Cette page a été validée par deux contributeurs.
xxxiii
TABLE DES MATIÈRES.
LIVRE X.
SUR DIFFÉRENTS POINTS RELATIFS AU SYSTÈME DU MONDE.
Pages
Chapitre I. — Des réfractions astronomiques
Équation différentielle du mouvement de la lumière dans les airs, en supposant toutes les couches de l’atmosphère sphériques, et de densités variables suivant une fonction de leur hauteur. N° 1
Recherche de la réfraction que la lumière éprouve par l’attraction différente des milieux qu’elle traverse. Il en résulte que le sinus d’incidence est au sinus de réfraction en raison constante dépendante de la nature des milieux. La réfraction se change en réflexion au delà d’un certain degré d’obliquité. Lorsque les milieux successifs sont terminés par des faces planes et parallèles, la vitesse de la lumière et sa direction sont à chaque instant les mêmes que si elle pénétrait immédiatement dans chacun d’eux. N° 2
Application de ces résultats aux attractions successives que les différentes couches de l’atmosphère exercent sur les molécules lumineuses qui les traversent. Équation différentielle du mouvement de la lumière. N° 3
Intégration de cette équation différentielle. Pour l’effectuer généralement, il faut connaître la loi suivant laquelle la densité des couches de l’atmosphère diminue lorsque leur hauteur augmente. Les deux limites de cette loi sont une densité constante et une densité décroissante en progression géométrique pour des hauteurs équidifférentes. Examen des réfractions dans ces deux cas. Le premier donne une réfraction beaucoup trop faible. N° 4
La seconde hypothèse suppose une température uniforme dans toute l’étendue de l’atmosphère. Intégration de l’équation différentielle dans cette supposition, et réduction de l’intégrale en fraction continue par la méthode des fonctions génératrices. Il en résulte une réfraction trop forte, et par conséquent cette hypothèse ne peut être admise, ce qui est conforme aux observations sur la chaleur décroissante de l’atmosphère à mesure qu’on s’élève. N° 5
Intégration de l’équation différentielle, en supposant que la densité des couches atmosphériques décroît en progression arithmétique quand les hauteurs suivent une progression semblable. Cette supposition donne une réfraction trop petite ; d’ailleurs elle ne satisfait point au décroissement de la chaleur de l’air ; cependant elle s’en rapproche plus que l’hypothèse d’une densité constante. La vraie constitution de l’atmosphère est donc intermédiaire entre ces deux suppositions. N° 6
Intégration de l’équation différentielle dans une hypothèse composée des deux précédentes. Les formules qui en résultent pour les réfractions et le décroissement de la chaleur de l’air s’accordent avec les phénomènes observés. N° 7
Formule qui donne les réfractions astronomiques pour toutes les hauteurs qui surpassent 12 degrés. À ces hauteurs, la réfraction ne dépend plus que de l’état du baromètre et du thermomètre dans le lieu où se fait l’observation. N° 8
Discussion des éléments qui entrent dans cette formule et qui sont : les variations de densité de l’air par les variations de sa pression et de sa chaleur, la réfraction de l’air atmosphérique pour une température et une pression données. Valeurs les plus exactes de ces éléments. N° 9
