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chapitre XIV. — théorie de la gravitation et dynamique.
boles de Christoffel s’annulent au point considéré, mais leurs
dérivées ne s’annulent pas. Le premier terme seul subsiste dans
etc. et l’expression (12-14) devient
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car à cause de (b) se comporte comme une constante à l’égard
de la double différentiation.
Huit des neuf termes du crochet se détruisent deux à deux soit
directement, soit par changement d’indices muets ; il ne reste que
le terme
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d’après (b)
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d’après (51-13)
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puisque en tout point,
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ce qui démontre le théorème.
Les quatre identités (10-14)
(13-14)
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sont précisément les identités qui étaient à prévoir à cause de l’indétermination
des quatre coordonnées (no 75) et qui réduisent à
six le nombre des équations indépendantes exprimant la loi de la
gravitation.
Le même théorème s’applique au tenseur
la divergence de ce tenseur est identiquement nulle.