loi nécessaire si l’Univers est infini et euclidien à l’infini puisque alors la loi doit comporter comme solution particulière
Partant de cette loi, nous avons été conduits à prendre comme loi de gravitation en tout point où se trouvent de la matière et de l’énergie électromagnétique
(8-17) |
et étant les tenseurs matériel et électromagnétique.
Les lois précédentes entraînent les conséquences suivantes :
1o Dans le vide, et a fortiori la courbure totale est nulle[1] ;
2o En toute région où se trouve de l’énergie électromagnétique, sans matière, mais la courbure totale est encore nulle, parce que l’invariant contracté du tenseur d’énergie électromagnétique est nul (30-15) ; en faisant dans l’équation (8) et prenant les scalaires des deux membres, on a bien, en effet,
3o S’il y a de la matière seule, en prenant les scalaires on obtient, comme nous l’avons montré précédemment (50-14),
(9-17) | ( densité propre). |
Pour le moment, aucune contradiction ne se présente. Mais il importe d’insister sur le fait que les équations « matérielles », où figure le tenseur défini au no 81, représentent l’aspect macroscopique des phénomènes : l’introduction de la densité de la matière implique que celle-ci est considérée comme continue.
Cherchons à pénétrer plus loin en envisageant l’aspect microscopique et remontant à la structure électronique de la matière.
Nous avons montré, en relativité restreinte (no 42), que la masse au repos de l’électron n’est égale à son énergie potentielle totale divisée par que si l’on admet, avec Henri Poincaré, une pression exercée par le milieu extérieur ; cette pression est néces-
- ↑ Comme nous l’avions déjà dit au no 75, ne signifie pas que l’Espace-Temps est euclidien. La courbure totale peut être nulle sans que toutes les courbures principales soient nulles.