qui sont les extrémités de l’axe, sont nommés les poles de la sphere.
Propriétés de la sphere. 1°. Une sphere est égale à une pyramide dont la base est égale à la surface de la sphere, & la hauteur au rayon de la sphere.
2°. Une sphere est à un cylindre circonscrit autour d’elle, comme 2 est à 3. Voyez Cylindre.
3°. Le cube du diametre d’une sphere est au solide que contient la sphere, à-peu-près comme 300 à 157. On peut donc par-là mesurer à-peu-près la solidité d’une sphere.
4°. La surface d’une sphere est quadruple de l’aire d’un cercle décrit avec le rayon de la sphere.
Le diametre d’une sphere étant donné, trouver sa surface & sa solidité. 1°. Trouvez la circonférence du cercle décrit par le rayon de la sphere. Voyez Circonférence.
Multipliez ce que vous avez trouvé par le diametre, le produit sera la surface de la sphere. Multipliez la surface par la sixieme partie du diametre, le produit sera la solidité de la sphere.
Ainsi, en supposant que le diametre de la sphere est 56, la circonférence sera 175, qui multipliée par le diametre, produira 9800 qui est la surface de la sphere : cette surface multipliée par la sixieme partie du diametre, donnera 19057, qui est la solidité : ou bien opérez comme il suit :
Trouvez le cube du diametre 175616 : ensuite cherchez une quatrieme proportionnelle à ces nombres 300, 157, 175616, cette quatrieme proportionnelle sera 919057. Voyez Proportionnel : c’est la solidité de la sphere qu’on cherchoit.
Pour ce qui regarde les segmens & les secteurs des spheres, voyez & Secteur.
Projection de la sphere. Voyez Projection.
Sphere d’activité d’un corps est un espace déterminé & étendu tout-autour de lui, au-delà duquel les émanations qui sortent du corps, n’ont plus d’action sensible. Voyez Atmosphere.
Ainsi nous disons que la vertu de l’aimant à de certaines bornes-au delà desquelles cette pierre ne peut point attirer une aiguille ; mais par tout où l’aiguille est placée, pourvu qu’elle puisse être mise en mouvement par l’aimant, on dit qu’elle est dans la sphere d’activité de l’aimant. Voyez Aimant.
Sphere, en Astronomie, est cet orbe ou étendue concave qui entoure notre globe, & auquel les corps célestes, le soleil, les étoiles, les planetes & les cometes semblent être attachées. Voyez Ciel.
On l’appelle aussi la sphere du monde, & elle est l’objet de l’Astronomie sphérique. Voyez Astronomie & Sphérique.
Cette sphere est extrémement grande, puisqu’elle renferme les étoiles fixes ; ce qui la fait quelquefois nommer la sphere des étoiles fixes. Le diametre de l’orbite de la terre est si petit, quand on le compare au diametre de la sphere du monde, que le centre de la sphere ne souffre point de changement sensible, quoique l’observateur se place successivement dans les différens points de l’orbite : mais en tout tems & à tous les points de la surface de la terre, les habitans ont les mêmes apparences de la sphere ; c’est-à-dire, que les étoiles fixes paroissent occuper le même point dans la surface de la sphere, voyez Parallaxe. Notre maniere de juger de la situation des astres est de concevoir des lignes droites tirées de l’œil ou du centre de la terre, à-travers le centre de l’astre, & qui continuent encore jusqu’à ce qu’elles coupent cette sphere ; les points où les lignes se terminent, sont les lieux apparens de ces astres. Voyez Lieu & Parallaxe.
Pour déterminer mieux les lieux que les corps occupent dans la sphere, on a imaginé différens cercles
sur la surface, & qu’on appelle par cette raison cercles de la sphere. Voyez Cercle.
Il y en a quelques-uns qu’on appelle grands cercles, comme l’écliptique, le méridien, l’équateur, &c. les autres petits cercles, comme les tropiques, les paralleles, &c. Voyez chacun de ces cercles sous son nom particulier, Equateur, Horison, Ecliptique, &c.
Sphere, en Géographie, &c. signifie une certaine disposition de cercles sur la surface de la terre, dont la plûpart gardent toujours entre eux la même situation, mais sont différemment disposés par rapport aux différens points de la surface de notre globe.
Les cercles qu’on concevoit originairement sur la surface de la sphere du monde, ont été pour la plus grande partie, transférés par analogie à la surface de la terre ; où on les conçoit tracés directement sous ceux de la sphere & dans les mêmes plans, de maniere que si les plans des cercles de la terre étoient continués jusqu’à la sphere, ils co-incideroient avec les cercles respectifs qui y sont placés : c’est ainsi que nous avons sur la terre un horison, un méridien, un équateur, &c. Voyez Horison, &c.
Comme l’équateur qui est dans le ciel divise la sphere en deu parties égales, l’une septentrionale, l’autre méridionale ; de-même aussi l’équateur qui est sur la surface de la terre, la divise en deux parties égales. Voyez Equateur.
Et comme les méridiens qui sont dans la sphere, passent par les poles du monde, il en est de même de ceux qui sont sur la terre. Voyez Méridien.
Toute la sphere, ou le globe terrestre pouvant amener tour-à-tour tous ses points sous le méridien ; & le méridien pouvant hausser ou baisser l’axe du monde en glissant dans les entailles de l’horison : cela sert à déterminer les aspects du ciel à l’égard de tous les peuples de la terre, à mesurer les distances des lieux, à connoître la durée des nuits & des jours pour rel lieu, le moment du lever & du coucher du Soleil, l’heure qu’il est en tel endroit, quand il est midi dans un autre ; en un mot, à résoudre toutes les questions qui regardent la disposition des lieux, tant entr’eux sur le globe, qu’à l’égard du Soleil & de tout le ciel. Voyez Globe.
Donc, suivant la différente position de quelques-uns de ces cercles par rapport aux autres, il arrive que nous avons la sphere droite parallele ou oblique.
La sphere droite est celle dans laquelle l’équateur coupe l’horison du lieu à angles droits.
Dans cette situation, l’équateur & tous les cercles paralleles à l’horison, doivent couper directement l’horison, sans s’incliner d’un côté plus que de l’autre. Réciproquement l’horison coupe l’équateur, & tous les cercles paralleles à l’équateur en deux portions égales. Telle est la sphere droite, & voici ses effets. On a le jour en général tant que le soleil est sous l’horison. Or tous les cercles que le soleil décrit d’un tropique à l’autre sont coupés en deux portions égales par cet horison, puisqu’ils tombent directement dessus. Les jours y sont donc égaux aux nuits, & durant toute l’année il y a douze heures de jour & autant de nuit. Le soleil y descendant directement sous l’horison, s’en éloigne plus vîte que s’il s’y plongeoit obliquement ; ainsi le crépuscule est plus court.
La sphere parallele est celle dans laquelle l’équateur est parallele à l’horison sensible, & dans le plan de l’horison rationnel.
Elle est telle pour ceux auxquels le pole sert de zénith. Si ce coin du monde est habitable, on doit y avoir l’horison dans l’équateur, puisque le pole & le zénith y étant la même chose, à 90 degrés de-là, on trouve également l’horison & l’équateur qui se confondent, ou deviennent paralleles l’un à l’autre ; ce qui fait donner à cette disposition du monde le nom
