SOUS-SECRÉTAIRE, s. m. (Gram.) qui travaille sous le secrétaire. Voyez Secrétaire.
SOUSSIGNER, v. act. (Gram. Jurisp. & Com.) c’est mettre sa signature, c’est-à-dire écrire son nom, & quelquefois y ajouter un paraphe au pié de quelque acte ou écrit, pour l’agréer, le faire valoir, & consentir à son exécution. Voyez Signature.
Les personnes qui ne savent pas écrire se contentent de mettre au lieu de signature quelque marque qui leur est propre, si c’est sous seing-privé ; mais dans tout acte public ou passé par-devant notaires, il faut faire mention que l’un des contractans, ou même tous deux, ont déclaré ne savoir signer. Les consultations des avocats & celles des habiles négocians qui donnent leur conseil ; les réponses des docteurs de Sorbonne sur les cas de conscience, commencent ordinairement par ces mots, le conseil soussigné, &c. & les promesses, quittances, certificats par ceux-ci assez semblables : je soussigné, ou nous soussignés, reconnoissons, certifions, &c. Dictionn. de Commerce.
SOUS-SURPARTICULIERE, SOUS-SURPARTIENTE, (Raison) voyez Raison.
SOUSTANGENTE, s. f. (Géom.) la soustangente d’une courbe est une portion de son axe interceptée entre l’extrémité d’une ordonnée & l’intersection de la tangente avec l’axe ; cette ligne détermine le point où la tangente coupe l’axe prolongé. Voyez Courbe & Tangente.
Ainsi dans la courbe AM, &c. (Planche d’anal. fig. 10.) la ligne TP, comprise entre la demi-ordonnée PM, & la tangente TM, en est la soustangente. Si on mene la perpendiculaire MQ à la tangente MT, on aura PR à PM, comme PM à PT, & PM à PT, comme MR à TM.
Il est aisé de voir que la soustangente est à l’ordonnée y, comme la différentielle dx de l’abscisse est à la différence dy de l’ordonnée, donc la soustangente .
C’est une loi que, dans toute équation qui exprime la valeur d’une soustangente, si cette valeur est positive, le point d’intersection de l’axe & de la tangente, tombe du côté de l’ordonnée où la courbe a son sommet, ainsi que cela arrive dans la parabole.
Au contraire, si la valeur de la soustangente est négative, le point d’intersection de l’axe & de la tangente, tombe du côté de l’ordonnée, opposé à celui où la courbe a son sommet ; ainsi que cela arrive dans l’hyperbole rapportée à ses asymptotes.
En général, dans toutes les courbes dont l’équation est , m marquant un nombre quelconque entier ou rompu positif ou négatif, la sous-tangente est égale à l’abscisse multipliée par l’exposant m de la puissance de l’ordonnée. Voyez Tangente.
Ainsi dans la parabole ordinaire dont l’équation est x = yy, la sous-tangente est égale à x multipliée par l’exposant 2 de yy ; or x est l’abscisse dont la sous-tangente est égale au double de l’abscisse ; & d’ailleurs comme cette valeur vient avec le signe +, ou est positive, elle doit être prise du côté de l’ordonnée où la parabole a son sommet, au-delà duquel l’axe doit être prolongé.
De même dans une des paraboles cubiques dont l’équation est , la valeur de la sous-tangente est égale aux de l’abscisse.
SOUSTENDANTE, s. f. en Géométrie, est une ligne droite opposée à un angle, & que l’on suppose tirée entre les deux extrémités de l’arc qui mesure cet angle. Voyez Angle & Arc.
Ce mot est formé du latin sub, sous, & tendo, je tends.
La soustendante de l’angle répond à la corde de l’arc. Voyez Corde.
Dans tout triangle rectangle, le quarré de la soustendante de l’angle droit, est égal aux quarrés des
SOUSTERREINS dans la fortification, sont des espaces qu’on pratique quelquefois dans l’intérieur de l’épaisseur du rempart, pour mettre dans un siege les principales munitions, & une partie de la garnison à l’abri du ravage des bombes. On construit ordinairement de ces souterreins dans l’épaisseur des bastions pleins, sur-tout lorsqu’il y a des cavaliers sur ces bastions ; on en construit aussi vis-à-vis, ou le long des courtines. Ils sont voutés, à l’épreuve de la bombe. Il y a de ces souterreins dans les tours bastionnées de Landau & du Neuf-Brisach. Voyez Tours Bastionnées. (Q)
SOUS-TIRER, v. act. sous-tirer du vin, c’est le transvaser d’un tonneau dans un autre.
SOUSTRACTION, s. f. en Arithmétique, la soustraction est la seconde regle, ou pour mieux dire, la seconde opération de l’arithmétique : elle consiste à ôter un nombre d’un autre nombre plus grand, & à trouver exactement l’excès de celui-ci sur celui-là.
En un mot, la soustraction est une opération par laquelle on trouve un nombre qui, ajouté au plus petit de deux nombres homogenes, fait avec lui une somme égale au plus grand de ces nombres. Voyez Arithmétique.
Voici ce qu’il faut observer dans cette opération.
Pour soustraire un plus petit nombre d’un plus grand. 1°. Ecrivez le plus petit nombre sous le plus grand, les unités sous les unités, les dixaines sous les dixaines, &c. en général les quantités homogenes les unes sous les autres, ainsi que nous l’avons prescrit pour l’addition. 2°. Tirez une ligne sous les deux nombres. 3°. Soustrayez séparément les unités des unités, les dixaines des dixaines, les centaines des centaines ; & commençant à droite, & procédant vers la gauche, écrivez chaque reste sous le caractere sur lequel vous avez opéré, & qui vous l’a donné. 4°. Si le chifre que vous avez à soustraire est plus grand que celui dont il doit être soustrait, empruntez une unité sur le chifre qui suit immédiatement en allant vers la gauche, cette unité empruntée vaudra 10 ; ajoutez cette dixaine au plus petit caractere, & soustrayez le plus grand de la somme. S’il se rencontroit un zéro immédiatement devant celui qui vous contraint d’emprunter, parce qu’il est trop petit ; l’emprunt se feroit sur le chifre qui suit immédiatement ce zéro, en allant vers la gauche. Mais sans emprunter sur les nombres suivans, ce qui cause quelquefois de l’embarras ; il vaut mieux ajouter une unité au nombre qui suit immédiatement, & qui vaut toujours dix unités, par rapport au nombre qui le précede ; & dans la colonne suivante soustraire une unité de plus dans la quantité que l’on soustrait ; afin de détruire par cette derniere opération l’augmentation que l’on a faite par la premiere.
Il n’y a point de nombre qu’on ne puisse ôter d’un plus grand, en observant ces regles. Exemple.
| soit | 9800403459. |
| d’où il faut soustraire | 4743865263. |
| le reste sera | 5056538196. |
Car, commençant par le premier caractere qui se présente à droite, & ôtant 3 de 9, reste 6, que j’écris au-dessous de la ligne. Passant au second caractere, je trouve 6 que je ne peux ôte de 5 ; c’est pourquoi j’emprunte sur le 4 qui suit le plus immédiatement 5, en allant vers la gauche, & qui marque des centaines, une unité, ou dix dixaines. J’ajoute ces 10 dixaines, aux 5 dixaines que j’avois, & qui me produit 15 dixaines, d’où soustrayant 6 dixaines, il m’en reste 9, j’écris donc 9 sous la ligne & sous les dixaines. J’en suis aux centaines, je dis 2
