figure.

Par cette construction, on comprendra facilement que dans ce télescope, on doit voir les objets renversés. En effet, comme nous l’avons déja dit, l’image de l’objet est renversée au foyer du grand miroir, & comme sa position ne change point, par la réfléxion sur le petit, les parties de cette image qui étoient en-haut, restant encore en-haut ; de même celles qui étoient en-bas restent encore en-bas. Il s’ensuit que l’œil doit voir cette image dans la même situation qu’avant cette réfléxion, & ainsi voir les objets renversés ; un oculaire convexe, comme nous l’avons dit plusieurs fois, ne changeant rien à la situation de l’image peinte à son foyer.

Par la position de l’œil dans ce télescope, il est assez difficile de le diriger vers un objet ; c’est pourquoi pour y parvenir avec plus de facilité, on place dessus une petite lunette dioptrique, dont l’axe est parallele à celui du télescope. Les Anglois l’appellent un trouveur, nous pourrions l’appeller en françois un directeur. Cependant malgré ce secours, on a encore quelquefois de la peine à diriger cet instrument. Sans cet inconvénient, ce télescope seroit préférable, à plusieurs égards, aux deux autres ; car le grand miroir n’étant point percé, & le petit miroir étant placé dans une position oblique, il s’ensuit, qu’il y a bien moins des rayons du centre perdus, & l’on sait, qu’ils sont les plus précieux, parce qu’ils sont les seuls qui se réunissent véritablement en un point, c’est-à-dire au quart du diametre. Aussi Newton prétendoit-il que son télescope étoit fort supérieur à celui de Grégorie, & qu’avec celui-ci on devoit voir les objets fort imparfaitement. En effet, la théorie sembloit l’annoncer ainsi ; cependant l’expérience a montré, que lorsqu’il est bien exécuté, il représente les objets avec beaucoup de netteté, & aussi-bien que celui de Newton : une partie des inconvéniens qu’une rigueur géométrique y faisoit voir dans la théorie, disparoissant dans la pratique. Au reste, comme toutes les fois qu’un objectif est plus parfait, qu’il réunit plus de rayons, & qu’il les réunit d’une maniere plus exacte, l’oculaire peut être d’un foyer plus court, d’où il résulte que l’instrument aura plus de puissance pour grossir les objets ; de même, dis-je, dans le télescope de Newton, le miroir concave réunissant plus de rayons, & d’une maniere plus précise, l’oculaire peut être d’un foyer plus court ; d’où, comme nous venons de le dire, ce télescope pourra grossir davantage. Au reste, ces télescopes étant de différentes longueurs, leur puissance de grossir sera comme leur champ, ou comme les diametres des miroirs, diametres qui doivent être entr’eux comme les cubes des racines quarrées des longueurs respectives des télescopes. Lorsque le grand miroir d’un télescope Newtonien est aussi parfait qu’il est possible, le rapport dans lequel il grossit les objets, est à celui dans lequel il grossiroit dans celui de Cassegrain, toutes choses étant d’ailleurs égales, dans le rapport de 6 à 5.

Lorsque nous avons parlé du télescope de Gregorie, nous avons simplement exposé sa construction & la théorie de ses effets, afin de commencer par en donner une idée générale ; il faut maintenant entrer dans un détail plus particulier.

Nous avons supposé qu’il n’avoit qu’un oculaire convexe ; dans la pratique on lui en donne toujours deux actuellement pour augmenter un peu son champ. Voici sur quoi cela est fondé, & comment on détermine les foyers de ces oculaires, supposant que l’x soit la distance focale (il faut nous permettre ce mot) du simple oculaire lk ; si on prend vers les miroirs , & , & qu’au lieu de l’oculaire lk, on en substitue deux autres en m & en n, dont les foyers soient respectivement comme lm & ln ; le télescope grossira autant qu’auparavant, & son champ sera plus net & plus exempt d’iris vers les bords ; c’est pourquoi on pourra même l’augmenter un peu, s’il étoit auparavant suffisamment distinct. Car ayant partagé mn en deux également au point q ; on aura par la construction qn = nl, & ayant fait mf = ml, on aura xf est à xm & xm à xq, comme 3 à 1. Ainsi les rayons du pinceau principal, qui par la réfléxion, auroient convergés vers x, seront maintenant réfrangés au travers de l’oculaire m, en q, & traversant ensuite l’oculaire n sortiront parallelement. Il suit de-là, que par le moyen de l’oculaire m, l’image πx sera réduite à l’image pq, terminée en p, par la ligne mπ : tirant donc la ligne mn, on aura les deux triangles isoceles & semblables mpn, mπl ; d’où il suit que l’œil dans un point quelconque o, verra l’objet sous un angle pnq, ou πlx, c’est-à-dire de la même grandeur, qu’avec le simple oculaire l. Maintenant, pour prouver que si l’on partage la ligne ln, en deux également au point o, l’œil placé dans ce point verra le plus grand champ possible, supposant qu’ag soit le rayon d’un pinceau oblique, qui tombe sur l’oculaire m, dans une ligne parallele à son axe ; après la réfraction, il tendra vers l, foyer principal de cet oculaire, jusqu’à ce que rencontrant l’autre oculaire n, il en sortira dans la ligne ho, parallele à pn, & partagera en deux également la ligne nl au point o. Et puisque tous les rayons de ce pinceau sortiront paralleles à ho, & extrèmement près de cette ligne ; nous pourrons en conséquence prendre ce point o pour la place de l’œil.

Supposons maintenant que les oculaires m, n, soient ôtés, le rayon parallele ag tombera sur l’oculaire simple Kl en K, & sera réfrangé dans la ligne Kl, parallele à , à laquelle tous les autres rayons de ce pinceau sont aussi paralleles. Mais la vision d’un objet, produite par les mêmes rayons, est plus distincte lorsque l’œil est placé en O, que lorsqu’il est placé en i, parce que plus la distance focale d’un oculaire a un grand rapport avec son diametre, plus cette vision se fait distinctement. Or les rapports des distances focales aux ouvertures respectives des oculaires m, n, c’est-à-dire de lm à mg & de ln à nh, sont chacun en particulier dans la raison double du rapport de la distance focale de l’oculaire l à son ouverture ou à son champ, c’est-à-dire de celle de Li ou lx à lK ; donc, comme nous venons de le dire, ils procureront une vision plus distincte.

On augmentera encore la netteté, en faisant les oculaires m, n plans convexes, & en tournant leur côté plan vers l’œil, de façon que leur seconde réfraction des rayons dans l’air, qui contribue beaucoup plus à la production des iris, que leur premiere, sera moindre qu’elle n’auroit été en les tournant dans le sens contraire.

La grandeur du grand miroir étant donnée, il est important de déterminer celle du petit. Pour cet effet,

Soit T le foyer, & TC la distance focale du grand miroir, A B, B A, C A la moitié de son diametre, CB le demi-diametre de son trou, au-travers duquel la derniere image πx de l’objet éloigné, PQ est réfléchie par le petit miroir aca. Si l’on suppose que les rayons QA, QA, les plus éloignés de l’axe & qui lui sont paralleles, passent après la premiere réflexion par le foyer T, & aillent tomber sur le petit miroir en a, a, la surface, donc la largeur sera aca, sera suffisante pour recevoir tous les principaux rayons & les réfléchir en x, centre de la derniere image. Et si le petit miroir est moins grand que aa, quelques rayons, après la premiere réflexion, passeroient au-delà & seroient perdus ; & s’il est plus large que aa, il interceptera une plus grande quantité de rayons qui seront aussi perdus.

Quant au diametre du trou BB du grand miroir, s’il est plus grand que aa, quelques-uns des rayons les plus intérieurs y entreroient & seroient perdus ; & s’il est moindre que aa, dont l’ombre est plutôt plus grande que lui, il n’en tombera pas davantage de rayons sur le miroir, que s’il étoit aussi grand. C’est pourquoi le point x, auquel ces rayons sont réfléchis, sera aussi éclairé qu’il est possible, lorsque la largeur aa sera suffisante pour recevoir le pinceau de rayons principal, & que BB ne sera pas plus grand que aa. Supposant que le trou dans le grand miroir reste de la grandeur que nous venons de déterminer ; si l’on augmente le petit miroir d’une petite zone, dont la largeur soit à la largeur de la moitié de la premiere image, comme la distance entre les deux miroirs est à la distance focale du plus grand, la derniere image sera alors éclairée d’une maniere uniforme, mais un peu moins vivement que son centre ne l’étoit auparavant, par la perte d’autant de lumieres que cette zone en intercepte. Car ayant tiré les lignes AS, AS, l’arc aca coupera l’une en b ; & s’il est prolongé, touchera l’autre en d, & alors les rayons tombant du point P sur l’arc AA, & appartenant à S, après leur premiere réflexion seront tous reçus sur l’arc bcd, & en seront réfléchis en x ; & en tournant cet arc c, a, d, autour de l’axe cT, le petit miroir aca sera augmenté d’une zône de la largeur ad, & recevra tous les rayons, partant d’un objet circulaire décrit par PQ, tourné sur le même axe QC. Or par les figures semblables Aad, ATS, on aura ad. TS ∷ (Aa : AT ∷) Cc. CT. Donc, &c.

Il résulte de ce qui vient d’être dit, que l’image de l’objet sera plus vive lorsque le diametre du petit miroir sera de la grandeur déterminée par la regle précédente, & qu’elle sera d’une lumiere plus uniforme, mais moins vive, quand on augmentera ce petit miroir dans la proportion que nous venons de donner. M. Short, célebre opticien de Londres, & qui paroît jusqu’ici l’avoir emporté sur tous les artistes qui ont fait des télescopes de réflexion, préfere de donner au petit miroir un peu plus de largeur qu’à l’ouverture du grand, & cela dans la raison de 6 à 5.

Nous avons supposé que le diametre du grand miroir étoit donné, cependant c’est une des parties du télescope qui doit être déterminée avec non moins d’attention que les autres ; car s’il est trop grand pour la distance de son foyer, l’image sera confuse, les rayons qui la composeront n’étant pas assez parfaitement réunis ; s’il est trop petit, l’image ne sera pas assez éclairée, & il n’embrassera pas un assez grand champ. Newton prescrit néanmoins de le faire un peu plus grand que les proportions des autres parties ne le comportent, voulant que le champ du télescope soit limité d’une autre maniere, c’est-à-dire par une petite plaque percée & située près de l’oculaire. Et comme la détermination de l’ouverture de cette plaque, pour qu’en écartant tous les rayons qui pourroient troubler ou altérer la netteté de l’image, elle ne diminue cependant point trop le champ du télescope, n’est pas moins importante que celle de la grandeur de ce miroir, & qu’il y a encore plusieurs parties qui méritent également d’être déterminées ; nous croyons ne pouvoir mieux faire que le donner ici la table calculée par le docteur Smith, pour les dimensions des diverses parties de télescopes de différentes longueurs, depuis 5 pouces jusqu’à 5 piés. Voyez son Optique. Elle est calculée sur les mesures d’Angleterre, dont le pié & par conséquent le pouce est au nôtre comme 107 est à 114.

Table des dimensions de quelques télescopes de la forme de ceux de Grégorie, & des rapports dans lesquels ils grossissent.
Distance du foyer du grand miroir. Distance de l’image au-delà de ce miroir, après la seconde réflexion. Distance du foyer du grand miroir au petit miroir. Distance du foyer du petit miroir. Demi diametres du grand miroir. Demi-diametres du petit & pareillement du trou du grand miroir. Distances des foyers de l’oculaire. Rapports dans lesquels les objets sont grossis.
Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales.
5, 65. 2, 987. 1, 131. 1, 106. 0, 773. 0, 155. 1, 223, 39, 69.
9, 60. 4, 923. 1, 653. 1, 5. 1, 15. 0, 198. 1, 565. 60,
15, 50. 7, 948. 2, 343. 2, 148. 1, 652. 0, 250, 1, 973. 86, 46.
36, 4, 3, 724. 3, 432. 3, 132. 0, 324. 2, 561. 165, 2.
60, 6, 5, 391 5, 012. 4 605. 0, 414. 3, 271. 242, 94.


La table que nous venons de donner n’a été calculée, comme on peut le voir, que pour un oculaire, afin de simplifier le calcul. Mais comme on en emploie toujours deux actuellement, voici une autre petite table qui enseignera la distance de leurs foyers respectifs, celle où ils doivent être l’un de l’autre l’ouverture du modérateur de la lumiere, &c. elle se rapporte à la figure avec laquelle on a expliqué la substitution des deux oculaires à un seul.

Table des dimensions & des positions des deux oculaires.


Distance du foyer du grand miroir. Distance du premier oculaire de la face extérieure du grand miroir. Distance de la face postérieure du premier oculaire à la face postérieure du second. Distance du foyer du premier oculaire. Distance du foyer du second oculaire, & du point où l’on doit placer le modérateur de lumière. Distances de l’oculaire de l’ouverture par laquelle on doit regarder. Demi-diametre du trou du modérateur de la lumiere.
Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales. Pouces & décimales.
5, 65. 1, 764. 1, 631. 2, 446. 0, 815. 0, 408. 0, 136.
9, 60, 3, 358. 2, 087. 3, 130. 1, 043. 0, 522. 0, 174.
15, 50. 5, 975. 2, 631. 3, 946. 1, 315. 0, 658. 0, 220.
36, 1, 439 3, 415. 5, 122. 1, 707. 0, 854. 0, 286.
60, 2, 783. 4, 289. 6, 434. 2, 144. 1, 072. 0, 359.

Ces tables ont été calculées d’après un excellent télescope de M. Short de 9 pouces de foyer, dont voici les dimensions.

pouc. décim.
Distance focale du grand miroir, 9, 6.
Son diametre, 2, 3.
Distance focale du petit miroir, 1, 5.
Sa largeur, 0, 6.
Diametre du trou dans le grand miroir, 0, 5.
Distance du petit miroir au premier oculaire, 14, 2.
Distance entre les deux oculaires, 2, 4.
Distance focale du premier oculaire, 3, 8.
Distance focale du second ou du plus près de l’œil, 1, 1.

D’après ce que nous avons dit sur la maniere de déterminer les parties principales du télescope, & d’après ces tables, on pourra facilement en construire un : nous pourrions ajouter ici la maniere de calculer les dimensions de toutes les parties d’un télescope, ou de résoudre ce probleme ; la longueur d’un télescope étant donnée, déterminer les proportions de toutes ses parties, pour qu’ayant le degré de distinction & de netteté requis, il y grossisse dans le plus grand rapport possible, en conservant cette netteté ; mais ce problème nous jetteroit dans trop de détail, & dans une analyse trop étendue : nous en dirons de même de plusieurs choses que nous pourrions ajouter sur la théorie de ce télescope ; de plus, la pratique a tant d’influence dans la perfection de cet instrument, que si les miroirs ne sont pas d’une forme très-réguliere, si le poli n’en est pas dans la plus grande perfection, quand même on auroit observé avec la plus grande précision toutes les proportions requises dans sa construction, il ne feroit qu’un effet médiocre. Messieurs Bradley & Molineux, dont nous avons parlé, quoique parfaitement instruits de ces proportions, & éclairés des lumieres que M. Hadley avoit acquises sur la fabrication de cet instrument, & leur avoit communiquées, firent, avant de réussir, nombre d’essais infructueux. En effet, lorsque ces miroirs ne sont pas d’un métal assez compact, assez dur pour prendre le plus beau poli, & refléchir la plus grande quantité de rayons possibles, lorsqu’ils ne sont pas de la forme la plus exacte, ils rendent les images des objets d’une maniere tout-à-la-fois confuse & obscure. On sait que les irrégularités dans la forme des miroirs, produisent des erreurs six fois plus grandes que celles que produiroient les mêmes irrégularités dans un objectif. Cette difficulté d’avoir des miroirs de métal, qui n’absorbassent pas beaucoup de rayons, a fait conseiller à Newton, dans son optique, de faire les miroirs de télescope de verre ; il tenta même de faire un télescope de quatre piés, avec un miroir de cette espece ; mais, comme il nous l’apprend, quoique ce miroir parût d’une forme très-réguliere & bien poli, aussi-tôt qu’on l’eut mis au teint, on y découvrit un grand nombre d’irrégularités, & enfin il ne réfléchissoit les objets que d’une maniere fort obscure & fort confuse. Cependant M. Short, dont nous venons de parler, a été depuis plus heureux ; il a fait plusieurs télescopes avec ces miroirs, qui ont fort bien réussi, & un entr’autres de quinze pouces de foyer, avec lequel on lisoit (les Transac. philos.) à deux cens trente piés ; mais l’extrème difficulté de faire ces miroirs, par la peine qu’on a à rendre les deux surfaces convexes & concaves, bien paralleles l’une à l’autre, les a fait abandonner : on n’en fait presque plus aujourd’hui que de métal ; ce seroit peut-être ici le lieu d’exposer les moyens nécessaires pour les bien former & les bien polir ; cependant, comme le dit Newton, c’est un art que la pratique peut beaucoup mieux enseigner, que les préceptes : au reste on trouvera à l’article Miroir, ce qu’il est nécessaire de savoir pour faire ces miroirs. Quant à leur composition, il y en a un si grand nombre, qu’il seroit difficile de déterminer quelle est la meilleure. M. Hadley, dont nous avons déja parlé, rapporte qu’il en a essayé plus de cent cinquante, & qu’il n’en a trouvé aucune qui fût exempte de toutes especes de défauts. En voici une cependant qu’il regarde comme excellente, & comme la meilleure ; le seul défaut qu’elle a est d’être couteuse.

Prenez du cuivre rouge, de l’argent, du régule d’antimoine, de l’étain, de l’arsenic ; faites fondre, & coulez le tout dans des moules de laiton fort chauds. Voici une autre composition que M. Passemant a bien voulu nous communiquer, & qu’il nous a dit réussir très-bien. Un miroir de cette composition ayant été exposé aux injures de l’air pendant plusieurs années, n’en fut ni alteré ni terni.

Prenez vingt onces de cuivre, neuf onces d’étain de mélac, le tout étant en fusion un quart d’heure, après l’avoir remué deux ou trois fois avec une barre de fer, versez-y sept gros de bon antimoine cru, remuez le tout, & le laissez en fusion pendant quinze ou vingt minutes, en prenant garde aux vapeurs qui s’en élevent. On voit ici la liaison des sciences, les unes avec les autres : car ce seroit un beau présent que la chimie feroit à l’optique, si elle lui fournissoit un métal compact, dur, peu susceptible des impressions de l’air, & capable de recevoir le plus beau poli, & de réfléchir le plus grand nombre de rayons. Cette circonstance de réfléchir le plus grand nombre de rayons est si importante, & mérite tant d’attention, que dans les télescopes de réflexion, les objets ne paroissent jamais éclairés d’une maniere aussi vive que dans les télescopes de réfraction, ou dioptrique, parce que dans ces derniers il y a moins de lumiere de perdue par son passage à-travers plusieurs verres, qu’il n’y en a dans les premiers, par l’imperfection de la réflexion. Cet effet est tel que dans un télescope de réflexion, construit pour grossir autant qu’un télescope de réfraction, l’image paroît toujours moins grande que dans celui-ci. Cette différence d’apparence de grandeur des deux images, dans ces deux différens télescopes, a surpris M. Molineux & plusieurs autres ; cependant cet effet n’a rien d’extraordinaire, il est facile à expliquer ; il résulte de cette vérité expérimentale d’optique, que les corps qui sont plus éclairés que les autres, quoique vus sous le même angle, paroissent toujours plus grands. On peut voir dans la Planche d’optique des figures, les différens télescopes dont nous venons de parler.

En exposant les raisons qui ont déterminé Newton à l’invention du télescope de réflexion, nous avons dit que c’étoit particulierement la décomposition que les rayons éprouvoient dans les télescopes dioptriques, en passant à-travers l’objectif, ou les oculaires, & qu’il regardoit cette décomposition comme un obstacle insurmontable à la perfection de ces instrumens. Cependant en 1747. M. Euler imagina de former des objectifs de deux matieres différemment refringentes, espérant que par l’inégalité de leur vertu refractive, ils pourroient compenser mutuellement leurs effets, c’est-à-dire que l’un serviroit à rassembler les rayons désunis, ou séparés par l’autre. Il forma en conséquence des objectifs de deux lentilles de verre, qui renfermoient de l’eau entre elles ; ayant formé une hypothèse sur la proportion des qualités réfractives de ces deux matieres, relativement aux différentes couleurs, il parvint à des formules générales pour les dimensions des télescopes, dans tous les cas proposés. M. Dollond, dont nous avons déja parlé, entreprit de tirer parti de cette nouvelle théorie de M. Euler ; mais ne s’en tenant point aux dimensions mêmes des objectifs qu’il avoit données, parce qu’elles étoient fondées sur des lois de réfraction purement hypothétiques, il leur substitua celles de Newton ; mais les ayant introduites dans les formules de M. Euler, il en tira un résultat facheux pour sa théorie ; c’est que la réunion désirée des foyers de toutes les couleurs, ne pouvoit se faire qu’en supposant au télescope une longueur infinie ; cette objection étoit sans replique, à moins que les lois de réfraction données par Newton, ne fussent pas exactes. Autorisées d’un si grand nom, M. Euler n’osa pas les révoquer en doute ; il prétendit seulement qu’elles ne s’opposoient à son hypothèse que de quantités trop petites pour renverser une loi qui, suivant lui, étoit fondée sur la nature de la chose. Il paroissoit d’ailleurs d’autant moins ébranlé par l’expérience de Newton, que l’on rapportoit, & par le résultat qu’on en tiroit, que l’un & l’autre n’alloient pas moins qu’à détruire toute possibilité de remédier à la décomposition des rayons par un milieu, en les faisant passer ensuite par un autre : cependant la vérité de cette correction des effets d’un milieu sur les rayons, par un autre milieu, lui paroissoit d’autant plus nécessaire, qu’elle étoit prouvée par le fait ; l’œil étant composé d’humeurs différemment refringentes, disposées ainsi par l’auteur de la nature, pour employer les inégalités de leurs vertus réfractives à se compenser mutuellement.

Quelques physiciens anglois peu contens de voir que M. Dollond n’opposoit jamais aux raisonnemens métaphysiques de M. Euler, que le nom de Newton & ses expériences, engagerent M. Clairaut à lire avec soin le mémoire de ce savant géometre, sur-tout la partie de ce mémoire où le sujet de la contestation étoit portée à des calculs trop compliqués, pour qu’il fût permis à tout le monde d’en juger. Par l’examen qu’il en fit, il parvint à une équation qui lui montra que la loi de M. Euler ne pouvoit point avoir lieu, & qu’ainsi il falloit rejetter les rapports de réfraction qu’il en avoit conclus, généralement pour tous les rayons colorés. Cependant en 1755. M. Klingstierna, professeur en l’université d’Upsal, fit remettre à M. Dollond, un écrit où il attaquoit l’expérience de Newton, par la métaphysique & par la géométrie, & d’une telle maniere, qu’elle força M. Dollond de douter de l’expérience qu’il avoit si long-tems opposée à M. Euler. Les raisonnemens de M. Klingstierna firent plus, ils obligerent M. Dollond à changer de sentiment ; & ayant en conséquence recommencé les expériences en question, il les trouva fausses, & ne douta plus de la possibilité de parvenir au but que M. Euler s’étoit proposé ; la proposition expérimentale de Newton, qui persuada pendant tant de tems à M. Dollond, que ce que proposoit M. Euler étoit impraticable, se trouve à la page 145 de son optique, édition françoise in-4°. Newton s’y exprime dans les termes suivans : « Toutes les fois que les rayons de lumiere traversent deux milieux de densité différentes, de maniere que la réfraction de l’un détruise celle de l’autre, & que par conséquent les rayons émergens soient paralleles aux incidens, la lumiere sort toujours blanche » ; qui est vraiment remarquable, & qui montre qu’on ne doit jamais s’en laisser imposer par l’autorité des grands hommes, c’est que la fausseté de cette expérience que Newton cite, est très-facile à reconnoître, & qu’il est étonnant que lui, qui avoit à un si haut degré le talent de faire des expériences, se soit trompé : car lorsque la lumiere sort blanche, ce n’est point lorsque les rayons émergens sont paralleles aux rayons incidens. En effet, par l’expérience que M. Dollond en fit, il trouva que dans un prisme d’eau renfermé entre deux plaques de verre, le tranchant tourné en en-bas, auquel on joint un prisme de verre dont le tranchant est tourné en en-haut ; lorsque les objets vus à-travers ces prismes paroissent à la même hauteur que si on les voyoit à la vue simple, ils sont alors teints des couleurs de l’iris ; pendant que lorsque par la position des prismes, on fait cesser ces iris, on ne voit plus ces objets dans le même lieu. Convaincu par-là de la possibilité du projet de M. Euler, il entreprit de le remplir lui-même : cependant, sans entrer dans le détail de toutes ses tentatives, il nous suffira de dire que celles qu’il fit avec des objectifs composés de verre & d’eau, n’eurent aucun succès ; mais qu’il réussit, lorsqu’ayant remarqué que différentes especes de verre ayant des vertus réfractives différentes, il conçut qu’en les combinant ensemble, on pourroit en obtenir des objectifs composés, qui ne décomposeroient pas la lumiere, il s’assura de la vérité de cette conjecture, & de son succès, en construisant des prismes de deux sortes de verres, & en changeant leurs angles jusqu’à ce qu’il en eut deux prismes qui, appliqués l’un contre l’autre, en ordre renversé, produisissent comme le prisme composé d’eau & de verre, une réfraction moyenne & sensible, sans cependant décolorer les objets. Enfin pour abréger, il parvint tellement à vaincre les difficultés que la pratique offroit dans l’exécution de cette théorie, qu’il a fait suivant ces principes, des lunettes d’approche extrémement supérieures à toutes celles qu’on a faites jusqu’ici ; les personnes qui en ont vues, prétendent que celles de cinq piés font autant d’effet que les lunettes ordinaires de quinze.

Comme M. Dollond n’a point indiqué la route qu’il a suivie, pour faire le choix de spheres propres à détruire les abérations, & qu’on ne trouve pas même dans son mémoire de ces sortes de résultats, par lesquels on pourroit parvenir à les découvrir, M. Clairaut a jugé que cet objet étoit digne qu’il s’en occupât. Nous n’entreprendrons point de prévenir ici le public sur ce qu’il a déja fait à ce sujet, & dont il rendit compte par un mémoire à la rentrée publique de l’académie de la S. Martin de l’année derniere (1760) ; nous dirons seulement que pour porter cette théorie des télescopes dioptriques à la plus grande perfection, il se propose de faire toutes les expériences nécessaires, & de mettre les artistes en état, par la simplicité de ses formules, de pouvoir faire ces télescopes avec la plus grande précision. Au reste nous nous sommes crûs obligés d’ajouter ceci (que nous avons tiré du mémoire même de M. Clairaut qu’il a bien voulu nous communiquer), pour ne laisser rien à désirer sur ce qui regarde les télescopes, instruire le public du progrès de l’optique, & surtout montrer par cette histoire combien on doit se défier des propositions générales, & n’abandonner les choses que lorsque des expériences réitérées & incontestables en ont démontré l’impossibilité ; enfin qu’il ne faut jamais regarder la vérité que comme le fruit du tems & de la nature, ainsi que le dit Bacon, & qu’il ne faut regarder les décisions des grands hommes comme infaillibles, que lorsqu’elles sont marquées du sceau de la vérité par des démonstrations sans réplique ou des expériences incontestables. Art. de M. le Roi.