Page:Becquerel - Le Principe de relativité et la théorie de la gravitation, 1922.djvu/96

76

première partie. — la relativité restreinte.

Les formules (12-7) et (13-7) expriment à la fois l’entraînement des ondes et l’aberration de la lumière. Divisant (13-7) par (12-7), nous obtenons la formule

(17-7)

$\operatorname {tang} \varphi '={\frac {\alpha \sin \varphi }{\cos \varphi -{\dfrac {v}{c}}{\dfrac {1}{n}}}},$

qui, pour $n=1,$ redonne la formule (8-7).

Dans (12-7), faisons $\varphi =\varphi '=\pi$ ou $0,$ nous avons

$c'_{1}={\frac {c_{1}\pm v}{1\pm {\dfrac {c_{1}v}{c^{2}}}}}={\frac {{\dfrac {c}{n}}\pm v}{1\pm {\dfrac {v}{c}}{\dfrac {1}{n}}}}={\frac {c}{n}}\pm v\left(1-{\frac {1}{n^{2}}}\right)+\ldots$

C’est bien la formule d’entraînement (n^o 19), telle qu’elle résulte de la loi de composition des vitesses.

32. La rotation mise en évidence par un effet optique.
Expérience de Sagnac^[1].

Sur les bords d’un disque plan sont disposés, tangentiellement au disque en $\mathrm {M_{1},}$ $\mathrm {M_{2},}$ $\mathrm {M_{3},}$ trois miroirs plans. Les points $\mathrm {M_{1},}$ $\mathrm {M_{2},}$ $\mathrm {M_{3}}$ forment trois sommets d’un carré dont le quatrième sommet est $\mathrm {P} \,;$ en ce point $\mathrm {P}$ est placée, normalement à la circonférence du disque, une lame semi-réfléchissante.

Un faisceau lumineux issu d’une source $\mathrm {S}$ tombe sur la lame $\mathrm {P}$ sous l’incidence de 45° et est partagé par cette lame en deux rayons, l’un réfléchi, l’autre transmis. Après réflexions successives sur les trois miroirs, chacun de ces rayons se sépare lui-même, au retour en $\mathrm {P,}$ en deux rayons. Deux des quatre rayons ainsi obtenus interfèrent en $\mathrm {P} h,$ où se trouve placée une plaque photographique dans le plan focal d’un objectif.

La source $\mathrm {S}$ et la plaque $\mathrm {P} h,$ ainsi que les miroirs et la lame, sont solidaires du disque ; l’ensemble peut tourner autour du centre du disque. Quand le disque est au repos, les chemins par-

1. Comptes rendus de l’Académie des Sciences.