annuler pour satisfaire aux conditions de convergence du no 105.
Je ne m’occupe pas pour le moment du développement des suivant les puissances de ou de
Au Chapitre XIX j’ai étudié la méthode de M. Bohlin, qui n’est au fond qu’une application de la méthode de Jacobi, puisque le problème est ramené à la recherche d’une fonction satisfaisant à une équation aux dérivées partielles. Seulement cette fonction est mise sous une forme qui est particulièrement appropriée au cas où il y a approximativement entre les moyens mouvements une relation linéaire à coefficients entiers. Les cas qui doivent nous intéresser le plus sont ceux qui sont voisins de celui que j’ai appelé le cas limite (no 207). Nous avons vu dans ce numéro que la fonction est développable suivant les puissances de sous la forme
et que
est périodique de période par rapport à
(en reprenant les notations du numéro cité).
Mais les résultats peuvent être simplifiés par le changement de variables exposé aux nos 209 et 210.
Au no 206 j’ai défini fonctions
périodiques par rapport aux variables
et que j’ai regardées comme des généralisations des solutions périodiques.
Nous avons posé ensuite au no 210
Avec les nouvelles variables les équations conservent la