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CHAPITRE I.
Si, dans un des termes du développement de on fait
ce terme s’annulera encore, à moins que
.
On pourrait être tenté de conclure que, pour
est encore une fonction de il n’en est rien, car le
développement n’est valable que pour les petites valeurs de
et Un raisonnement analogue à celui qui précède prouve,
au contraire, que pour
est fonction de et non pas de
Dans le cas où la valeur de est extrêmement petite, il
peut être avantageux de faire un changement de variables particulier.
On a identiquement
la forme canonique, en vertu du no 5, n’est donc pas altérée quand
on remplace les variables
par les suivantes
Posons maintenant
en vertu du no 6 la forme canonique des équations subsiste, quand
on prend pour variables
On a l’avantage que la fonction qui reste périodique en
et en est développable suivant les puissances de et quand
ces deux variables sont assez petites.