291
CAS DES ÉQUATIONS NON LINÉAIRES.
à déterminer et et enfin l’équation à déterminer
et
Pour écrire plus facilement nos équations, nous conviendrons,
comme dans le Chapitre XV, de représenter par toute fonction
connue.
Alors s’écrit
De même, s’écrit (en se souvenant que et sont supposés
avoir été préalablement déterminés à l’aide de )
et, en général, s’écrira
L’équation est facile à intégrer ; elle se ramène en effet à
l’équation (1) du no 190 qui a fait l’objet du Chapitre précédent.
Nous aurons une intégrale en faisant
les coefficients étant les mêmes que dans le no 178 et
étant égal au nombre que nous avons appelé dans le Chapitre XVII.
Nous en aurons une encore en faisant
Si donc nous posons
et si et si sont des constantes arbitraires, nous aurons encore