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11.
Euler à Lagrange. — Berlin, 23 octobre 1759
Il a reçu les Miscellanea et admire l’adresse avec laquelle il manie les équations les plus difficiles pour déterminer le mouvementdes cordes et la propagation du son, et le remercie d’avoir mis sa solution à l’abri de toute contestation. — Réflexions à ce sujet. — Il reconnaît que ce que Lagrange a dit des échos est aussi important dans l’Analyse que dans la Physique. Il est parfaitement de son avis que les sons consonants, que M. Rameau croit entendre d’une même corde, viennent de l’ébranlement des autres corps. Il a achevé le troisième Volume de sa Mécanique, et a découvert des principes tout à fait nouveaux et de la dernière importance. — M. Bertrand, géomètre genevois.
12.
Lagrange à Euler. — Turin, 24 novembre 1759
Il le remercie du jugement favorable qu’il a porté sur le Volume des Miscellanea. — M. Haller vient de promettre à la Société deux dissertations pour le Volume suivant. Il sollicite d’Euler la même faveur. Il est heureux d’avoir contribué à mettre sa solution de chordis vibrantibus à l’abri des objections de MM. Bernoulli et d’Alembert. Nouvelle solution qu’il a imaginée.
13.
Lagrange à Euler. – Turin, 26 décembre 1759
Dissertation sur les lois de la propagation du son. — Considérations relatives à l’intégration d’une équation aux dérivées partielles qui se présente dans cette théorie et qu’Euler avait signalée à Lagrange dans la lettre 11. Propriétés générales de diverses équations aux dérivées partielles de même forme.
14.
Euler à Lagrange. — Berlin, ce ier janvier (et non juin) 1760
Il lui envoie, pour la Soéiété des Recherchessur la propagationdes ébranlements dans un milieu élastique. Il vient de lire à l’Académie quelques Mémoires sur le son des cloches, des tambours et des timbales.
15.
Lagrange à Euler. — Turin, ier mars 1760
La Société a été extrêmement sensible à l’honneur qu’il lui a fait en lui envoyant son Mémoire, et l’a chargé de l’en remercier. Il l’a lu avec admiration. — Suite des remarques faites à la lettre 13 sur la propagation du son et sur les équations aux dérivées partielles. Rappel des résultats de Daniel Bernoulli sur le même sujet.
16.
Lagrange à Euler. — Turin, juin 1760
Il lui envoie le second Volume des Mélanges, publiés par la Société que le roi a bien voulu honorer du titre de Société royale.
17.
Euler à Lagrange. — Berlin, 24 juin 1760
Remerciements pour l’accueil fait à son essai sur les ébranlementsdans un milieu élastique. La propagation de la lumière suit les mêmes lois que la propagation du son. Développements à ce sujet. L’Académie de Berlin vient de proposer, pour le concours de l’année 1762, une question où elle demande d’expliquer mathématiquementcomment la représentation du son se fait dans l’organe de l’ouïe. — Sur la diminution des ébranlements transmis à de grandes distances. La Photométrie de M. Lambert. — Sur les ébranlements de l’air dans un tuyau conoïdal.
