d’une ellipse donnée, forme dans cette ellipse un secteur qui soit en raison donnée avec l’aire entiere de l’ellipse.
Kepler ne connoissant point de moyen pour résoudre ce problème directement & géométriquement, eut recours à une méthode indirecte ; aussi fut-il taxé d’ἀγεωμετρησία, c’est-à-dire, d’ignorance en Géométrie, & son astronomie fut regardée comme n’étant pas géométrique ; mais depuis, ce problème a été résolu directement, géométriquement & de différentes manieres par plusieurs auteurs, entr’autres par MM. Newton, Keill, &c. Voyez Anomalie.
Problème plan, en Géometrie, est un problème qui se réduit à une équation du deuxieme degré ; ainsi tous les problèmes géométriques dont la résolution dépend d’une équation de cette forme , sont des problèmes & plans. On les appelle ainsi par opposition aux problèmes linéaires, c’est-à-dire, à ceux où l’inconnue x, ne monte qu’à une dimension, & aux problèmes solides, c’est-à-dire à ceux où l’inconnue x monte, a plus de deux dimensions.
Problème déterminé, voyez Déterminé.
Problème linéaire, voyez Linéaire.
Problème solide, voyez Solide.
Le problème déliaque ou de Délos, est le problème, si connu en Géométrie sous le nom de duplication du cube.
Ce problème fut ainsi appellé, dit-on, parce que les habitans de Délos qui étoient affligés de la peste, ayant consulté l’oracle pour y trouver un remede, l’oracle répondit que la peste cesseroit quand ils auroient élevé à Apollon un autel double de celui qu’il avoit. Voyez Duplication.
Ce problème est le même que celui où il s’agit de trouver deux moyennes proportionnelles entre deux lignes données ; c’est pour cela que ce dernier problème a été nommé aussi problème déliaque. Voyez Proportionnel. Chambers. (E)
Problème des trois corps, on donne ce nom à un problème fameux, fort agité en ces derniers tems par les géométres, en voici l’énoncé : trois corps étant lancés dans le vuide avec des vîtesses & suivant des directions quelconques, & s’attirant en raison inverse du quarré de leurs distances, trouver les courbes décrites par chacun de ces trois corps. On voit bien que la solution de ce problème sert à trouver l’effet de l’action des planetes les unes sur les autres. Voyez Attraction & Newtonianisme. Si on pouvoit le résoudre rigoureusement, on avanceroit beaucoup par ce moyen l’Astronomie physique ; mais jusqu’à présent, & dans l’état où l’on est aujourd’hui, il ne paroît possible de le résoudre que par approximation, en supposant qu’un des corps attirant soit beaucoup plus gros que les deux autres. J’ai trouvé dans les mémoires de l’académie de 1747, & dans mes Recherches sur le système du monde, une solution de ce problème, que MM. Euler & Clairaut ont aussi résolu. (O)
Problème, (Géom.) plusieurs mathématiciens illustres ont marqué du dégoût pour ces sortes d’énigmes. Il est vrai que sans se servir de la raison de M. Hudde, qui disoit que la Géométrie fille ou mere de la vérité, étoit libre & non pas esclave, on peut dire avec moins d’esprit, & peut-être plus de solidité, que ceux qui proposent ces questions ont du moins l’avantage d’avoir toutes leurs pensées tournées de ce côté-là, & souvent le bonheur d’en avoir trouvé le dénouement par hasard ; mais il est vrai aussi, continue M. de Fontenelle, que cette raison ne va qu’à excuser ceux qui ne voudront pas s’appliquer à ces problèmes, ou tout au plus ceux qui ne les pourront résoudre, mais non pas à diminuer la gloire de ceux qui les résoudront. (D. J.)
PROBOSCIDE, s. f. (Gramm. & Blas.) trompe de l’éléphant. Elle s’emploie quelquefois en armoiries.
PROBULEUMA, s. m. (Antiq. greq.) προϐούλευμα, arrêté de l’aréopage ou du sénat d’Athènes, pour être proposé à l’assemblée du peuple, afin d’y recevoir la ratification nécessaire, sans laquelle cet arrêt ne pouvoit avoir force de loi après la fin de l’année, tems auquel les sénateurs rendoient leur commission. Potter, Archæol. græc. lib. I. cap. xviij. tom. I. page 100.
PROCEDÉ, s. m. (Gramm.) conduite ou maniere d’agir d’un homme à l’égard d’un autre. On dit, le procédé d’un homme délicat, d’un homme de bien, d’un ingrat, d’un homme faux, d’un homme généreux. C’est un bon homme qui ne s’entend point en procédés.
Procédé, s. m. (Chimie.) les Chimistes donnent le nom de procédés aux appareils composés qui leur servent à exercer sur les objets de l’art les actions au moyen desquelles ils y font des changemens déterminés. Un procédé est donc l’action d’altérer les objets de l’art selon les lois qu’il prescrit, à l’aide des instrumens employés selon ces mêmes lois. Toute altération quelle qu’elle soit, ne consiste qu’en décompositions & recompositions. C’est à ces deux classes que l’on peut réduire en général tous les procédés & les travaux du chimiste, il est même impossible d’imaginer une troisieme classe, quoi qu’en disent quelques auteurs.
Mais comme il arrive rarement que l’altération requise des corps soumis aux procédés chimiques, puisse être produite par une action simple, il est évident qu’un procédé doit être le plus souvent composé de plusieurs opérations combinées d’un nombre infini de manieres. C’est de cette variété que naissent une quantité prodigieuse de procédés. Leur ordre de succession à l’égard d’un seul objet, & les différentes manieres dont elles lui sont appliquées, fournissent différens procédés, & produisent sur cet objet des effets différens qui varient encore si l’objet vient à changer, la nature des opérations & leur ordre demeurant néanmoins dans le même état.
Il faut dans l’ordre des procédés qu’on veut mettre sous les yeux des commençans, s’attacher à parler à l’entendement de ceux qu’on veut initier. Il faut en même tems avoir soin de leur procurer la facilité de les exécuter, de les répéter, & de les appliquer de plusieurs manieres à divers objets, selon les résultats qu’ils en voudront avoir.
Quant à l’ordre des procédés, on doit placer en tête ceux qui non-seulement n’auront pas besoin des suivans pour être entendus, mais qui leur serviront même de préliminaires. Si l’on est obligé de mettre des procédés qui supposent quelque connoissance que les commençans n’ont pas encore acquise, on aura soin de les expliquer en peu de mots ; ou bien une courte théorie qui précédéra ces procédés, les rendra intelligibles. Ceux dont l’exécution sera plus aisée, seront placés avant ceux dont elle sera plus difficile.
Lorsqu’il arrive que le résultat auquel on veut parvenir, exige plusieurs opérations, il faut avoir l’attention de partager l’appareil en plusieurs procédés, pour éviter la confusion, & donner la facilité d’examiner en particulier les différens changemens qui en résulteront.
Il est bon de rejetter à la fin de la description de chaque procédé les remarques qu’ils fournissent, & généralement toutes les raisons qu’on a eu de se conduire de telle ou telle maniere, & de préferer une manipulation à une autre.
Enfin dans une pratique, on doit avoir égard non seulement à mettre l’auditeur ou le lecteur au fait des manuels, mais encore à le mettre à portée de saisir si bien l’esprit & l’enchaînement des procédés & des opérations, qu’il soit en état dans la suite d’en faire un choix, & de les combiner de façon que le changement d’un corps puisse lui donner un résultat cer-
