arc de l’équateur. Voyez Élevation, Latitude, Longitude, &c.
L’arc de progression ou de direction, est un arc de l’écliptique qu’une planete semble parcourir, en suivant l’ordre des signes. Voyez Direction.
L’arc de rétrogradation est un arc de l’écliptique qu’une planete semble décrire, en se mouvant contre l’ordre des signes. Voyez Rétrogradation.
Arc de station. Voyez Station & Stationaire.
L’arc entre les centres dans les éclipses, est un arc tel que AI, Planch. d’Astron. fig. 35, qui va du centre de la terre A perpendiculairement à l’orbite lunaire OB. Voyez Éclipse.
Si la somme de l’arc entre les centres A I & du demi-diametre apparent de la lune, est égale au demi-diametre de l’ombre, l’éclipse sera totale sans aucune durée ; si cette somme est moindre, elle sera totale avec quelque durée ; & si elle est plus grande, & toutefois moindre que la somme des demi-diametres de la lune & de l’ombre, elle sera partiale.
L’arc de vision est celui qui mesure la distance à laquelle le soleil est au-dessus de l’horison, lorsqu’une étoile que ses rayons déroboient, commence à reparoître. Voyez Lever. (O)
Arc se dit, en Architecture, d’une structure concave qui a la forme de l’arc d’une courbe, & qui sert comme de support intérieur à tout ce qui pose dessus. M. Henri Wotton dit qu’un arc n’est rien autre chose qu’une voûte étroite ou resserrée, & qu’une voûte n’est qu’un arc dilaté. Voyez Voûte.
On se sert d’arcs dans les grandes intercolumnations des vastes bâtimens, dans les portiques, au-dedans comme au-dehors des temples, dans les salles publiques, dans les cours des palais, dans les cloîtres, aux théatres & amphithéatres. V. Portique, Théatre, Lambris, &c. On s’en sert aussi comme d’éperons & de contreforts pour soûtenir de sortes murailles qui s’enfoncent profondément en terre, de même que pour les fondations des ponts, des aquéducs, des arcs de triomphe, des portes, des fenetres. V. Eperon, Arc-boutant, &c.
Les arcs sont aussi soûtenus par des piliers ou piés droits, des impostes, &c. V. Pilier ou Pié droit, Imposte, &c.
Il y a des arcs circulaires, elliptiques, droits.
Les arcs circulaires sont de trois especes ; à savoir, les arcs demi-circulaires, qui font exactement un demi-cercle, & qui ont leur centre au milieu de la corde de l’arc ; les Architectes François les appellent aussi des arcs parfaits, ou des arcs en plein cintre.
Les arcs diminués ou bombés sont plus petits qu’un demi-cercle, & par conséquent ces arcs sont plus plats : quelques-uns contiennent 90 degrés, d’autres 70, & d’autres seulement 60 : on les appelle aussi arcs imparfaits.
Les arcs en tiers & quart-point, comme s’expriment quelques ouvriers d’Angleterre, quoique les Italiens les appellent di terzo & quarto acuto, parce qu’à leur sommet ils font toûjours un angle aigu, sont deux arcs de cercle qui se rencontrent en formant un angle par le haut, & qui se tirent de la division de la corde en trois ou quatres parties à volonté. Il y a un grand nombre d’arcs de cette espece dans les anciens bâtimens gothiques : mais M. Henri Wotton veut qu’on ne s’en serve jamais dans la construction des édifices, tant à cause de leur foiblesse, que du mauvais effet qu’ils produisent aux yeux.
Les arcs elliptiques consistent en une demi-ellipse ; ils étoient autrefois fort usités au lieu des manteaux de cheminée ; ils ont communément une clé de voûte & des impostes.
Les arcs droits sont ceux dont les côtés supérieurs & inférieurs sont droits, comme ils sont courbes
dans les autres ; & ces deux côtés sont aussi paralleles, les extrémités & les jointures toutes dirigées ou tendantes à un centre. On en fait principalement usage au-dessus des fenêtres, des portes, &c.
La doctrine & l’usage des arcs sont très-bien exposés par M. Henri Wotton, dans les théorèmes suivans.
1°. Supposons différentes matieres solides, telles que les briques, les pierres, qui ayent une forme rectangulaire : si on en dispose plusieurs les unes à côté des autres, dans un même rang & de niveau, & que celles qui sont aux extrémités soient soûtenues entre deux supports ; il arrivera nécessairement que celles du milieu s’affaisseront, même par leur propre pesanteur, mais beaucoup plus si quelque poids pose dessus ; c’est pourquoi, afin de leur donner plus de solidité, il faut changer leur figure ou leur position.
2°. Si l’on donne une forme de coin aux pierres ou autres matériaux, qu’ils soient plus larges en-dessus qu’en-dessous, & disposés dans un même rang de niveau avec leurs extrémités, soûtenues comme dans le précédent théorème ; il n’y en a aucun qui puisse s’affaisser, à moins que les supports ne s’écartent ou s’inclinent ; parce que dans cette situation il n’y a pas lieu à une descente perpendiculaire : mais ce n’est qu’une construction foible, attendu que les supports sont sujets à une trop grande impulsion, particulierement quand la ligne est longue : ainsi l’on fait rarement usage des arcs droits, excepté au-dessus des portes & des fenêtres où la ligne est courte : c’est pourquoi, afin de rendre l’ouvrage plus solide, il faut non-seulement changer la figure des matériaux, mais encore leur position.
3°. Si les matériaux sont taillés en forme de coin, disposés en arc circulaire, & dirigés au même centre, en ce cas aucune des pieces de l’arc ne pourra s’affaisser, puisqu’elles n’ont aucun moyen de descendre perpendiculairement, & que les supports n’ont pas à soûtenir un aussi grand effort que dans le cas de la forme précédente ; car la convexité fera toûjours que le poids qui pese dessus, portera plûtôt sur les supports qu’il ne les poussera en-dehors ; ainsi l’on peut tirer de-là ce corollaire, que le plus avantageux de tous les arcs, dont on vient de parler, est l’arc demi-circulaire, & que de toutes les voûtes l’hémisphérique est préférable.
4°. Comme les voûtes faites d’un demi-cercle entier sont les plus fortes & les plus solides, de même celles-là sont les plus agréables, qui s’élevant à la même hauteur, sont néanmoins allongées d’une quatorzieme partie du diametre : cette augmentation de largeur contribuera beaucoup à leur beauté, sans aucune diminution considérable de leur force. On doit neanmoins observer que suivant la rigueur géométrique, les arcs qui sont des portions de cercle ne sont pas absolument les plus forts ; les arcs qui ont cette propriété appartiennent à une autre courbe, appellée chaînette, dont la nature est telle, qu’un nombre de spheres dont les centres sont disposés suivant cette courbe, se soûtiendront les unes les autres, & formeront un arc. Voyez Chainette.
M. Grégory fait voir même que les arcs qui ont une autre forme que cette courbe, ne se soûtiennent qu’en vertu de la chainette qui est dans leur épaisseur ; de sorte que s’ils étoient infiniment minces, ils tomberoient d’eux-mêmes, ou naturellement ; au lieu que la chaînette, quoiqu’infiniment mince, peut se soûtenir, parce qu’aucun de ses points ne tend enbas plus que l’autre. Transact. philos. n°. 231. Voyez une plus ample théorie des arcs à l’article Voûte. (P)
Arc, ou ligne courbe de l’éperon (Marine.) ; c’est en longueur la distance qu’il y a du bout de l’éperon à l’avant du vaisseau par-dessus l’éperon ; cette cour-
