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Harmonique, par excellence, parce qu’elle est la source de toute harmonie. Voyez Harmonie. (S)

TRIADIQUE, s. & adj. (terme d’Église.) ce mot se disoit dans l’église grecque de certaines hymnes dont chaque strophe finissoit par la louange de la Trinité & de la Sainte-Vierge. Après alleluya, on chantoit les triadiques.

TRIAGE, s. m. (Commerce.) choix que l’on fait entre plusieurs marchandises de même espece de ce qu’il y a de meilleur.

Quoique ce terme soit en usage dans le commerce pour signifier ce partage du bon avec le moindre, & du moindre d’avec le mauvais, que les marchands ont coutume de faire des denrées, drogues ou marchandises, qui font l’objet de leur commerce ; il se dit principalement du triage qu’on fait des morues seches & des laines. Voyez Laines & Morue. Dictionnaire de Commerce.

Triage, (Jurisprudence.) en terme d’eaux & forêts, signifie une portion ou canton de bois séparée & divisée du reste par quelque marque ou trace.

Quelques-uns croient que ce terme vient de celui de tiers, triens ; parce qu’ordinairement dans les bois communaux les seigneurs ont pour leur part un tiers, & les habitans les deux autres tiers.

Mais il paroît que triage vient de trier, qui signifie choisir, mettre à part ; ainsi triage signifie choix, portion séparée.

En effet, l’ordonnance des eaux & forêts, tit. 25. des bois appartenans aux communautés, veut que le quart des bois communs soit reservé pour croître en futaie dans le meilleur fonds & lieux plus commodes, par triage & désignation du grand-maître ou des officiers de la maîtrise par son ordre.

L’art. 4. du même titre veut que si les bois étoient de la concession gratuite des seigneurs, sans charge d’aucuns cens, redevance, prestation ou servitude, le tiers en pourra être distrait & séparé à leur profit, en cas qu’ils le demandent, sinon le partage n’aura lieu ; & il est dit qu’en ce cas les seigneurs n’y auront autre droit que l’usage comme premiers habitans, sans part ni triage.

Ainsi le tiers du seigneur est aussi appellé son triage ; & l’on appelle aussi triage la part des habitans, quoiqu’ils aient les deux tiers, comme il se voit en l’article 6. & suiv. du même titre. (A)

Triage, (Métallurgie & Minéralogie.) c’est ainsi qu’on nomme, dans les travaux des mines, l’opération par laquelle on sépare à coups de marteau la partie métallique du minerai d’avec la roche ou la matrice dont cette partie est enveloppée. Ce travail qui est un des plus légers de la minéralogie, se fait ordinairement par de jeunes garçons qui sont rassemblés dans une salle ou angard, & qui ont devant eux une grande table sur laquelle on place le minerai dont il faut faire le triage. Cependant cette opération n’est point exempte de danger, sur-tout quand il s’agit de travailler sur du minérai qui est chargé d’arsenic. Le but qu’on se propose par le triage c’est de diminuer le volume du minérai, & de le séparer des substances inutiles, ou de celles qui pourroient nuire à son traitement dans le fourneau de fusion.

Triage du papier, terme de Papeterie, c’est une opération par laquelle on retient toutes les feuilles du papier les unes après les autres pour en ôter toutes les petites taches noires avec un petit couteau fait exprès, pour en séparer les feuilles déchirées & les mettre au rebut, & enfin pour ployer le papier pour le mettre en main & en rame. Voyez les Pl. de Papeterie.

TRIAIRE, s. m. (Art militaire des Romains.) les triaires, triarii, étoient de vieilles troupes romaines mises sur les dernieres lignes, & qui ne combattoient que lorsque les premieres lignes étoient rompues.

Denis d’Halicarnasse en décrivant l’attaque d’un camp romain par les Volsques, & la défense vigoureuse d’un reste infortuné de l’armée romaine, dit qu’après les cavaliers qui combattoient alors à pié, parce que le terrein ne leur permettoit pas de se servir de leurs chevaux, on vit marcher ceux que l’on appelloit triarii, c’est-à-dire les plus vieux soldats à qui l’on confie ordinairement la garde du camp, pendant que l’autre partie de l’armée est aux prises avec l’ennemi. Pour eux, ajoute l’auteur, ils ne combattent qu’à la derniere extrémité, & lorsqu’il n’y a plus d’autre ressource.

Tite-Live, dans la guerre des Latins, après avoir dit que ce peuple avoit comme les Romains tout hormis le cœur & l’inclination, même langue, mêmes armes, même discipline, même ordre de bataille, ajoute : « Leur premiere ligne étoit composée de jeunes gens en qui l’on voyoit briller également & le feu de l’age, & l’ardeur de la gloire ; la seconde d’hommes faits, qu’on appelloit principes, & la troisieme de soldats vétérans appellés triarii ». (D. J.)

TRIANGLE, s. m. en terme de Géométrie, c’est une figure comprise entre trois lignes ou côtés, & qui par conséquent a trois angles. Voyez Figure & Angle.

Si les trois lignes ou côtés d’un triangle sont des lignes droites, on l’appelle triangle rectiligne. Voyez Rectiligne.

Si les trois côtés du triangle ABC, Planche de Géométrie, fig. 68. sont égaux, on l’appelle triangle équilatéral. Voyez Equilatéral.

S’il n’y a que deux de ses côtés égaux, comme DEF, fig. 69. on l’appelle triangle isoscele ou équicrural. Voyez Isoscele.

Si tous les côtés sont inégaux entr’eux, comme ACB, fig. 70. on l’appelle triangle scalene. Voyez Scalene.

Si un des angles K d’un triangle KML, fig. 71. est droit, on dit que le triangle est rectangle. Voyez Rectangle.

Si un des angles N, fig. 72. est obtus, on dit que le triangle est obtusangle, ou amblygone. Voyez Amblygone.

Si les trois angles sont aigus, comme ACB, fig. 68. le triangle s’appelle acutangle ou oxygone. Voyez Acutangle, &c.

Si les trois lignes du triangle sont courbes, on l’appelle curviligne. Voyez Curviligne.

Si quelque côté du triangle est droit & les autres courbes, on l’appelle triangle mixtiligne.

Si tous les côtés sont des arcs de grands cercles ou de sphere, le triangle s’appelle sphérique. Voyez Sphérique.

Triangles semblables, voyez Semblables.
Base d’un triangle, Base.
Canon d’un triangle, Canon.
Jambes d’un triangle, Jambes.

Constructions de triangles. 1°. Deux côtés AB, AC, fig. 73. ayant été donnés en nombres ou autrement, aussi-bien que la quantité de l’angle A compris entre ces côtés. Pour en construire un triangle, prenez AB pour la base ; & en A, formez l’angle donné pour l’autre jambe, tracez l’autre ligne donnée AC, enfin tirez la ligne BC, & pour-lors ABC sera le triangle que l’on cherche.

D’où il suit qu’ayant déterminé deux côtés avec l’angle compris entr’eux, vous avez déterminé tout le triangle ; par conséquent si en deux angles ACB & acb, a = A, & que l’on ait ab : acAB : AC, alors les triangles sont déterminés de la même maniere, & par conséquent ils sont semblables ; ainsi c = C ; b = B, & ab : bcAB : BC. &c.

2°. Trois côtés AB, BC & CA, fig. 68. étant