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chapitre XVII. — la courbure de l’espace et du temps.

matière crée, en quelque sorte, l’espace qui la contient, et s’il n’y avait pas de matière, il n’y aurait pas d’Univers. L’influence de la matière est probablement plus compliquée qu’il ne semble à première vue d’après la formule précédente, car $\varkappa$ dépend sans doute de $\mathrm {M}$.

2^o Une autre théorie, soutenue par Eddington, est la suivante : « Je préfère, dit Eddington, regarder la matière et l’énergie, non pas comme des facteurs produisant les différents degrés de courbure de l’espace, mais comme des éléments de perception de cette courbure. »

Cette manière de voir est en accord avec la solution de de Sitter, puisque $\rho =0$ signifie que la matière existante n’intervient en rien pour déterminer la courbure totale dans toute région vide, et n’influe pas sur la force d’ensemble, ni sur les dimensions de l’Univers. L’Univers a une courbure naturelle ; la matière correspond, localement, à des sortes de montagnes ou de rides, mais dans son ensemble l’Univers est bien moins altéré par les irrégularités locales que ne l’est la Terre par le relief du sol. D’après cette théorie, on pourrait concevoir un Univers vide de matière.

Dans cette hypothèse de la courbure naturelle, les lois deviennent, conformément à la conception déjà indiquée (n^os 83 et 103), des identifications de grandeurs physiques avec des grandeurs géométriques et l’on peut les considérer comme des définitions des grandeurs physiques (Eddington).

Si la courbure totale est $\mathrm {R} _{0}$ $\left(\mathrm {R} _{0}={\frac {12}{\mathrm {U} ^{2}}}\right)$ et si, de plus, le tenseur $\mathrm {R} _{\mu \nu }-{\frac {1}{4}}\mathrm {R} _{0}g_{\mu \nu }$ est nul, nous disons qu’il y a le vide ; cette structure se manifeste à nous sous un aspect particulier que nous appelons le vide : c’est une définition du vide. Si maintenant la courbure totale est $\mathrm {R} _{0},$ mais si $\mathrm {R} _{\mu \nu }$ n’est plus égal à ${\frac {1}{4}}\mathrm {R} _{0}g_{\mu \nu },$ nous disons qu’il y a de l’énergie libre (énergie électromagnétique) ; enfin, si dans une région la courbure totale $\mathrm {R}$ est différente de la courbure $\mathrm {R} _{0}$ du vide, nous sommes en présence d’une structure géométrique que nos sens distinguent des autres structures et nous exprimons nos sensations en disant que la région considérée est remplie de matière ; le scalaire géométrique ${\frac {1}{\varkappa }}\left(\mathrm {R} -\mathrm {R} _{0}\right)$ est une

BECQUEREL.

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