B du centre C, que tout autre point A plus éloigné.
6°. Un point B plus proche, fig. 33, mais qui ne sera pas situé dans la même cathete qu’un autre point H plus près, sera réfléchi à l’œil O par un point de miroir plus voisin que celui par lequel sera réfléchi le point plus proche H. Ainsi, si le point A d’un objet est réfléchi par le point C du miroir, & le point B de l’objet par le point D du miroir, l’un & l’autre vers le même point O, tous les points intermédiaires entre A & B dans l’objet seront réfléchis par des points intermédiaires entre C & D dans le miroir.
7°. Dans un miroir convexe sphérique, l’image est moindre que l’objet ; & de-là l’usage de ces sortes de miroirs dans la Peinture, lorsqu’il faut représenter des objets plus petits qu’au naturel.
8°. Dans un miroir convexe, plus l’objet sera éloigné, plus l’image sera petite.
9°. Dans un miroir convexe, les parties de l’objet situées à droite sont représentées à gauche & réciproquement, & les objets perpendiculaires au miroir paroissent sens-dessus-dessous.
10°. L’image d’une droite perpendiculaire au miroir est une droite ; mais celle d’une droite ou oblique ou parallele au miroir est convexe.
Cette proposition est encore une de celles sur lesquelles les Opticiens ne sont point d’accord. Ainsi un autre moyen de décider entre les deux principes, seroit d’examiner si l’image d’un objet long comme d’un bâton placé perpendiculairement au miroir, paroît exactement droite ou courbe ; car suivant le P. Taquet, les images des différens points du bâton doivent être dans les concours des rayons réfléchis avec la cathete ; & comme le bâton est la cathete lui-même, il s’ensuit que l’image du bâton doit former une ligne droite dans la direction même du bâton. Au contraire, suivant le principe de Barrow, cette même image doit paroître courbe ; il est vrai que sa courbe ne sera pas considérable, & c’est ce qui rend cette expérience délicate. Quoi qu’il en soit, les uns & les autres conviennent que l’image d’un objet infiniment long ainsi placé, ne doit paroître que de la longueur d’environ la moitié du rayon.
11°. Les rayons réfléchis par un miroir convexe, divergent plus que s’ils l’étoient par un miroir plan.
C’est pour cela que les myopes voyent dans un miroir convexe les objets éloignés plus distinctement qu’ils ne les verroient à la vûe simple. Voyez Myope.
Les rayons réfléchis par un miroir convexe d’une plus petite sphere, divergent plus que s’ils l’étoient par une sphere plus grande ; & par conséquent la lumere doit s’affoiblir davantage, & ses effets doivent être moins puissans dans le premier cas que dans le dernier.
Miroirs concaves sont ceux dont la surface est concave, voyez Concave. Remarquez que les auteurs entendent ordinairement par miroirs concaves les miroirs d’une concavité sphérique.
Lois & phénomenes des miroirs concaves. 1°. Si un rayon KI, fig. 34, tombe sur un miroir concave LI sous un angle de 6°. & parallele à l’axe AB, le rayon réfléchi IB concourra avec l’axe AB dans le sommet B du miroir. Si l’inclinaison du rayon incident est moindre que 6°. comme celle de HE, le rayon réfléchi EF concourra alors avec l’axe à une distance BF, moindre que le quart du diametre ; & généralement la distance du centre C au point F, où le rayon HE concoure avec l’axe, est à la moitié du rayon CD, en raison du sinus total au cosinus d’inclinaison. On a conclu de là par le calcul, que dans un miroir sphérique concave dont la largeur comprend un angle de 6°. les rayons paralleles se rencontrent après la réflexion dans une portion de
l’axe moindre que du rayon ; que si la largeur du miroir concave est de 6°. 9°. 15°. ou 18°. la partie de l’axe où les rayons paralleles se rencontreront après la réflexion, est moindre que , , , , du rayon, & c’est sur ce principe qu’on construit les miroirs ardens.
Car puisque les rayons répandus sur toute la surface du miroir concave sont resserrés par la réflexion dans un très-petit espace, il faut par conséquent que la lumiere & la chaleur des rayons paralleles y augmentent considérablement, c’est-à-dire en raison doublée-de celle de la largeur du miroir, & de celle du diametre du cercle où les rayons sont rassemblés ; & les rayons du soleil qui tombent sur la terre devant d’ailleurs être censés paralleles (voyez Lumiere), on ne doit donc pas s’étonner que les miroirs concaves brûlent avec tant de violence. Voyez aussi Ardent.
Il est facile de voir, par les regles que nous venons d’établir, que les rayons du soleil réfléchis par le miroir ne rencontrent jamais l’axe BA en un point qui soit plus éloigné du sommet B que de la moitié du rayon : ainsi, comme le point de milieu entre C & B est toujours la limite du concours des rayons, on a appellé ce point de milieu le foyer du miroir, parce que c’est auprès de ce point que les rayons concourent, & qu’ils sont d’autant plus serrés, qu’ils en sont plus proches ; d’où il s’ensuit que c’est en ce point qu’ils doivent faire le plus d’effet. Voyez Foyer.
2°. Un corps lumineux étant placé au foyer d’un miroir concave EI, fig. 34, les rayons deviendront paralleles après la réflexion, ce qui fournit le moyen de projetter une lumiere très forte à une grande distance, en mettant, par exemple, une bougie allumée au foyer d’un miroir concave ; il s’ensuit encore de là que si les rayons qui sont renvoyés par le miroir sont reçus par un autre miroir concave, ils concourront de nouveau dans le foyer de celui ci, & ils y brûleront. Zahnius fait mention d’une expérience pareille faite à Vienne : on plaça deux miroirs concaves, l’un de six, l’autre de trois piés de diametre, à environ 24 piés l’un de l’autre ; on mit un charbon rouge au foyer de l’un & une meche avec une amorce au foyer de l’autre, & les rayons qui partirent du charbon allumerent la meche.
3°. Si on place un corps lumineux entre le foyer F, fig. 37, & le miroir HBC, les rayons divergeront de l’axe après la réflexion.
4°. Si un corps lumineux se trouve placé entre le foyer F & le centre G, les rayons se rencontreront après la réflexion dans l’axe & au-delà du centre.
Ainsi une bougie étant placée en I, on verra son image en A ; & si elle est placée en A, on verra son image en I, &c.
5°. Si l’on met un corps lumineux dans le centre du miroir, tous les rayons se refléchiront sur eux-mêmes. Ainsi l’œil étant placé au centre d’un miroir concave, il ne verra rien autre que lui-même confusément & dans tout le miroir.
6°. Si un rayon tombant d’un point H de la cathete, fig. 35, sur le miroir convexe bE, est prolongé, ainsi que son rayon réfléchi IF dans la concavité du miroir, FH sera le rayon incident du point H de la cathete, EFO réfléchi ; & par conséquent si le point H est l’image du point h dans le miroir convexe, h est l’image de H dans le concave. Si donc l’image d’un objet réfléchi par un miroir convexe, étoit vûe par réflexion dans le même miroir, supposé concave, elle paroîtroit semblable à l’objet même.
Et puisque l’image d’une cathete infinie est moindre dans son miroir convexe que le quart du diametre, il s’ensuit encore de là que l’image d’une por-
