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TABLE DES MATIÈRES.
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Chapitre X. — Des excentricités et des inclinaisons des orbes des satellites
Formation et résolution des équations qui déterminent les excentricités de ces orbes et le mouvement de leurs périjoves. La grande influence de l’aplatissement de Jupiter sur ces éléments donne à chaque orbe une excentricité qui lui est propre ; mais il participe des excentricités des autres orbes. N° 28
Formation et résolution des équations qui déterminent les inclinaisons des orbes des satellites et le mouvement de leurs nœuds. La grande influence de l’aplatissement de Jupiter sur ces éléments donne à chaque orbe une inclinaison qui lui est propre ; mais il participe des inclinaisons des autres orbes. Ils se meuvent tous sur des plans d’autant plus inclinés à l’équateur de Jupiter que le satellite est plus éloigné de la planète. Ces plans passent constamment entre l’équateur et l’orbite de la planète, par l’intersection mutuelle de ces deux derniers plans. Calcul des inclinaisons de tous ces plans à l’équateur de Jupiter
Chapitre XI. — De la libration des trois premiers satellites de Jupiter
Les longitudes moyennes des trois premiers satellites sont assujetties à ce théorème, savoir, que la longitude du premier, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est exactement et constamment égale à la demi-circonférence. Si ce théorème n’était pas rigoureux, en moins de deux années les longitudes s’en écarteraient du quart de la circonférence. Les observations des éclipses satisfont à ce théorème avec l’exactitude dont elles sont susceptibles. Raison pour laquelle elles pourraient paraître s’en écarter un peu. La libration des trois satellites se partage entre chacun d’eux, suivant un rapport dépendant des masses et des distances. Calcul de ce rapport. N° 29
Chapitre XII. — Théorie du quatrième satellite
Détermination de son mouvement en longitude. Détermination de son mouvement en latitude au-dessus de l’orbite de Jupiter. Les astronomes avaient reconnu par les observations que, depuis la découverte des satellites jusque vers 1760, l’inclinaison de l’orbe de ce satellite sur l’orbite de Jupiter avait été à peu près de 2°,7, et que le mouvement de ses nœuds avait été direct et de 8’ environ par année. Ces résultats de l’observation sont une conséquence de nos formules ; mais dans ces dernières années l’inclinaison a pris un accroissement considérable, qui ne permet plus d’employer ces résultats dans les Tables. Formules de la durée de ses éclipses. N° 30
Chapitre XIII. — Théorie du troisième satellite
Détermination de son mouvement en longitude. Il a une excentricité qui lui est propre et il participe très-sensiblement de celle du quatrième satellite, ce qui introduit dans son mouvement deux équations du centre très-distinctes, dont l’une se rapportée son propre périjove et l’autre au périjove du quatrième satellite. De là résulte une équation du centre composée et dont l’excentricité est variable. Wargentin avait remarqué par les observations cette excentricité variable, mais sans reconnaître la loi de ses variations. N° 31
