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Page:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu/165

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LIVRE I, SECTION III.

selon que est positif ou négatif, on a

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Le calcul de la quantité ou est effectué ici, comme dans l’ellipse, avec le secours de l’angle auxiliaire On a enfin, d’après l’équation XI de l’art. 22 (en considérant les logarithmes hyperboliques),

ou, en éliminant au moyen de l’équation 8,

Nous substituons, dans cette équation, à la place de sa valeur d’après 12, 12 ; nous introduisons ensuite la lettre ou avec la même signification que leur assignent les formules 11, 11, art. 88 ; et enfin, nous écrivons pour abréger,

De cette manière, on obtient les équations

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