monie, & établissent la cause de la diarrhée, du tenesme, de la dyssenterie. La colere qui agite fortement les humeurs, & fait couler la bile en abondance dans le duodenum, est par cette raison la cause de bien des maux qui en résultent.
Ce sont toutes ces considérations qui ont donné lieu à la regle de pratique, qui consiste à faire toûjours beaucoup d’attention à l’état des premieres voies, & particulierement à celui de l’estomac & du duodenum ; d’où on tire très-souvent l’indication de les vuider des matieres corrompues qui s’y sont fixées : ce que l’on fait principalement par le moyen des vomitifs employés avec prudence, qui sont dans plusieurs cas l’unique remede auquel on puisse avoir recours avec succès, & avec lequel on emporte souvent la cause de grandes maladies, s’ils sont placés au commencement. Il est plus court d’évacuer l’humeur morbifique par la voie du vomissement que de lui faire parcourir toute la longueur des boyaux ; d’ailleurs elle élude souvent l’action des simples purgatifs.
Après l’usage des évacuans, on doit s’appliquer à corriger le vice dominant dans le duodenum ; s’il pêche par un resserrement spasmodique, par trop de tension, par une disposition inflammatoire, par une irritation causée par l’acrimonie de la bile, il faut employer les délayans anodins, émolliens, adoucissans, nitreux, acidiuscules, qui doivent même être placés avant tout autre remede, si les évacuans vomitifs ou purgatifs sont contr’indiqués par l’ardeur & le sentiment douloureux, ou par la trop grande tension des tuniques intestinales, sur-tout dans la région épigastrique. Si c’est par le relâchement de ce boyau que les humeurs s’y ramassent & y dégénerent, il faut s’appliquer à rétablir le ressort de ses tuniques par tout ce qui est propre à les fortifier, à ranimer le mouvement pérystaltique : ce que l’on pourra faire par le moyen des remedes amers, tels que la rhubarbe, l’aloès, avec les martiaux ; on pourra y joindre les absorbans, s’il y a de l’acidité prédominante, comme aussi des correctifs appropriés, tels que les précipitans alkalins : on employe les carminatifs, s’il y a beaucoup de ventosités, &c. Voyez la dissertation d’Hoffman de duodeno multorum malorum causâ, d’où cet article est extrair. Voyez aussi Bile, Pancréas. (d)
DUPLICATA, s. m. (Jurisprud.) est un terme de la basse latinité qui signifie un double d’un acte. Cette façon de parler est venue du tems que l’on rédigeoit les actes en latin, ce qui s’est pratiqué jusqu’au tems de François I. Ducange dit que duplicata est synonyme de duploma ou diploma, qui vient du grec διπλόω, duplico ; & en effet le duplome ou diplome a été ainsi appellé de ce que le parchemin sur lequel l’acte est écrit, est ordinairement redoublé & forme un repli ; dans notre usage on expédie par duplicata certains actes dont on a besoin d’avoir un double, æ qu’on appelle en Bretagne un autant. On se sert principalement de ce terme pour les secondes expéditions que les secrétaires d’état font des brevets, dépêches du roi, & autres actes semblables ; on met aussi pro duplicata sur les secondes expéditions des lettres de chancellerie. On donne de même des quittances de capitation, & autres par duplicata, lorsque les premieres sont perdues, ou que l’on a besoin d’en avoir des doubles.
On fait dans l’usage une différence entre duplicata & copie collationnée. Duplicata est une double expédition tirée sur la minute, au lieu que la copie collationnée n’est ordinairement tirée que sur l’expédition. Cette différence se trouve confirmée dans l’arrêt du parlement de Paris du 2 Septembre 1715, concernant la régence du royaume ; la cour ordonne que des duplicata de cet arrêt seront envoyés aux
On entend encore quelquefois par duplicata le repli du parchemin qui est rendoublé en certaines lettres de chancellerie, & sur lequel on écrit les sentences & arrêts d’enregistrement & vérification, les prestations de serment, & autres mentions semblables. (A)
DUPLICATION, s. f. terme d’Arithmétique & de Géométrie ; c’est l’action de doubler une quantité, c’est-à-dire la multiplication de cette quantité par le nombre 2. Voyez Multiplication.
La duplication du cube consiste à trouver le côté d’un cube, qui soit double en solidité d’un cube donné : c’est un problème fameux que les Géometres connoissent depuis deux mille ans. Voyez Cube.
On prétend qu’il fut d’abord proposé par l’oracle d’Apollon à Delphes, lequel étant consulté sur le moyen de faire cesser la peste qui desoloit Athenes, répondit qu’il falloit doubler l’autel d’Apollon qui étoit cubique. C’est pourquoi, dit-on, on l’appella dans la suite le problème déliaque. Nous ne prétendons point garantir cette histoire.
Eratosthenes donne à ce problème une origine plus simple. Un poëte tragique, dit-il, avoit introduit sur la scene Minos élevant un monument à Glaucus ; les entrepreneurs donnoient à ce monument cent palmes en tout sens ; le prince ne trouva pas le monument assez digne de sa magnificence, & ordonna qu’on le fît double. Cette question fut proposée aux Géometres, qu’elle embarrassa beaucoup jusqu’au tems d’Hippocrate de Chio, le célebre quadrateur des lunules (voyez Lunule) ; il leur apprit que la question se reduisoit à trouver deux moyennes proportionnelles, comme on le verra dans un moment.
Dans la suite l’oracle de Delphes demanda qu’on doublât l’autel d’Apollon ; les entrepreneurs, pour exécuter l’ordre du dieu, consulterent l’école platonicienne, qui, comme l’on sait, faisoit une étude & une profession particuliere de la Géométrie. Il n’est pas vrai, comme Valere Maxime le raconte, que Platon ait eu recours à Euclide pour résoudre la question : ce ne pouvoit être à Euclide le géometre qui a vêcu cinquante ans après lui ; ce ne peut être à Euclide de Megare, qui n’étoit occupé que de chimeres & de subtilités dialectiques. Voyez Dialectique. Ce pouvoit être à Eudoxe de Cnide, qui étoit contemporain de Platon ; mais outre que l’histoire n’en parle pas, on sait que Platon donna une solution très-simple du problème ; elle ne suppose que la géométrie élémentaire ; & Platon étoit assez instruit & assez grand génie, pour trouver tout seul cette solution sans le secours de personne.
Ce problème ne peut être résolu qu’en trouvant deux moyennes proportionnelles entre le côté du cube & le double de ce côté : la premiere de ces moyennes proportionnelles seroit le côté du cube double. En effet si on cherche deux moyennes proportionnelles x, z, entre a & 2a, a étant le côté du cube, on aura ou , & ; d’où l’on tire , c’est-à-dire que le cube dont le côté est x, sera double du cube dont le côté est a, Voyez Moyenne proportionnelle.
Les Géometres, tant anciens que modernes, ont
