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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1812-1813, Tome 3.djvu/398
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TABLE
N. B. La méthode est due à
M. Bérard.
Démonstrations de ces deux théorèmes : 1.o le plan qui divise l’un des angles dièdres d’un tétraèdre en deux parties égales coupe l’arête opposée en deux segmens proportionnels aux aires des faces qui leur correspondent ; 2.o la droite qui, partant du sommet d’un tétraèdre, fait des angles égaux avec les trois faces concourant à ce sommet, rencontre sa base en un point tel que, si on le considère comme sommet commun de trois triangles ayant pour bases les trois côtés de cette base, les aires de ces triangles seront proportionnelles aux aires des faces correspondantes du tétraèdre ; par MM. le Grand, Ferriot, Lambert, Vecten, Labrousse, Rochat, Penjon, Gobert, C. Beaucourt, J. F. Français, etc.