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que. Par exemple l’équation $\scriptstyle dy={\frac {xdx}{\sqrt {aa+xx}}}$ qui paroit être une équation transcendante, est réellement une équation algébrique, parce qu’en intégrant séparément les deux membres, on a $\scriptstyle y={\sqrt {aa+xx}}$ Mais l’équation $\scriptstyle dy={\frac {dx}{\sqrt {aa+xx}}}$ est une équation transcendante, parce qu’on ne peut exprimer en termes finis les intégrales de chaque membre de cette équation : l’équation qui exprime le rapport entre un arc de cercle & son sinus est une équation transcendante ; car M. Newton a démontré (voyez Quadrature), que le rapport ne pourroit être représenté par aucune équation algébrique finie, d’où il s’ensuit qu’il ne peut l’être que par une équation algébrique d’une infinité de termes, ou par une équation transcendante.

On met ordinairement au rang des équations transcendantes les équations exponentielles, quoique ces équations puissent ne renfermer que des quantités finies (voyez Exponentiel) ; mais ces équations different des algébriques en ce qu’elles renferment des exposans variables, & on ne peut faire disparoître ces exposans variables qu’en réduisant l’équation à une équation différentielle. Par exemple, soit $\scriptstyle y=a^{x}$ qui est une équation exponentielle, il faut pour faire disparoître l’exposant x différentier l’équation, ce qui donnera $\scriptstyle dx={\frac {dy}{y}}$ ; équation différentielle & transcendante.

Courbe transcendante, dans la sublime géométrie, est celle que l’on ne sauroit déterminer par aucune équation algébrique, mais seulement par une équation transcendante.

Ces courbes sont celles que M. Descartes, & plusieurs autres à son exemple, appellent courbes méchaniques, & qu’ils voudroient exclure de la géométrie ; mais M^rs. Newton & Leibnitz sont d’un autre sentiment. En effet, dans la construction des problèmes géométriques, une courbe ne doit point être préférée à une autre, en-tant qu’elle est déterminée par une équation plus simple, mais en-tant qu’elle est plus aisée à décrire. Voyez Géométrie. (O)

TRANSCOLATION, s. f. en Pharmacie, c’est la même chose que filtration, ou percolation. Voyez Filtration, &c.

TRANSCRIPTION, s. f. en terme de marchand, c’est l’action de mettre, de transcrire ou de rapporter un compte d’un livre dans un autre livre particulier, d’un journal dans un grand livre de compte. Voyez Tenir les livres de compte.

TRANSCRIRE, v. act. (Gram.) c’est écrire une seconde fois, faire une copie d’une chose écrite, la porter d’un papier sur un autre. Transcrivez cela & le mettez au net : transcrivez cet acte sur ce registre. Ce morceau n’est pas de lui, il n’a fait que le transcrire.

TRANSCRIT, participe, (Jurisprud.) signifie ce qui est copié d’après un autre exemplaire ; faire transcrire un mémoire ou autre écrit, c’est le faire mettre au net, ou en général le faire copier. Voyez Copie, Écrire. (A)

TRANSE, s. f. (Gram.) peur violente qui glace. On dit les transes de la mort. Un bon chrétien doit toujours vivre en transe.

TRANSEAT, terme de l’Ecole purement latin qui veut dire passe, & suppose qu’une proposition est vraie, sans que l’on en convienne absolument. Voyez Hypothese, Lemme.

C’est de-là qu’est venu le proverbe latin, transeat, græcum est, non legitur : passe, c’est du grec, on ne peut pas le lire. On attribue cette phrase à quelques anciens commentateurs ou glossographes du droit civil, qui n’entendant point le grec, passoient tous les mots de cette langue à mesure qu’ils les trouvoient dans leur chemin, sans en pouvoir donner l’explication.

Dans la chancelerie de Rome un nil transeat, c’est-à-dire, que rien ne passe, est une espece d’opposition que l’on fait aux sceaux d’une bulle, ou à la délivrance de quelque autre expédition, jusqu’à ce que les parties intéressées aient été entendues.

TRANSFÉRER, v. act. (Gram.) c’est conduire d’un lieu dans un autre. On transfere un prisonnier d’une prison dans une autre ; un évêque d’un siege à un autre, un religieux d’une bonne maison dans une mauvaise, une relique, le siege d’un empire, &c. une donation, la propriété d’un héritage, une fête d’un jour à l’autre.

TRANSFIGURATION, (Critiq. sacrée.) c’est ainsi qu’on nomme l’état glorieux dans lequel Jesus-Christ parut sur une montagne où il avoit conduit Pierre, Jacques & Jean son frere. Le visage du sauveur devint brillant comme le soleil, & ses vêtemens blancs comme la neige, Matt. xxvij. 4 & 5. La plûpart des interpretes pensent d’après S. Jérôme, que la montagne où se passa cet évenement miraculeux, étoit celle du Thabor, quoique l’Ecriture ne la nomme pas ; du-moins devoit-on s’en tenir là ; mais les malheureux Grecs pressés de tous côtés, & par les Turcs & par les Latins, disputoient encore dans le xiij. siecle sur cette matiere. La moitié de l’empire prétendoit que la lumiere du Thabor étoit éternelle, & l’autre que Dieu l’avoit produite seulement pour la transfiguration. (D. J.)

TRANSFORMATION, s. f. en Géométrie, c’est le changement ou la réduction d’une figure ou d’un corps en un autre de même aire ou de même solidité, mais d’une forme différente. Par exemple l’on transforme un triangle en quarré, une pyramide en parallélipipede, &c. Chambers.

Transformation des équations. (Algebre.) se dit de la méthode par laquelle on change une équation en une autre qui la représente.

Par exemple, si on veut faire disparoître le second terme d’une équation $\scriptstyle x^{m}+px^{m}-1+qx^{m}-^{2}+,\&{\text{c.}}=0$, on fera $\scriptstyle x=z+a$ ; & substituant, on aura une transformée dont les deux premiers termes seront $\scriptstyle z^{m}+maz^{m}-1$ ; donc + $\scriptstyle pz^{m}-1$.

$\scriptstyle ma+p=0$, donc $\scriptstyle a=-{\frac {p}{m}}$.

Il en est de même des autres termes qu’on peut vouloir faire disparoître ; & il est à remarquer que la valeur de a sera toujours réelle si le terme est pair, parce que l’équation en a sera d’un degré impair. Voyez Equation.

Si on veut donner l’unité pour coefficient au premier terme d’une équation $\scriptstyle ax^{3}+bx^{2}+cx+e=0$, on la multipliera par aa, ensorte que $\scriptstyle a^{3}x^{3}$ soit le premier terme, & on fera ensuite $\scriptstyle ax=z$ ; & l’on aura $\scriptstyle z^{3}+bz^{2}+caz+ea^{2}=0$. Voyez un plus grand détail dans l’analyse démontrée du p. Reyneau, liv. III. (O)

Transformation des axes, (Géom.) c’est l’opération par laquelle on change la position des axes d’une courbe. Par exemple si on a x & y pour les coordonnées d’une courbe ; en faisant $\scriptstyle y=z\pm a$, on changera l’axe des x de position en le reculant de la quantité a. Ce sera le contraire, si on fait $\scriptstyle y=u\pm a$ ; alors l’axe des x reste en place, & c’est l’axe des y qui change. Si on fait en général $\scriptstyle x=mn+nz+a$, & $\scriptstyle y=kn+gz+c$ ; m, n, k, g étant des nombres à volonté, & a, c, des constantes quelconques, alors les deux axes changeront tous deux de position & d’origine tout-à-la-fois. Si a & c sont = 0, les axes ne changeront que de position ; si k = 0, l’axe des y changera d’origine & non de position, & ainsi du reste. Voyez Courbe & la fig. 17 d’Algebre. (O)

Transformation, s. f. (terme de Mysticisme.) changement de l’ame contemplative qui, disent les mystiques, est alors comme abimée en Dieu, ensorte