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RELATIONS ENTRE PLUSIEURS POSITIONS DANS L’ORBITE.

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Nous avons ensuite, $\log kt=9,5766974$.

$2$	$\log kt$	9,1533948
$\mathrm {c^{t}} {\tfrac {3}{2}}$	$\log rr'$	9,0205181
$\mathrm {c^{t}}$	$\log 8\cos ^{3}\!f$	9,0997636
	$\log m^{2}$	7,2736765
	$\log({\tfrac {5}{6}}+l)......$	9,9214023
		7,3522742

La valeur approchée de $h$ est donc $0,00226047$, à laquelle répond, dans notre table II, $\log y^{2}=0,0021633$. On a donc

$\log {\frac {m^{2}}{y^{2}}}=7,2715132$,  ou  ${\frac {m^{2}}{y^{2}}}=0,001868587$ ;

d’où, par la formule 16, on a $x=0,0007480179$ : c’est pourquoi, puisque $\xi$ se trouve, par la table III, entièrement insensible, les valeurs trouvées pour $h$, $y$, $x$ n’exigent aucune correction. Maintenant, la détermination des éléments se fait de la manière suivante :

$\log x$	6,8739120"
$\log \sin {\tfrac {1}{2}}g.........$	8,4369560"		${\tfrac {1}{2}}g={}$ 1° 34′ 02,0286″
${\tfrac {1}{2}}(f+g)={}$ 3° 27′ 45,4611″, ${\tfrac {1}{2}}(f-g)={}$19′ 41,4039″

C’est pourquoi, d’après les formules 27, 28, 29, 30, on a

$\log \operatorname {tang} 2\omega$	$\dots$	7,6916214$n$		$\mathrm {c^{t}}$	$\log \cos 2\omega$	$\dots$	0,0000052
$\log \cos {\tfrac {1}{2}}(f+g)$		9,9992065			$\log \sin {\tfrac {1}{2}}(f+g)$		8,7810188
$\log \cos {\tfrac {1}{2}}(f-g)$		9,9999929			$\log \sin {\tfrac {1}{2}}(f-g)$		7,7579709
$\log \mathrm {P} \sin {\tfrac {1}{2}}(\mathrm {F} -\mathrm {G} )$		7,6908279$n$			$\log \mathrm {Q} \sin {\tfrac {1}{2}}(\mathrm {F} +\mathrm {G} )$		7,6916143$n$
$\log \mathrm {P} \cos {\tfrac {1}{2}}(\mathrm {F} -\mathrm {G} )\,..$		8,7810240			$\log \mathrm {Q} \cos {\tfrac {1}{2}}(\mathrm {F} +\mathrm {G} )\,...$		7,7579761
${\tfrac {1}{2}}(\mathrm {F} -\mathrm {G} )\quad =\quad$	— 4° 38′ 41,54″				$\log \mathrm {P} =\log \mathrm {R} \cos {\tfrac {1}{2}}\varphi ..$		8,7824527
${\tfrac {1}{2}}(\mathrm {F} +\mathrm {G} )\quad =\quad$	319° 21′ 38,05″				$\log \mathrm {Q} =\log \mathrm {R} \sin {\tfrac {1}{2}}\varphi ..$		7,8778355
$\mathrm {F} \,\qquad =\quad$	314° 42′ 56,51″				De là $\;\;{\tfrac {1}{2}}\varphi \;\;=\;\;$	07° 06′ 0,935″
$v\,\qquad =\quad$	310° 55′ 29,64″				$\varphi \;\;=\;\;$	14° 12′ 1,87″0
$v'\qquad =\quad$	318° 30′ 23,37″				$\log \mathrm {R}$		8,7857960
$\mathrm {G} \,\qquad =\quad$	324° 00′ 19,59″				Pour confirmer le calcul :
$\mathrm {E} \,\qquad =\quad$	320° 52′ 15,53″			${\tfrac {1}{2}}$	$\log 2\cos f$		0,1500394
$\mathrm {E} '\qquad =\quad$	327° 08′ 23,65″			${\tfrac {1}{2}}$	$\log(l+x)=\log {\frac {m}{y}}..$		8,6357566
							8,7857960