second ordre. Ainsi lorsqu’un corps se meut sur une courbe, la perte de vîtesse qu’il fait à chaque instant est infiniment petite du second ordre, & par conséquent infiniment petite du premier ordre ou nulle dans un tems fini.
Le plan de gravité ou de gravitation est un plan que l’on suppose passer par le centre de gravité d’un corps & dans la direction de sa tendance, c’est-à-dire perpendiculaire à l horison. Voyez Gravité & Centre.
Plan de réflexion, en Captoptrique, c’est un plan qui passe par le point de réflexion, & qui est perpendiculaire au plan du miroir ou à la surface du corps réfléchissant. Voyez Réfléxion.
Plan de réfraction est un plan qui passe par le rayon incident & le rayon réfracté ou rompu. Voyez Réfraction.
Plan du tableau, en Perspective, c’est une surface plane qu’on imagine comme transparente, ordinairement perpendiculaire à l’horison, & placée entre l’œil du spectateur & l’objet qu’il voit, on suppose que les rayons optiques qui viennent des différens points de l’objet jusqu’à l’œil passent à travers cette surface, & qu’ils laissent dans leur passage des marques qui les représentent sur le plan. Voyez Perspective.
Tel est le plan H I, Pl. perspect. fig. 1, que l’on appelle plan du tableau ; parce que l’on suppose que la figure de l’objet est tracée sur ce plan.
Plan géométral, en Perspective, est un plan parallele à l’horison, sur lequel on suppose placé l’objet que l’on se propose de mettre en perspective. Tel est le plan L M, Pl. persp. fig. 1 ; ce plan coupe ordinairement à angles droits le plan du tableau.
Plan horisontal, en Perspective, est un plan qui passe par l’œil du spectateur parallelement à l’horison, coupant à angles droits le plan du tableau quand celui-ci est perpendiculaire au plan géométral.
Plan vertical, en Perspective, c’est un plan qui passe par l’œil du spectateur perpendiculairement au plan géométral, & ordinairement parallele au plan du tableau. Voyez Vertical.
Plan de projection, dans la projection stéréographique de la sphere, est le plan sur lequel on suppose que les points de la sphere sont projettés, & que la sphere est représentée. Voyez Projection, &c.
Plan d’un cadran, c’est la surface sur laquelle un cadran est tracé. Voyez Cadran.
Déclinaison d’un plan. Voyez l’article Déclinaison. Chambers. (O)
Plan, pris substantivement, signifie aussi, en Géométrie, la représentation que l’on fait sur le papier de la figure & de différentes parties d’un champ, d’une maison, ou de quelqu’autre chose semblable. Voyez l’article suivant.
Plan, lever un, chez les Arpenteurs, c’est l’art de décrire sur le papier les différens angles & les différentes lignes d’un terrein, dont on a pris les mesures avec un graphometre, ou un instrument semblable, & avec une chaîne. Voyez Arpentage.
Quand on leve un terrein avec la planchette, on n’a point besoin d’en faire le plan, il est tout fait ; cet instrument donnant sur le champ les différens angles & les différences en même tems qu’on les prend sur le terrein. Voyez Planchette.
Mais en travaillant avec le graphometre, ou le demi-cercle, on prend les angles en degrés, & les distances en chaînes & en chaînons. Voyez Graphometre, Demi-cercle, Planchette ronde, Équerre d’Arpenteur, &c. Ensorte qu’il reste à faire une autre opération pour reduire ces nombres en lignes, & lever le plan ou la carte. Voyez Carte.
Cela s’exécute par le moyen de deux instrumens, le rapporteur & l’echelle. Par le moyen du rappor-
L’échelle sert à donner les véritables proportions aux différentes distances mesurées avec la chaîne, quand il s’agit de les tracer sur une carte. Voyez Echelle.
Sous ces deux articles on trouve séparément l’usage de ces instrumens respectifs, pour prendre des angles & des distances ; nous les donnerons ici conjointement, en exposant la maniere de aire le plan d’un terrein ou d’un champ, que l’on a levé avec la planchette ronde, ou avec le graphometre, l’un & l’autre garnis d’une boussole.
Méthode de faire un plan quand on a fait usage sur le terrein de la planchette ronde. Supposons que l’on ait levé le terrein ABCDEFGHK (Pl. d’Arpent. fig. 21.), que l’on ait pris les différens angles avec la planchette ronde, en tournant tout-autour, que l’on en ait mesuré les différentes longueurs avec une chaîne, & que l’on ait écrit sur un registre de la grandeur des angles des distances, tel que la table suivante le représente.
| degrés. | minutes. | chaînes. | chaînons. | |
| A, | 191 | 00 | 10 | 75 |
| B, | 297 | 00 | 6 | 83 |
| C, | 216 | 30 | 7 | 82 |
| D, | 325 | 00 | 6 | 96 |
| E, | 12 | 24 | 9 | 71 |
| F, | 324 | 30 | 7 | 54 |
| G, | 98 | 30 | 7 | 54 |
| H, | 71 | 00 | 7 | 78 |
| K, | 161 | 30 | 8 | 22 |
1°. Sur un papier ou sur une carte, dont les dimensions soient convenables, tel que LMNO (fig. 31.), tirez un nombre de lignes paralleles à égale distance, qui représentent des méridiens exprimés par les lignes ponctuées.
L’usage de ces lignes est de diriger la position du rapporteur, dont le diamettre doit toujours être place sur l’une de ces lignes, ou parallelement à l’une d’elles.
Après avoir ainsi préparé la carte ou le papier, prenez un point sur quelque méridien, comme A ; placez-y le centre du rapporteur, & couchez son diametre le long de ce méridien. Voyez après cela sur le mémoire ou le devis de votre terrein quelle est la grandeur du premier angle ; c’est-à-dire quel est le nombre de degrés coupés par l’aiguille aimantée de l’instrument au point A, que la table vous donne de 191 degrés.
Présentement, puisque 191 degrés sont plus grands qu’un demi-cercle ou que 180 degrés, il faut mettre en bas le demi-cercle du rapport, & l’arrêtant avec un stile au point où est placé son centre, faites une marque vis-à-vis 191 du point A, tirez par cette marque la ligne indéfinie Ab.
Le premier angle ainsi tracé, consultez encore votre mémoire, pour savoir quelle est la longueur de la premiere ligne AB, vous y trouverez 10 chaînes 95 chaînons ; c’est pourquoi d’une échelle convenable, construite sur l’échelle d’arpenteur, prenez l’étendue de 10 chaînes, 75 chaînons ; avec un compas ordinaire, & mettant une de ses pointes au point A, marquez l’endroit où l’autre pointe tombe sur la ligne Ab, supposons que ce soit en B ; tirez par conséquent la ligne pleine AB, pour le premier côté de votre terrein.
Procédez ensuite au second angle, & mettant le centre du rapport au point B, avec le diametre disposé comme ci-dessus, faites une marque, telle que
