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TABLE DES MATIÈRES.

Section cinquième. Des formes et des équations du second degré.

153. — 

Objet de la recherche ; définition et notation des formes 

 118

154. — 

Représentation des nombres ; déterminans 

 119

155, 156. — 

Valeurs de l’expression $\textstyle {\sqrt {(b^{2}-ac)}}{\pmod {M}}$ auxquelles appartient la représentation du nombre $M$ par la forme $(a,b,c)$ 

 119

157. — 

Forme qui en contient une autre, ou qui y est contenue ; transformation propre ou impropre 

 121

158. — 

Équivalence propre et impropre 

 122

159. — 

Formes opposées 

 123

160. — 

contiguës 

 125

161. — 

Diviseurs communs des coefficiens des formes 

 125

162. — 

Relation entre les transformations semblables d’une forme donnée en une autre forme donnée 

 126

163. — 

Formes ambiguës 

 131

164 — 165. — 

Théorème relatif au cas où une forme est contenue à-la-fois dans une autre proprement et improprement 

 132

166 — 170. — 

Considérations générales sur les représentations des nombres par les formes et leur liaison avec les transformations 

 137

171 — 182. — 

Des formes de déterminant négatif 

 141

182. — 

Applications particulières à la décomposition des nombres en deux quarrés, en un quarré et le double d’un autre, en un quarté et le triple d’un autre 

 155

Section cinquième . Des formes et des équations du second degré. (suite 1)

183 — 205. — 

Des formes de déterminant positif non quarré 

 159

Section cinquième . Des formes et des équations du second degré. (suite 2)

206 — 212. — 

Des formes de déterminant quarré 

 200

213 — 214. — 

Des formes qui sont contenues dans d’autres, auxquelles elles ne sont cependant pas équivalentes 

 206

215. — 

Des formes de déterminant $=0$ 

 212

216 — 221. — 

Solution générale en nombres entiers de toutes les équations indéterminées du second degré à deux inconnues 

 215

222. — 

Remarques historiques 

 221

Section cinquième . Des formes et des équations du second degré. (suite 3)

Recherches ultérieures sur les formes.

223 — 225. — 

Distribution par classes des formes de déterminant donné 

 223

226 — 227. — 

........................ des classes en ordres 

 227

228 — 237. — 

Division des ordres en genres 

 230

238 — 244. — 

De la composition des formes 

 254

Section cinquième . Des formes et des équations du second degré. (suite 4)

245. — 

Comparaison des ordres 

 268

246 — 248. — 

.............. des genres 

 268

249 — 251. — 

.............. des classes 

 273

252. — 

Pour un déterminant donné chaque genre d’un même ordre contient le même nombre de classes 

 277

253 — 256. — 

Composition des nombres de classes contenues dans deux genres d’ordres differens 

 277

257 — 260. — 

Du nombre de classes ambiguës 

 287

261. — 

Il y a toujours une moitié des caractères assignables pour un déterminant donné, à laquelle ne répond aucun genre proprement primitif (positif quand le déterminant est négatif) 

 295

262. — 

Seconde démonstration du théorème fondamental, et des théorèmes relatifs aux résidus $-1$, $+2$ et $-2$ 

 296

263 — 264. — 

On déterminera plus exactement cette moitié des caractères assignables auxquels ne répond aucun genre 

 299

265. — 

Méthode particulière pour décomposer un nombre premier donné en deux quarrés 

 302

Section cinquième . Des formes et des équations du second degré. (suite 5)

266 — 285. — 

Digression contenant un traité des formes ternaires, 

 304

Section cinquième . Des formes et des équations du second degré. (fin)

286 — 307. — 

___Quelques applications à la théorie des formes binaires

286. — 

Trouver une forme de la duplication de laquelle résulte une forme binaire donnée 

 338

287 (3°). — 

Il répond effectivement des genres à tous les caractères, excepté à ceux qui (n^os 262, 263) ont été démontrés impossibles 

 340

288 — 292. — 

Théorie de la décomposition des nombres et des formes binaires en trois quarrés 

 342

293. — 

Démonstration des théorèmes de Fermat, que tout nombre entier est décomposable en trois nombres triangulaires ou en quatre quarrés 

 353

294 — 295. — 

Résolution de l’équation $ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0$ 

 354

296 — 298. — 

Sur la méthode par laquelle Legendre a traité le théorème fondamental 

 359

299. — 

Représentation de zéro par des formes ternaires quelconques 

 364

300. — 

Résolution générale en nombres rationnels des équations indéterminées du second degré à deux inconnues 

 367

301. — 

Du nombre moyen de genres 

 368

302 — 304. — 

...................rde classes 

 370

305 — 307. — 

Algorithme particulier des classes proprement primitives ; déterminans réguliers et irréguliers 

 376

FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES.