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chapitre XV. — le champ électromagnétique.

semblables aux équations (63-14) et (64-14) qui étaient relatives à la matière seule, ces équations expriment l’influence énergétique du champ de gravitation sur l’énergie électromagnétique.

Si, au point d’Univers considéré, il y a présence de matière et d’énergie électromagnétique, le fait que la divergence de $\left(\mathrm {T} _{\mu }^{\nu }+\mathrm {E} _{\mu \nu }\right)$ doit être nulle pour que la loi de conservation soit satisfaite conduit (comme à la page 201) à écrire que cette somme de tenseurs doit être, à un facteur constant près, égale au tenseur conservatif $\mathrm {R} _{\mu }^{\nu }-{\frac {1}{2}}g_{\mu }^{\nu }\mathrm {R} ,$ et l’on obtient la loi générale de la gravitation

(33-15)

$\mathrm {R} _{\mu }^{\nu }-{\frac {1}{2}}g_{\mu }^{\nu }\mathrm {R} =-\varkappa \left(\mathrm {T} _{\mu }^{\nu }+\mathrm {E} _{\mu }^{\nu }\right).$

Le tenseur d’énergie électromagnétique s’ajoute simplement au tenseur matériel.

Mais l’énergie électromagnétique présente une profonde différence avec la matière ; elle ne contribue pas à modifier la courbure totale $\mathrm {R} ,$ car l’invariant contracté $\mathrm {E}$ étant nul (30-15), la courbure $\mathrm {R}$ est toujours égale à $\varkappa \rho _{0}$ (50-14) ; cette courbure totale est déterminée par la matière, et non par l’énergie libre. C’est là un résultat fondamental qui montre que la matière ne peut pas être formée uniquement à partir du tenseur $\mathrm {E} _{\mu }^{\nu },$ ce tenseur ne contribuant pas à la constitution de la densité matérielle.