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valeur possible : car cela doit arriver nécessairement à une quantité qui part de o, & qui y retourne.

Il y a encore une attention à faite dans la recherche du maximum ou du minimum, c’est qu’après avoir trouvé l’équation en x, qui donne l’abscisse répondant au point cherché, il faut voir non seulement si cette valeur de x est réelle, mais encore si étant substituée dans l’équation de la courbe, elle donne pour y une valeur réelle ; sans ces deux conditions, il n’y a point de vrai maximum ni minimum. Voyez Equation, Évanouir, Imaginaire, Racine, Courbe, &c.

Nous citons ici l’article Évanouir, parce qu’il fournit des méthodes sûres pour faire évanouir telle inconnue qu’on juge à-propos d’un certain nombre d’équations, & que par conséquent il sera très-utile dans cette recherche : car on a 1°. l’équation de la courbe en x & en y. 2°. L’équation du maximum aussi en x & en y. Je suppose dans cette équation a au lieu de x, & b au lieu de y, & par la comparaison des deux équations, on aura la valeur de a & celle de b par deux équations qui n’auront chacune que x ou y d’inconnues. 3°. On a de plus une équation entre x & z, en faisant dans l’équation différentielle de la courbe. Ensuite on a , &  : ce qui donnera une nouvelle équation en u & en t, de laquelle on peut aussi faite évanouir a & b, si on le juge à propos. En un mot on combinera ces équations entr’elles, de la maniere qu’on jugera la plus facile & la plus expéditive pour parvenir à la solution du problême ; & l’article Évanouir, ainsi que toutes les remarques précédentes, fournissent pour cela différens moyens. (O)

MAXON, (Hist. nat.) Voyez Muge.

MAY, (Géog.) ile d’Ecosse, à l’embouchure du Forth. Elle a un bon havre ; on y trouve quantité de poisson, de gibier, & de gras pâturages. Ses rochers à l’est le rendent inaccessible. Long. 15. 22. lat. 56. 23. (D. J.)

MAYAGUANA, (Géog.) petite île de l’Amérique septentrionale, & l’une des Lucayes, à douze lieues vers le nord-est des Caïcos. On lui donne 20 milles de cours, entre le sud-est & le nord-ouest. Long 305. lat. septent. 22. 25. (D. J.)

MAYENCE, l’électorat de, (Géog.) il renferme une étendue plus considérable que l’archevêché. La plus grande partie de cet électorat est entre le Palatinat & Treves autour du Rhin, où sont Mayence, Bingen, & Hochst. Il comprend le Rhingaw, & la Bergstrasse. Il a dans le Palatinat Gersheim, & Sobreheim. Il a en Franconie le long du Mein une lisiere, en Thuringe Erfurt, capitale, l’Eisfeld ; enfin dans le Hesse, Fritzlar & Amonebourg. (D. J.)

Mayence, l’Archevéché at, (Géog.) pays d’Allemagne sur le Rhin, appartenant à l’archevêché de Mayence. Le pays qui comprend ce diocèse est fort bon. On le divise en deux parties ; celle qui est le long du Rhin s’appelle le Rhingaw, est fort peuplée & fertile en bons vins ; celle qui est du côté de la Franconie s’étend le long du Mein, & comprend les bailliages de Hochst, de Steinheim, & d’Aschaffembourg, le comté de Komgstein, & une partie de celui de Reineek : la maniere dont se fait l’élection de l’archevéque de Mayence, ses titres, ses prérogatives, ne sont pas des choses qui nous intéressent ici. (D. J.)

Mayence, (Géog.) ancienne & considérable ville d’Allemagne, dans le cercle du bas Rhin, capitale de l’archevêché & de l’électorat de ce nom, avec une université fondée en 1477, & un archevêché érigé en 747.

Serrarius qui a beaucoup écrit sur cette ville, croit qu’elle a été fondée, ou du moins considérable-


ment aggrandie, dix ans avant la naissance de J. C. par Claudius-Drusus-Germanicus, beau-fils de l’empereur Auguste, & frere de Tibere. Il est certain que les Romains en firent une de leurs places d’armes, & que Drusus y séjourna long-tems.

Dans les écrits latins Mayence est nommée Magotia, Moguntia, Moguntiacum ; elle est appellée Mentz par les Allemands.

Quoique cette ville ne soit pas la plus féconde d’Allemagne en hommes de lettres, il y a néanmoins beaucoup d’apparence que l’invention de l’Imprimerie y a pris naissance Serrarius dit qu’on y conserve encore le premier essai de Guttemberg.

Mayence a jour assez long-tems de plusieurs grands privileges qui la rendoient florissante, mais en 1462, Adolphe, comte de Nassau, s’en empara & lui ôta sa liberté, de sorte que de ville impériale elle devint ville de province. Dans la suite des tems les Suédois, les Impériaux & les François s’en sont rendu maîtres plusieurs fois. Elle est à présent retournée sous la domination de ses archevèques, qui ont été déclarés par la bulle d’or, les premiers entre les électeurs ; foible consolation pour ses habitans !

Cette ville est à la vérité fortifiée, mais elle n’est pas en état de faire une longue défense, à cause des hauteurs qui la commandent. Elle est située sur la rive gauche du Rhin, vers l’endroit où ce fleuve reçoit le Mein, & où est un fort bâti par Gustave Adolphe, dont il porte le nom, & un pont de bateaux.

Sa distance est à 7 lieues N. O. de Worms, 6 S. E. de Francfort. 27 N. E. de Treves, 32 N. Est de Strasbourg, 30 S. E. de Cologne. Long. selon Cassini, 25. 51′. 30″. lat. 49. 54. (D. J.)

MAYENNE, (Botan.) plante exotique, autrement & mieux nommée mélongene. Voyez Mélongene (Botan.) La mélongene, melongena, est placée par les Botanistes dans le genre des plantes à fleur monopétale, en forme de rosette, profondément découpée. Le pistil qui sort du calice est attaché au milieu de la fleur comme d’un clou, & devient dans la suite un fruit charnu & rempli de semences, semblables pour l’ordinaire à un rein. Tournefort, Inst. rei herb. Voyez Plante.

Mayenne, (Géog.) Meduana juchelli, ville de France dans le Maine, avec titre de duché-pairie, érigé en 1573 en faveur de Charles de Lorraine. Elle est sur le Maine, à 15 lieues N. O. du Mans, 17 N. E. de Rennes, 22 N. d’Angers, 52 S. O. de Paris. Long. 17. lat. 48. 18. (D. J.)

MAYEQUES, s. m. pl. (Hist. mod.) c’est ainsi que l’on nommoit chez les Mexicains un ordre d’hommes tributaires, à qui il n’étoit point permis de posséder de terres en propre, ils ne pouvoient que les tenir en rentes ; il ne leur étoit point permis de quitter une terre pour en prendre une autre, ni de jamais abandonner celle qu’ils labouroient. Les seigneurs avoient sur eux la jurisdiction civile & criminelle ; ils ne servoient à la guerre que dans les nécessités pressantes, parce que les Mexicains savoient que la guerre ne doit point faire perdre de vûe l’agriculture.

MAYEUR, (Jurisprd.) signifie dans quelques provinces ce qu’on appelle ailleurs maire. Voyez Maire.

MAYO ou MAY, (Géog.) comté d’Irlande, dans la province de Connaught. Il est borné à l’est par le comté de Roscommon, à l’ouest & au nord par l’Océan occidental, & au sud par le comté de Gallway. Ce comté a 58 milles de long & 44 de large. Il abonde en bestiaux, en bêtes fauves, & en miel. May, situé sur la riviere de May, en est le chef lieu, à 25 lieues de Dublin. Long. 7. 55. lat. 53. 40. (D. J.)

Mayo, île, ou l’ile de May, (Géogr.) l’une