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TABLE DES MATIÈRES.
Pages
Recherche de la courbe sur laquelle l’isochronisme a lieu rigoureusement dans un milieu résistant, et particulièrement lorsque la résistance est proportionnelle aux deux premières puissances de la vitesse. No 12
Chapitre III. — De l’équilibre d’un système de corps
Conditions de l’équilibre de deux systèmes de points qui se choquent avec des vitesses directement contraires. Ce que l’on entend par la quantité de mouvement d’un corps et par points matériels semblables. No 13
De l’action réciproque des points matériels. La réaction est toujours égale et contraire à l’action. Équation de l’équilibre d’un système de corps, d’où résulte le principe des vitesses virtuelles. Méthode pour déterminer les pressions exercées par les corps sur les surfaces ou sur les courbes auxquelles ils sont assujettis. No 14
Application de ces principes au cas où tous les points du système sont invariablement unis ensemble ; conditions de l’équilibre pour un pareil système. Du centre de gravité. Méthode pour déterminer sa position : 1o par rapport à trois plans fixes et rectangulaires ; 2o par rapport à trois points donnés dans l’espace. No 15
Conditions de l’équilibre d’un corps solide de figure quelconque. No 16
Chapitre IV. — De l’équilibre des fluides
Équations générales de cet équilibre. Application à l’équilibre d’une masse fluide homogène dont la surface extérieure est libre, et qui recouvre un noyau solide fixe, de figure quelconque. No 17
Chapitre V. — Principes généraux du mouvement d’un système de corps
Équation générale de ce mouvement. No 18
Développement des principes qu’elle renferme. Du principe des forces vives. Il ne subsiste que dans le cas où les mouvements des corps changent par des nuances insensibles. Moyen d’évaluer l’altération que la force vive éprouve dans les variations brusques des mouvements du système. No 19
Du principe de la conservation du mouvement du centre de gravité. Il subsiste dans le cas même où les corps du système exercent les uns sur les autres une action finie dans un instant. No 20
Du principe de la conservation des aires. Il subsiste, comme le précédent, dans le cas d’un changement brusque dans le mouvement du système. Détermination du système de coordonnées dans lequel la somme des aires décrites par les projections des rayons vecteurs est nulle sur deux des plans rectangulaires formes par les axes de ces coordonnées. Cette somme est un maximum sur le troisième plan rectangulaire ; elle est nulle sur tout autre plan perpendiculaire à celui-ci. No 21
Les principes de la conservation des forces vives et des aires ont encore lieu, en supposant à l’origine des coordonnées un mouvement rectiligne et uniforme. Dans ce cas, le plan passant constamment par ce point, et sur lequel la somme des aires décrites par les projections des rayons est un maximum, reste toujours parallèle à lui-même. Les principes des forces vives et des aires peuvent se réduire à des relations entre les coordonnées des distances mutuelles des corps du système. Les plans passant par chacun des corps du système, parallèlement au plan invariable mené par le centre de gravité, jouissent de propriétés analogues. No 22
