L’Encyclopédie/1re édition/DEGRÉ

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DEGRÉ DE COMPARAISON ou DE SIGNIFICATION ; on le dit, en Grammaire, des adjectifs, qui par leur différente terminaison ou par des particules prépositives, marquent ou le plus, ou le moins, ou l’excès dans la qualification que l’on donne au substantif, savant, plus savant, moins savant, très ou fort savant. Ce mot degré se prend alors dans un sens figuré : car comme dans le sens propre un degré sert à monter ou à descendre, de même ici la terminaison ou la particule prépositive sert à relever ou à rabaisser la signification de l’adjectif. Voy. Comparatif. (F)

Degré, s. m. (Métaph.) c’est en général la différence interne qui se trouve entre les mêmes qualités, lesquelles ne peuvent être distinguées que par-là, c’est-à-dire par le plus ou le moins de force avec lequel elles existent dans divers sujets, ou successivement dans le même sujet.

Par exemple, vous avez chaud, & moi aussi ; la même qualité nous est commune, & nous ne pouvons distinguer entre chaleur & chaleur, que par le degré où elle se trouve en nous : à cet égard, votre chaleur peut être à la mienne, comme tant à tant. De même en Morale, quant aux vertus, la tempérance, par exemple, est la même vertu dans Pierre & dans Paul ; mais l’un peut la posséder & la pratiquer dans un degré supérieur à celle de l’autre.

Les degrés sont donc les quantités des qualités par opposition aux quantités des masses, qui consistent dans la grandeur & dans l’étendue. Les degrés existent toûjours dans les qualités, mais ils ne sauroient être compris que par voie de comparaison.

Comme la longueur d’un pié ne sauroit être déterminée qu’en rapportant le pié à une autre mesure, de même nous ne saurions expliquer le degré de froid qui est dans un tel corps, ou le plus grand froid d’un certain jour d’hyver, si nous ne connoissons un degré de froid donné, auquel nous appliquons celui dont nous voulons juger. Les vîtesses ne se déterminent non plus que de la même maniere.

Comme une ligne droite peut être double, triple, quadruple, &c. d’une autre ; de même un degré de froid, de lumiere, de mouvement, peut avoir de pareilles proportions avec un autre degré.

Les degrés se subdivisent en d’autres plus petits. Je fais une échelle pour le barometre ou le thermometre, j’y prens arbitrairement la grandeur d’un degré ; mais ensuite je puis diviser ce degré en quatre, six, huit portions égales, que j’envisagerai comme de moindres degrés, qui font partie de l’autre.

Les parties qui constituent les qualités, ne sont pas comme celles de l’étendue, l’une hors de l’autre : un degré de vîtesse ne sauroit être coupé en tant de morceaux, comme une planche ou un fil ; mais il peut s’augmenter ou se diminuer, sans qu’il arrive aucun changement à l’étendue du sujet dans lequel il existe. Mais en comparant les parties de l’espace parcouru par deux mobiles en même tems, ou par le même mobile dans des tems égaux, nous attribuons aux forces les mêmes proportions que nous trouvons entre les espaces & le tems ; & nous disons que la vîtesse de ce mobile dans la premiere seconde étoit à sa vîtesse dans la seconde suivante, comme tel nombre à un autre, ou telle ligne à une autre. Ces notions imaginaires ne sont point chimériques, & elles sont les plus efficaces pour nous conduire aux idées distinctes ; il faut seulement prendre garde de ne leur pas préter une réalité d’existence dans les sujets même. Article de M. Formey.

Suivant ces principes, il faut, 1° être attentif à n’employer le mot degré qu’à propos, pour une plus grande précision ou clarté du discours, & pour exprimer simplement des rapports, & non pas des quantités absolues : 2° il faut ne s’en servir que lorsqu’il est question de quantités qu’on peut mesurer, & par conséquent comparer entr’elles, & non pas lorsqu’il est question de quantités purement métaphysiques & incomparables. Ainsi on peut dire qu’un corps a tant de degrés de mouvement ou de vîtesse, parce que le mouvement ou la vîtesse d’un corps se détermine par l’espace parcouru en un certain tems donné, & que cet espace est une quantité qui peut se mesurer. Il faut même ajoûter qu’on ne doit se servir du mot de degré de vîtesse ou de mouvement, que lorsqu’il s’agit de comparer le mouvement de deux ou plusieurs corps, & non pas lorsqu’il est question d’un corps isolé ; car le mouvement d’un corps isolé n’a point en lui-même de grandeur absolue, ni qu’on puisse représenter par des degrés. Mais on ne peut pas dire, par exemple, en comparant deux sensations ou deux affections entr’elles, que l’une de ces deux sensations ou affections est plus grande que l’autre d’un certain nombre de degrés ; car on ne peut jamais dire qu’une sensation soit double, triple, moitié, &c. d’une autre ; on sent seulement qu’elle est plus ou moins vive ; mais nous n’avons point de mesure pour comparer exactement nos sensations les unes aux autres.

Ceci suffira pour faire sentir le ridicule des degrés d’être, que l’auteur de la Prémotion physique imagine dans notre ame. Selon cet auteur, toute modification, toute idée de notre ame, est un degré d’être de plus ; comme si la substance de notre ame s’augmentoit réellement par de pareilles modifications, & comme si d’ailleurs ces augmentations (fussent-elles aussi réelles qu’elles sont chimériques) pouvoient se comparer & se mesurer. C’est pourtant sur cette idée si peu vraie & si peu philosophique, que l’auteur a bâti toutes ses propositions sur la prémotion physique ; propositions qu’il a honorées des noms de théoremes & de démonstrations ; mais, comme l’observe très bien M. de Voltaire, il ne faut juger, ni des hommes, ni des livres par les titres. V. Application de la méthode des Géometres à la Métaphysique ; V. aussi le traité des Systèmes de M. l’abbé de Condillac, où l’on a fait à ce système sur les degrés d’être l’honneur de le réfuter.

Nous ne croyons pas devoir nous étendre ici sur ce qu’on a appellé dans l’école degrés métaphysiques, & qui ne sont autre chose que les attributs généraux, désignés par les mots d’être, de substance, de modification, &c. ou, comme d’autres les définissent, les propriétés essentielles d’un être, depuis son genre suprème jusqu’à sa différence spécifique ; comme être, substance, vivant, sentant, pensant, &c. On demande quelle distinction il faut admettre entre ces degrés ; question frivole. Il est évident que ce sont autant d’abstractions de notre esprit, qui n’indiquent rien de réel & d’existant dans l’individu. En effet qu’est-ce que l’être & la substance en général ? Y a-t-il autre chose que des individus dans la Nature ? L’esprit, il est vrai, opere sur ces individus ; il y remarque des propriétés semblables ; celle d’exister, qui constitue ce qu’on appelle être ; celle d’exister isolé, qui constitue la substance ; celle d’exister de telle maniere, qui constitue la modification. Mais l’erreur consiste à s’imaginer qu’il y ait hors de l’esprit même, quelque chose qui soit l’objet réel de ces abstractions. (O)

Degré. Ce mot, en Géométrie, signifie la 360° partie d’une circonférence de cercle. Voy. Cercle.

Toute circonférence de cercle grande & petite est supposée divisée en 360 parties qu’on appelle degrés. Le degre se subdivise en 60 parties plus petites, qu’on nomme minutes, la minute en 60 autres appellées secondes, la seconde en 60 tierces, &c. d’où il s’ensuit que les degrés, les minutes, les secondes, &c. dans un grand cercle sont plus grands que dans un petit. Voyez Minute, Seconde, &c.

Il y a apparence qu’on a pris 360 pour le nombre des degrés du cercle, parce que ce nombre, quoiqu’il ne soit pas fort considérable, a cependant beaucoup de diviseurs ; car il est égal à , & par conséquent il peut se diviser par 2, par 4, par 5, par 6, par 8, par 9, par 10, & par beaucoup d’autres nombres. Voyez Diviseur.

Les subdivisions des degrés sont des fractions, dont les dénominateurs procedent en raison de 1 à 60, c’est-à-dire que la minute est de degré, la seconde , la tierce  ; mais comme ces dénominateurs sont embarrassans, on substitue à leur place des expressions plus simples dans l’usage ordinaire pour les indiquer.

Ainsi un degré étant l’unité ou un entier, est exprimé par d, la minute ou prime par ′, la seconde par ″, la tierce par ‴ ; c’est pourquoi 3 degrés, 25 minutes, 16 tierces, s’écrivent ainsi 3d 251 16‴. Stevin, Ougthred, Wallis, ont desiré que l’on proscrivît cette division sexagésimale du degré, pour mettre la décimale à sa place. Il est certain que cela abrégeroit les opérations. Car si au lieu de diviser, par exemple, le degré en 60 minutes, on le divisoit en 100, la minute en 100 secondes, &c. on réduiroit plus promptement les fractions de degrés en minutes. Ainsi pour réduire de degré en minutes, il faudroit simplement diviser 5100 par 72, au lieu qu’il faut d’abord multiplier 51 par 60, & diviser ensuite par 72 : on s’épargneroit donc une multiplication. En général il seroit à souhaiter que la division décimale fût plus en usage. Voyez Decimal.

La grandeur des angles se désigne par les degrés ; ainsi on dit un angle de 90 degrés, de 70 degrés, 50 minutes, de 25 degrés, 15 minutes, 49 secondes. Voy. Angle. On dit aussi : Telle étoile est montée de tant de degrés au-dessus de l’horison ; décline de l’équateur de tant de degrés, &c. V. Hauteur & Declinaison.

La raison pourquoi on mesure un angle quelconque par les degrés ou parties d’un cercle, c’est 1° que la courbure du cercle est uniforme & parfaitement la même dans toutes ses parties ; ensorte que des angles égaux dont le sommet est au centre d’un cercle, renferment toûjours des arcs parfaitement égaux de ce cercle ; ce qui n’arriveroit pas dans une autre courbe, par exemple, dans l’ellipse dont la courbure n’est pas uniforme : 2° deux angles égaux renferment des arcs de cercle du même nombre de degrés, quelque rayons différens que l’on donne à ces cercles. Ainsi on n’a point d’équivoque ni d’erreur à craindre, en désignant un angle par le nombre de degrés qu’il renferme, c’est-à-dire par le nombre de degrés que contient un arc de cercle décrit du sommet de l’angle comme centre, & d’un rayon quelconque.

Un signe du Zodiaque renferme 30 degrés de l’écliptique. Voyez Signe & Zodiaque.

Degré de latitude, en supposant la terre sphérique, n’est autre chose que la 360° partie d’un méridien, parce que c’est sur le méridien que se mesure la latitude. Voyez Latitude.

Mais, en supposant la terre sphérique ou non, on appelle plus généralement & plus précisément degré de latitude, l’espace qu’il faut parcourir sur un méridien pour que la distance d’une étoile au zénith croisse ou diminue d’un degré.

En effet supposons deux observateurs placés sur le même méridien, de maniere qu’il y ait un degré de différence dans la hauteur de la même étoile par rapport à leur zénith. Par les points où sont placés les deux observateurs, imaginons deux tangentes au méridien qui représenteront leurs horisons, & deux perpendiculaires à ces tangentes, qui représenteront les lignes de leurs zéniths. L’étoile pouvant être censée à une distance infinie (voyez Etoile), les rayons visuels des deux spectateurs à l’étoile seront paralleles ; donc la différence de la hauteur ne peut venir que de la différence de l’inclinaison des deux horisons. Donc l’angle des deux horisons ou tangentes sera d’un degré ; donc aussi l’angle des deux perpendiculaires sera d’un degré. Si la terre est sphérique, les deux perpendiculaires concourront au centre, & la distance des deux observateurs sera un degré ou la 360e partie du méridien.

Quoique la terre ne soit pas exactement sphérique, on peut la supposer à-peu-près telle. Dans cette hypothèse un degré de latitude est d’environ 57000 toises. C’est ce que nous discuterons plus bas, & encore plus exactement à l’art. Figure de la Terre. Mais il est bon d’expliquer ici comment on mesure un degré de latitude. On prend la distance d’une étoile au zénith, ensuite on avance vers le midi ou vers le nord jusqu’à ce que la hauteur de cette étoile soit différente d’un degré ; on mesure par des opérations géométriques la distance des deux lieux, & on a en toises la grandeur du degré. Pour mesurer la distance en question, on forme une suite de triangles, dont les deux extrèmes ont un de leurs angles aux deux lieux dont il s’agit ; on mesure les angles de ces triangles, ensuite on mesure sur le terrein une base, & on forme un triangle dont cette base est un des côtés, & dont le sommet coincide avec quelqu’un des angles des triangles. Connoissant les côtés de ce triangle, ce qui est facile, on connoît tous les autres, & par conséquent la distance des deux lieux, en faisant les réductions & opérations nécessaires. Voyez Trigonometrie.

Les degrés de latitude se comptent depuis l’équateur ; on les appelle degrés de latitude septentrionale dans l’hémisphere septentrional, & de latitude australe dans l’hémisphere austral.

Si la terre est sphérique, tous les degrés de latitude sont égaux ; mais si les degrés ne sont pas égaux comme les observations le prouvent, la terre n’est pas sphérique. Si les degrés vont en diminuant vers le nord, la terre est allongée ; s’ils vont en augmentant, la terre est applatie : c’est ce qui sera expliqué & discuté à l’article Figure de la Terre. Supposons d’abord la terre sphérique.

La grandeur de degré du méridien ou d’un autre grand cercle de la terre, est différemment déterminée par les différens observateurs, & les méthodes dont ils se servent pour cela sont aussi fort différentes. Ptolomée fait le degré de 68 milles arabiques , en comptant 7 stades & pour un mille. Les Arabes qui ont fait un calcul assez exact du diametre de la terre, en mesurant la distance de deux lieux sous le même méridien dans les plaines de Sennaar, par ordre d’Almamon, ne donnent au degré que 56 milles. Kepler détermine le diametre de la terre par la distance de deux montagnes, & fait le degré de 13 milles d’Allemagne ; mais sa méthode est bien éloignée d’être exacte. Snellius s’étant servi de deux méthodes pour chercher le diametre de la terre par la distance de deux paralleles à l’équateur, trouva par l’une que le degré étoit de 57064 toises de Paris ou 342384 piés, & par l’autre il le trouva de 57057 toises ou 342342 piés. M. Picart dans la mesure de la terre qu’il fit en 1669, depuis Amiens jusqu’à Malvoisine, trouva par une opération plus exacte le degré de la terre de 57060 toises ou 342360 piés, c’est-à-dire moyen entre les deux degrés de Snellius. Cette mesure réduite aux autres, donne la quantité du degré de la terre :

En milles angloises de 50000 piés chacune, 73 .

En milles de Florence, de 63 .

En lieues communes de France de 2200 toises, 25.

En perches du Rhin de 12 piés, 29556.

Cependant M. Cassini ayant répeté le même travail en 1700 par l’ordre du Roi, mesura un espace de 6 degrés 18 minut. depuis l’observatoire de Paris jusquà la ville de Collioure en Roussillon, afin que la grandeur de l’espace mesuré pût diminuer l’erreur ; il trouva que la grandeur du degré étoit de 57292 toises ou 343742 piés de Paris. Suivant cette mesure, la quantité d’une minute de degré d’un grand cercle, est de 5710 piés de Paris, & celle d’une seconde de 95 piés.

Le travail de M. Cassini s’accorde, à très-peu de chose près, avec celui de Norwood, qui vers l’année 1635 mesura la distance entre Londres & Yorck, & la trouva de 905751 piés anglois ; & comme la différence des latitudes entre ces deux villes est de 2d 28′, il en conclut la grandeur du degré de 367196 piés anglois, ou 57300 toises de Paris, qui font 69 milles d’Angleterre & 288 toises. Voyez les princip. mathémat. de M. Newton, prop. xjx. p. 378. & l’hist. de l’acad. royale des Sciences, année 1700, page 153.

M. Cassini le fils en 1718 trouva le degré moyen de Paris à Collioure de 57097 toises, & de Paris à Dunkerque de 56960 ; d’où il conclut le degré milieu de 57060 toises, comme M. Picard. Je dis degré milieu, c’est-à-dire celui qui passeroit par le milieu de la France ; car le véritable degré de M. Picard, le premier degré au nord de Paris qu’il avoit mesuré, fut trouvé par M. Cassini de 56975 toises.

Il y a pourtant à remarquer sur ces opérations de M. Cassini, 1° qu’il a trouvé que les degrés alloient en diminuant vers le Nord ; au lieu qu’il est certain par les opérations faites en Laponie & au Pérou, que c’est tout le contraire. Il est vrai que les degrés immédiatement consécutifs sont trop peu différens, pour qu’il ne s’y glisse pas d’erreur plus grande que leur différence même. 2°. Cette valeur du degré est fondée sur la base de M. Picard, dont MM. Cassini prétendent que la mesure est fautive : c’est ce qui sera peut-être vérifié un jour, & qui mérite bien de l’être. Voyez Figure de la terre.

Quoi qu’il en soit, on peut prendre en attendant 57060 toises en nombres ronds pour la mesure du degré. M. Musschenbroeck par des opérations particulieres l’a trouvé de 57033 toises entre Alcmaer & Bergopzom. Fernel medecin d’Henri II. avoit trouvé à-peu-près de 57046 toises le degré de France, mais par une méthode bien fautive ; car il comptoit le chemin par le nombre des tours des roues de sa voiture, & rabattoit ce qu’il jugeoit à propos pour les inégalités & les détours.

En 1739, MM. les académiciens qui avoient mesuré au Nord le degré, trouverent celui de Paris de 57183, en corrigeant l’amplitude de l’arc de M. Picard par un excellent instrument & par l’aberration des fixes ; mais ils ont supposé sa base bien mesurée. Les mêmes académiciens ont trouvé en 1736 le degré du Nord de 57438 toises. MM. de Thury & la Caille, en corrigeant ou changeant la base de M. Picard, trouverent le degré de Paris de 57074 toises. MM. les académiciens du Pérou ont trouvé le premier degré du méridien de 56753 toises. Il est assez singulier que le degré de France auquel on travaille depuis plus de 80 ans, soit aujourd’hui celui qu’on connoît le moins.

Degré de longitude, est proprement un angle d’un degré compris entre deux méridiens. Voyez Longitude. Il est visible que tous les arcs des paralleles à l’équateur renfermés entre les deux méridiens dont il s’agit, seront chacun d’un degré. Il est visible de plus que ces degrés seront d’autant plus petits, que l’on sera plus proche du pole. Le soleil par son mouvement apparent faisant 360 degrés par jour, il fait un degré en 4 minutes. Ainsi il y a 4 minutes de différence entre les deux méridiens dont il s’agit. Donc pour mesurer un degré de longitude, il faut aller sur le même parallele jusqu’à ce qu’on soit à 4 minutes de différence du lieu où l’on est parti, & mesurer ensuite par des opérations géographiques la distance des lieux. Cela sera plus amplement expliqué au mot Longitude.

La quantité du degré d’un grand cercle étant donnée, ainsi que la distance d’un parallele à l’équateur, on trouvera la quantité du degré de ce parallele par cette regle : Comme le sinus total est au co-sinus de la distance du parallele à l’équateur, ainsi la grandeur du degré de l’équateur est à la grandeur du degré de parallele.

Supposons, par exemple, que la latitude du parallele soit de 51d, & que le degré de l’équateur soit de 69 milles.

Log. du sinus total, 100000000.
Log. du co-sinus de 51 97988718.
Log. 69 18388491.

Log. cherché, 16377209.


Le nombre qui répond dans les tables à ce dernier logarithme, est 43 milles à-peu-près ; & ce dernier nombre étant multiplié par 5280, qui est le nombre de piés contenus dans un mille d’Angleterre, donne le nombre de piés anglois que contient un degré de ce parallele, &c. Voyez Mesure.

Le mot degré s’employe aussi dans l’Algebre en parlant des équations. On dit qu’une équation est du second degré, lorsque l’exposant de la plus haute puissance de l’inconnue est 2 ; du troisieme degré, lorsque l’exposant est 3, & ainsi de suite. V. Equation, Exposant, Puissance, &c.

On se sert encore du mot degré en parlant des courbes. On dit qu’une courbe est du second degré, lorsque la plus haute dimension des deux inconnues ou d’une seule, est 2 ; du troisieme degré, lorsque cette plus haute dimension est 3. Voyez Courbe. Au lieu du mot degré, on se sert quelquefois de celui de genre ; courbe du second genre est la même chose que courbe du second degré.

Degrés de froid et de chaud, en Physique, se mesurent par les degrés du thermometre. Voyez Thermometre. Sur quoi il faut remarquer deux choses : 1°. que nos propres sensations étant un moyen très-fautif de juger de l’augmentation du froid & du chaud, il est nécessaire de déterminer cette augmentation par un instrument physique. Voyez Cave & Chaleur. 2°. Que cet instrument même nous apprend simplement l’augmentation du froid & du chaud, sans nous apprendre au juste la proportion de cette augmentation : car quand le thermometre, par exemple, monte de 30 degrés à 31, cela signifie seulement que le chaud est augmenté, & non pas que la chaleur est augmentée d’une trente-unieme partie. En effet, si on prend la chaleur pour la sensation que nous éprouvons, il est impossible de déterminer si une certaine chaleur que nous sentons, est le double, le triple, la moitié, les deux tiers, &c. d’une autre ; parce que nos sensations ne peuvent pas se comparer comme des nombres. Si on prend la chaleur pour un certain mouvement ou disposition de certains corps, il est impossible de s’assûrer si les degrés de ce mouvement ou de cette disposition quelconque, sont proportionnels au degré du thermometre ; parce que l’élévation de la liqueur est un effet qui peut provenir ou qui provient réellement de la complication de plusieurs causes particulieres, & de plusieurs agens, dont l’action réunie occasionne la chaleur plus ou moins grande. Voyez Cause. (O)

Degré, (Hist. mod.) dans les universités, est une qualité que l’on confere aux étudians ou membres, comme un témoignage du progrès qu’ils ont fait dans les arts & les facultés : cette qualité leur donne quelques priviléges, droits, préséances, &c. Voyez Université, Faculté, &c.

Les degrés sont à-peu-près les mêmes dans toutes les universités : mais les regles pour les obtenir, & les exercices qui doivent les précéder, sont différens. Les degrés sont ceux de bachelier, de licentié, & de docteur. Nous ne parlerons ici que des formalités en usage dans l’université de Paris & dans celles d’Angleterre.

A Paris, après le quinquennium ou tems de cinq années d’études, dont deux ont été consacrées à la Philosophie, & trois à la Théologie, le candidat déjà reçu maître-ès-arts, & qui aspire au degré de bachelier, doit subir deux examens de quatre heures chacun, l’un sur la Philosophie, l’autre sur la premiere partie de la somme de S. Thomas, & soûtenir pendant six heures une thèse nommée tentative. S’il la soûtient avec honneur, la faculté lui donne des lettres de bachelier. On en reçoit en tout tems, mais plus communément depuis la S. Martin jusqu’à Pâques. Voyez Bachelier & Tentative.

Le degré suivant est celui de licentié. La licence s’ouvre de deux ans en deux ans, & est précédée de deux examens pour chaque candidat sur la seconde & la troisieme partie de S. Thomas, l’Ecriture sainte, & l’histoire ecclésiastique. Dans le cours de ces deux ans, chaque bachelier est obligé d’assister à toutes les thèses sous peine d’amende, d’y argumenter souvent, & d’en soûtenir trois, dont l’une se nomme mineure ordinaire : elle roule sur les sacremens, & dure six heures. La seconde, qu’on appelle majeure ordinaire, dure dix heures ; sa matiere est la religion, l’écriture-sainte, l’église, les conciles, & divers points de critique de l’histoire ecclésiastique. La troisieme, qu’on nomme sorbonique, parce qu’on la soûtient toûjours en Sorbonne, traite des péchés, des vertus, des lois, de l’incarnation, & de la grace ; elle dure depuis six heures du matin jusqu’à six du soir. Ceux qui ont soûtenu ces trois actes & disputé aux thèses pendant ces deux années, pourvû qu’ils ayent d’ailleurs les suffrages des docteurs préposés à l’examen de leurs mœurs & de leur capacité, sont licentiés, c’est-à-dire renvoyés du cours d’études, & reçoivent la bénédiction apostolique du chancelier de l’église de Paris. Voyez Licence.

Pour le degré de docteur, le licentié soûtient un acte appellé vesperies, depuis trois heures après midi jusqu’à six : ce sont des docteurs qui disputent contre lui. Le lendemain, il préside dans la salle de l’archevêché de Paris à une these nommée aulique, ab aulâ, du lieu où on la soûtient. Après quoi il reçoit le bonnet de la main du chancelier de l’université ; & six ans après il est obligé de faire un acte qu’on nomme resumpte, c’est-à-dire récapitulation de tous les traités de Théologie, s’il veut joüir des droits & des émolumens attachés au doctorat. Voy. Docteur & Doctorat.

Les facultés de Droit & de Medecine ont aussi leurs degrés de baccalauréat, de licence, & de doctorat, qu’on n’obtient qu’après des examens, des thèses ; & pour ceux qui se destinent à être membres de ces facultés, quant aux fonctions académiques, par l’assiduité & l’argumentation fréquente aux actes publics. Voyez Droit & Medecine. La faculté des Arts ne reconnoît que deux degrés ; savoir, de bachelier-ès-arts & de maître-ès-arts, qu’on acquiert par deux examens.

Dans les universités d’Angleterre, en chaque faculté il n’y a que deux degrés ; savoir, celui de bachelier, & celui de docteur, qu’on appelloit anciennement bachelier & maître : & la faculté des Arts n’en admet que deux, qui retiennent encore l’ancienne dénomination, savoir bachelier & maître.

A Oxford, on ne donne les degrés de maître & de docteur qu’une fois l’an, savoir le lundi après le sept de Juillet ; & l’on fait pour cette cérémonie un acte solennel.

Les frais du doctorat dans toutes les facultés se montent, tant en droits qu’en repas, à cent livres sterlings ; & ceux de la maîtrise ès arts, à vingt ou trente livres. On reçoit ordinairement par an environ cent cinquante docteurs & maîtres. Voy. Docteur & Maître. On ne donne le degré de bachelier qu’en carême, & l’on en fait ordinairement deux cents par an. Il faut quatre ans d’études pour prendre le degré de bachelier-ès-arts, & trois de plus, pour prendre celui de maître-ès-arts. Voyez Bachelier.

A Cambridge, les choses sont à-peu-près sur le même pié. La discipline y est seulement un peu plus sévere, & les exercices plus difficiles. L’ouverture de ces exercices, qui répond à l’acte d’Oxford, se fait le lundi qui précede le premier mardi de Juillet. On prend les degrés de bachelier en carême, en commençant au mercredi des cendres.

Ceux qui veulent prendre le degré de bachelier-ès-arts, doivent avoir résidé près de quatre ans dans l’université ; & sur la fin de ce tems, avoir soûtenu des actes de Philosophie, c’est-à-dire avoir défendu trois questions, de Philosophie naturelle, de Mathématiques, ou de Morale, & avoir répondu en deux différentes occasions aux objections de trois adversaires ; ils doivent aussi avoir argumenté eux-mêmes trois fois. Après cela, le candidat est examiné par les maîtres & membres du collége, qui en font le rapport à l’université, & déclarent qu’il se présente pour recevoir les degrés dans les écoles. Il est ensuite sur les bancs pendant trois jours, afin d’y être examiné par deux maîtres-ès-arts députés à cet effet.

On ne donne le degré de maître-ès-arts que plus de trois ans après celui de bachelier. Durant cet intervalle, le candidat est obligé de soûtenir trois différentes fois deux questions philosophiques dans les écoles publiques, & de répondre aux objections que lui fait un maître-ès-arts ; il doit aussi soûtenir deux actes dans les écoles des bacheliers, & déclamer un discours.

Pour passer bachelier en Théologie, il faut avoir été sept ans maître-ès-arts, avoir argumenté deux fois contre un bachelier, soûtenu un acte de Théologie, & prêché deux fois devant l’université, l’une en latin, & l’autre en anglois.

Pour ce qui concerne le degré de docteur, voyez Docteur & Doctorat.

Il ne sera pas inutile de faire ici une observation en faveur des personnes qui confondent ces deux manieres de parler, avoir des grades & avoir des degrés, qui pourtant signifient des choses très-différentes. Avoir des grades, c’est en France avoir droit à certains bénéfices, en vertu du tems des études faites dans une université où l’on a reçû le titre de maître-ès-arts ; & avoir des degrés, c’est être outre cela bachelier, ou licentié, ou docteur. Dans la faculté de Droit, homme gradué & homme qui a des degrés, sont des termes synonymes : c’est pourquoi l’on appelle gradués les avocats, & autres officiers de judicature qui doivent être licentiés ès lois, pour opiner & juger dans les procès criminels. De même on peut avoir des degrés, & n’être point gradué avec prétention aux bénéfices, comme ces mêmes avocats qui ont les degrés de bacheliers & licentiés en Droit, sans avoir passé maîtres-ès-arts. Voyez Grade, Gradué. (G)

Degré, (Jurispr.) Ce terme dans cette matiere s’applique à plusieurs objets.

Degré d’affinité, est la distance qu’il y a entre deux personnes alliées par mariage ou par une conjonction illicite, ou par le sacrement de baptême, qui produit une affinité spirituelle.

Les degrés de parenté se comptent par générations ; ce qui ne peut avoir lieu entre alliés, attendu que l’affinité ne se forme pas par génération, mais elle suit l’affinité pour la computation des degrés ; de sorte que tous les parens du mari sont tous alliés de la femme au même degré qu’ils sont parens du mari, & vice versâ.

L’affinité en ligne collatérale empêche le mariage aux mêmes degrés que la parenté, mais le pape en peut accorder dispense.

A l’égard de l’affinité qui provient d’une conjonction illicite, elle n’empêche le mariage que jusqu’au second degré. (A)

Degrés de cognation. Voyez ci-après Degrés de parenté.

Degrés de cognation spirituelle. Voyez ci-devant Degrés d’affinité.

Degré de consanguinité. Voyez ci-après Degré de parenté.

Degré égal. Voyez ci après Même degré.

Degrés de fideicommis. Voyez ci-après Degrés de substitution.

Degrés de jurisdiction ; c’est la supériorité qu’une jurisdiction a sur une autre. Il y a plusieurs degrés dans l’ordre des jurisdictions, tant séculieres qu’ecclésiastiques.

Il y a, quant au pouvoir, trois degrés de jurisdiction seigneuriale, savoir la basse, la moyenne & la haute justice ; mais on n’appelle point de la basse justice à la moyenne, on va directement à la haute justice, ce qui est une exception à la regle, qui veut que tout appel soit porté par gradation au juge supérieur, non omisso medio ; ensorte que pour le ressort d’appel, & pour parvenir jusqu’au juge royal, il n’y a proprement que deux degrés de justices seigneuriales. La basse & la moyenne justice forment le premier degré, & la haute-justice le second.

Il y a trois degrés de justices royales.

Le premier est celui des châtelains, prevôts royaux ou viguiers, qui connoissent des appellations interjettées des sentences des hauts-justiciers.

Le second est celui des baillis, sénéchaux & présidiaux, qui connoissent des appellations interjettées des sentences des châtelains & prevôts royaux. Depuis quelques années on a supprimé presque toutes les prevôtés ou châtellenies royales, dans les villes où il y a bailliage royal, afin que dans une même ville il n’y eût pas deux degrés de jurisdiction royale.

Le troisieme degré est celui des parlemens, qui jugent souverainement & en dernier ressort les appellations des baillis, sénéchaux & présidiaux.

Dans les matieres que les présidiaux jugent au premier chef de l’édit, ils sont le dernier degré des justices royales.

Quoique dans certains cas on puisse se pourvoir au conseil du Roi contre les arrêts des cours souveraines & autres jugemens en dernier ressort, le conseil ne forme pas un quatrieme degré de jurisdiction, attendu que les requêtes en cassation ne sont point une voie ordinaire, & qu’elles sont rarement admises.

Dans certaines matieres dont la connoissance est attribuée à des juges particuliers, le nombre des dégrés de jurisdiction se compte différemment. Par exemple en matiere d’eaux & forêts, le premier degré est la gruerie, le second est la maîtrise, le troisieme est la table de marbre, & le quatrieme le parlement.

En matiere d’amirauté il n’y a que trois degrés, savoir les amirautés particulieres, l’amirauté générale, & le parlement.

En matiere de tailles, de gabelles & d’aides, il n’y a que deux dégrés de jurisdiction ; le premier est celui des élections, greniers à sel, juges des traites foraines, juges de la marque des fers, &c. le second est celui des cours des aides.

Pour les monnoies il n’y a pareillement que deux degrés ; savoir les prevôtés des monnoies, & les cours des monnoies.

Dans les matieres où il y a plus de deux degrés de jurisdiction, on n’observe pleinement l’ordre de ces degrés que dans les appellations interjettées en matiere civile ; car dans les matieres criminelles, quand la condamnation est à peine afflictive, l’appel des premiers juges ressortit toûjours aux cours supérieures, chacune en droit soi, omisso medio. Ordonnance de 1670, tit. xxvj. art. 1.

Les appels comme de juge incompétent sont aussi portés directement aux cours, omisso medio.

Dans la jurisdiction ecclésiastique il y a quatre degrés ; le premier est celui de l’évêque, le second, celui du métropolitain ; le troisieme, celui du primat ; & le quatrieme, celui du pape.

Ces degrés de la jurisdiction ecclésiastique doivent toûjours être gardés ; on ne va point même par appel devant un juge supérieur, omisso medio.

Il y a seulement une exception, qui est le cas d’appels comme d’abus, lesquels sont portés directement aux parlemens, chacun dans leur ressort.

Quelques évêques & archevêques sont soûmis immédiatement au saint siége, ce qui abrege à leur égard le nombre des degrés de jurisdiction.

Quand il y a en cour d’église trois sentences définitives conformes les unes aux autres, on ne peut plus appeller ; ensorte que si ces sentences sont émanées des trois premiers degrés de jurisdiction, on n’est pas obligé d’en essuyer un quatrieme, qui est celui du pape. (A)

Degre de lignage, est la même chose que degré de parenté, si ce n’est que le terme de lignage semble exprimer plus particulierement le degré que l’on occupe dans la ligne. (A)

Degre, (même.) On appelle être en même degré de parenté ou de succéder, lorsque deux personnes sont toutes deux au premier, second, troisieme ou autre degré, relativement à une tierce personne ; ce qui est différent de ce que l’on entend par être en pareil degré, ou en égal degré. Ce dernier cas est lorsque deux personnes sont en un semblable degré ou éloignement, eu égard à la souche & à la tige commune, comme deux grandes-tantes, deux oncles, deux freres, deux cousins ; au lieu que ceux qui sont au même degré, ne sont pas toûjours en pareil degré. Par exemple, une grande-tante & une cousine germaine sont toutes deux au même degré du défunt, toutes deux au quatrieme ; mais elles ne sont pas en pareil degré : la cousine est plus proche que la grande-tante, parce qu’elle trouve plûtôt une tige commune, qui est l’ayeul ; au lieu que la grande-tante ne trouve de tige commune qu’en la personne du bisayeul, qui est d’un degré plus éloigné que l’ayeul. (A)

Degre de noblesse, est la distance qu’il y a d’une génération à l’autre, depuis le premier qui a été annobli. Ces degrés ne se comptent qu’en ligne directe, ascendante & descendante ; de maniere que l’annobli fait dans sa ligne le premier degré, ses enfans font le second, les petits-enfans le troisieme, & ainsi des autres.

Il y a des offices qui transmettent la noblesse au premier degré, c’est-à-dire qui communiquent la noblesse aux enfans de l’officier qui meurt revêtu de son office, ou qui a acquis droit de vétérance. Tels sont les offices de présidens & conseillers des parlemens de Paris, de Dauphiné & de Besançon ; ceux du conseil & du parlement de Dombes ; ceux des sénats, conseils & cours souveraines de toute l’Italie ; les offices de secrétaires du Roi du grand collége ; les offices d’échevins, capitouls & jurats, dans les villes où ils donnent la noblesse. La plûpart des autres offices qui annoblissent celui qui en est pourvû, ne transmettent la noblesse aux descendans de l’officier, qu’au second degré, ou, comme on dit ordinairement, patre & avo consulibus ; c’est-à-dire qu’il faut que le pere & le fils ayent rempli successivement un office noble pendant chacun vingt ans, ou qu’ils soient décedés revêtus de leur office, pour transmettre la noblesse aux petits-enfans du premier qui a été annobli.

Pour entrer dans certains chapitres & monasteres, & dans certains ordres militaires, tels que celui de Malthe & celui du saint Esprit, il faut faire preuve d’un certain nombre de degrés de noblesse. Voyez à l’article de ces ordres. (A)

Degré de parenté, est la distance qui se trouve entre ceux qui sont joints par les liens du sang.

La connoissance des degrés de parenté est nécessaire pour régler les successions, & pour les mariages.

Dans quelques coûtumes, comme en Normandie, on ne succede que jusqu’au septieme degré inclusivement ; mais suivant le droit commun on succede à l’infini, pourvû que l’on puisse prouver sa parenté, & que l’on soit le plus proche en degré de parenté.

Les mariages sont défendus entre parens jusqu’au quatrieme degré inclusivement.

Les titres que l’on donne à chacun de ceux qui forment les degrés, sont les mêmes dans le droit civil & dans le droit canon, tant en directe qu’en collatérale.

En ligne directe ascendante, les degrés sont les peres & meres, les ayeux & ayeules, les bisayeux, trisayeux, quatriemes ayeux, & ainsi en remontant de degré en degré.

En ligne directe descendante, les degrés sont les enfans, petits-enfans, arriere-petits-enfans, &c.

En collatérale, les degrés ascendans sont les oncles & tantes, grands-oncles & grandes-tantes, &c. en descendant, ce sont les freres & sœurs, les neveux & nieces, les petits-neveux, arriere-petits-neveux, cousins-germains, cousins issus de germains, cousins arriere-issus de germains, &c. On désigne ordinairement les différentes générations de cousins, en les distinguant par le titre de cousins au second, troisieme, quatrieme, cinquieme ou sixieme degré, &c.

Il y a deux manieres de compter le nombre des degrés de parenté, savoir celle du droit romain, & celle du droit canon : la premiere est observée pour les successions, & la seconde pour les mariages.

Les degrés en ligne directe se comptent de la même maniere, suivant le droit civil & le droit canon. On compte autant de degrés qu’il y a de générations, dont on en retranche néanmoins toûjours une ; de sorte que le pere & le fils sont au premier degré, attendu qu’ils ne font successivement que deux générations, dont il faut retrancher une pour compter leur degré relatif de parenté. De même l’ayeul & le petit-fils sont au second degré, parce qu’il y a entre eux trois générations, l’ayeul, le fils, & le petit-fils : le bisayeul & l’arriere-petit-fils sont par conséquent au troisieme degré, & ainsi des autres. Cela s’appelle compter les degrés par générations ; au lieu qu’il y a certaines matieres où les degrés se comptent par têtes, comme dans les substitutions.

La maniere de compter les degrés de parenté en collatérale, suivant le droit civil, est de remonter de part & d’autre à la souche commune de laquelle sont issus les parens dont on cherche le degré ; & l’on compte autant de degrés entr’eux qu’il y a de personnes, à l’exception de la souche commune, que l’on ne compte jamais ; c’est pourquoi il n’y a point de premier degré de parenté en ligne collatérale.

Ainsi quand on veut savoir à quel degré deux freres sont parens, on remonte au pere commun, & de cette maniere on trouve trois personnes ; mais comme on ne compte point la souche commune, il ne reste que deux personnes qui composent le second degré.

Pour connoître le degré de parenté qui est entre l’oncle & le neveu, on remonte jusqu’à l’ayeul du neveu, qui est le pere de l’oncle & la souche commune. On trouve par ce moyen trois personnes, sans compter l’ayeul, au moyen de quoi l’oncle & le neveu sont au troisieme degré.

On compte de même les degrés de parenté entre les autres collateraux, en remontant d’un côté jusqu’à la souche commune ; & descendant de-là jusqu’à l’autre collateral, dont on cherche le degré relativement à celui par lequel on a commencé à compter.

Pour compter les degrés en collatérale, suivant le droit canon, il y a deux regles à observer.

L’une est que quand ceux dont on cherche le degré de parenté, sont également éloignés de la souche commune, on compte autant de degrés de distance entr’eux transversalement, qu’il y en a de chacun d’eux à la souche commune.

L’autre regle est que quand les collatéraux dont il s’agit, ne sont pas également éloignés de la souche commune, on compte les degrés de celui qui en est le plus éloigné ; ainsi l’oncle & le neveu sont parens entr’eux au second degré, parce que le neveu est éloigné de deux degrés de son ayeul pere de l’oncle, & ainsi des autres collatéraux.

Quand on veut mieux désigner la position de ces collatéraux, on explique l’inégalité de degré qui est entr’eux, en disant, par exemple, que l’oncle & le neveu sont parens du premier au second degré, c’est-à-dire que l’oncle est distant d’un degré de la souche commune, & le neveu de deux degrés, ce qui fait toûjours deux degrés de distance entr’eux. (A)

Maniere de compter les degrés en directe, suivant
le droit civil & canonique
.
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Maniere de compter les degrés en collatérale,
suivant le droit civil
.
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Maniere de compter les degrés en collatérale,
suivant le droit canon
.
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Degrés des substitutions, sont les différentes parties de la durée des substitutions, laquelle se compte par degrés. Chacun de ceux qui recueillent la substitution, forme ce que l’on appelle un degré.

Les lois romaines n’avoient point fixé la durée des fidéicommis, que nous appellons substitutions ; elles pouvoient s’étendre à l’infini.

L’on en usoit aussi de même autrefois en France ; mais l’ordonnance d’Orléans, faite en 1560, décide, art. 59. qu’à l’avenir les substitutions n’auroient lieu après deux degrés, non compris l’institution.

L’ordonnance de Moulins, en 1566. ordonna que les substitutions faites avant l’ordonnance d’Orléans, seroient restraintes au quatrieme degré, outre l’institution & premiere disposition.

Dans les provinces qui ont été réunies à la Couronne depuis les ordonnances d’Orléans & de Moulins, les substitutions peuvent encore s’étendre à l’infini, comme au parlement de Besançon & dans celui de Pau, & dans les provinces de Bresse, Bugey, Gex & Valromey.

L’ordonnance de 1629 est la premiere qui ait déterminé la maniere de compter les degrés de substitution : elle porte, article 124. qu’ils seront comptés par tête, & non par souches & générations ; ensorte que plusieurs freres qui ont recueilli successivement la substitution, remplissent chacun un degré.

On observoit néanmoins le contraire au parlement de Toulouse.

La nouvelle ordonnance des substitutions ordonne l’exécution de celle d’Orléans ; &, en conséquence, que toutes substitutions, par quelqu’acte & en quelques termes qu’elles soient faites, ne pourront s’étendre au-delà de deux degrés, non compris l’institution ; sans néanmoins déroger à l’art. 57 de l’ordonnance de Moulins, par rapport aux substitutions qui seroient antérieures à ladite ordonnance :

Que dans les provinces où les substitutions auroient été étendues par l’usage jusqu’à quatre degrés, outre l’institution, la restriction à deux degrés n’aura lieu que pour l’avenir, & non pour les substitutions faites entre-vifs avant la publication de cette ordonnance ; ou par testament, si le testateur est décedé avant ladite publication : Enfin que c’est sans rien innover, quant à-présent, à l’égard des provinces où les substitutions n’ont pas encore été restraintes à un certain nombre de degrés, Sa Majesté se réservant d’y pourvoir dans la suite. (A)

Degrés de succeder, ou de succession, sont les degrés de parenté qui rendent habile à succéder. Le parent le plus proche du défunt en genéral, succede aux meubles & acquêts ; celui qui est le plus proche en degré dans la ligne paternelle, succede aux meubles paternels ; le plus proche de la ligne maternelle, succede aux propres de la ligne maternelle. Voyez Acquêts, Meubles, Parenté, Propres, Succession. (A)

Degré se dit, en Medecine, en différens sens.

On détermine les degrés de chaleur que doit avoir un poele, pour que l’air ne soit pas trop rarefié, & soit doüé des qualités convenables pour servir à la respiration. On employe le thermometre pour régler cette chaleur. V. Thermometre, & plus haut Degrés de chaud & de froid.

On détermine aussi les degrés de pesanteur de l’atmosphere, pour que l’air ait la force nécessaire pour dilater les poumons par son propre poids ; ils doivent être différens, selon les différens tempéramens & le différent état des poumons, dans les maladies où ce viscere résiste plus ou moins à sa dilatation par le propre ressort de son tissu. Voyez Barometre.

On se sert du barometre pour déterminer le degré ordinaire de la plus grande ou de la moins grande pesanteur de l’atmosphere dans un pays.

Enfin on employe le terme de degré, pour déterminer les différens états des malades hectiques, dans lesquels la cause du mal a fait moins ou plus de progrès. On compte trois différens degrés d’hectisie. Lorsque la maladie est parvenue au troisieme degré, elle est absolument incurable, &c. Voyez Air, Atmosphere, Chaleur, Hectisie. (d)

Degrés de feu, (Chim.) Voyez Feu, (Chim.) & Manuel, (Chimie.)

Degré, en Musique, est la différence de position ou d’élévation qui se trouve entre deux notes placées sur une même portée. Sur la même ligne, ou dans le même espace, elles sont au même degré ; & elles y seroient encore, quand même l’une des deux feroit haussée ou baissée d’un semi-ton par une dièse ou par un bémol : au contraire, elles pourroient être à l’unisson, quoique posées sur différens degrés, comme l’ut bémol & le si naturel, le fa dièse & le sol bémol, &c.

Si elles se suivent diatoniquement, de sorte que l’une étant sur une ligne, l’autre soit dans l’espace voisin, l’intervalle est d’un degré, de deux si elles sont à la tierce, de trois si elles sont à la quarte, de sept si elles sont à l’octave, &c.

Ainsi en ôtant 1 du nombre exprimé par le nom de l’intervalle, on a toûjours le nombre des degrés diatoniques qui séparent les deux notes.

Ces dégrés diatoniques, ou simplement degrés, sont encore appellés degrés conjoints par opposition aux degrés disjoints qui sont composés de plusieurs degrés conjoints. Par exemple, l’intervalle de seconde est un degré conjoint, mais celui de tierce est un degré disjoint composé de deux degrés conjoints ; & ainsi des autres. V. Conjoint & Disjoint. (S)

Degré, (Architect.) Voyez Marche.

Degré, s. m. (Fauconnerie.) c’est l’endroit vers lequel un oiseau durant sa montée ou son élévation tourne la tête & prend une nouvelle carriere, ce qu’on appelle second ou troisieme degré jusqu’à ce qu’on le perde de vûe.