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CHAPITRE XXVIII.
et 
étant des entiers premiers entre eux ; et qui, de plus, ne
corresponde pas à un maximum ou à un minimum de 
On verra plus loin, au no 334, pourquoi je mets au numérateur
et non pas 
Dans tout intervalle, si petit qu’il soit, il y a une infinité de
pareilles valeurs.
Si 
est un entier quelconque, pour cette valeur 
l’expression
est nulle ; de plus, comme 
ne correspond pas à un maximum
ou à un minimum de 
cette expression changera de signe
quand 
passera de 
à 
Supposons, par exemple, qu’elle passe du négatif au positif.
En raisonnant comme au no 328 nous verrons que l’on peut
choisir l’entier de telle façon que les expressions
présentent toutes les combinaisons possibles de signes, et en particulier
qu’elles soient toutes négatives.
Cela posé, pour 
notre fonction 
présentera un
maximum, puisque toutes nos expressions seront négatives ; mais
pour 
notre solution périodique ne correspondra plus
à un maximum de puisque l’une de ces expressions sera
devenue positive.
Théorèmes sur les maxima.
331.Pour aller plus loin, il est nécessaire de démontrer une
propriété des maxima ; soit 
une fonction de trois variables 
et 
développable suivant les puissances croissantes de ces
trois variables. Je suppose :
1o Que, pour 
s’annule ainsi que ses dérivées
et cela quel que soit 
