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TABLE DES MATIÈRES.
Pages
de sinus et de cosinus de l’anomalie moyenne. Expressions en séries convergentes de la longitude, de la latitude et de la projection du rayon vecteur sur un plan fixe, peu incliné à celui de l’orbite. No 22
Expressions convergentes du rayon vecteur et du temps, en fonctions de l’anomalie vraie, dans une orbite fort excentrique. Si l’orbite est parabolique, l’équation entre le temps et l’anomalie vraie est une équation de troisième degré, que l’on résout au moyen de la Table du mouvement des comètes. Correction à faire à l’anomalie vraie calculée dans la parabole, pour avoir l’anomalie vraie, correspondante au même temps, dans une ellipse fort excentrique. No 23
Théorie du mouvement hyperbolique. No 24
Détermination du rapport des masses des planètes accompagnées de satellites à celle du Soleil. No 25
Chapitre IV. — Détermination des éléments du mouvement elliptique
Formules qui donnent ces éléments, lorsque les circonstances du mouvement primitif sont connues. Expression de la vitesse, indépendante de l’excentricité de l’orbite. Dans la parabole, la vitesse est réciproque à la racine carrée du rayon vecteur. No 26
Recherche de la relation qui existe entre le grand axe de l’orbite, la corde de l’arc décrit, le temps employé à le décrire et la somme des rayons vecteurs extrêmes. No 27
Moyen le plus propre pour déterminer, par les observations, les éléments des orbites des comètes. No 28
Formules pour avoir, d’après un nombre quelconque d’observations voisines, la longitude et la latitude géocentriques d’une comète à un instant donné, ainsi que leurs premières et secondes différences. No 29
Méthode générale pour déduire des équations différentielles du mouvement d’un système de corps les éléments des orbites, en supposant connues, pour un instant donné, les longitudes et les latitudes apparentes de ces corps, ainsi que les premières et secondes différences de ces quantités. No 30
Application de cette méthode au mouvement des comètes, en les supposant animées par la seule attraction du Soleil : elle donne, par une équation du septième degré, la distance de la comète à la Terre. La seule inspection de trois observations consécutives très-voisines suffit pour reconnaître si la comète est plus près ou plus loin que la Terre du Soleil. No 31
Méthode pour avoir aussi exactement que l’on voudra, en n’employant que trois observations, la longitude et la latitude géocentriques d’une comète, ainsi que leurs premières et secondes différences divisées par les puissances correspondantes de l’élément du temps. No 32
Détermination des éléments de l’orbite de la comète, lorsque l’on connaît, pour un instant donné, sa distance à la Terre et la première différentielle de cette distance, divisée par l’élément du temps. Moyen simple d’avoir égard à l’excentricité de l’orbe terrestre. No 33
Dans le cas de l’orbite parabolique, le grand axe devenant infini, cette condition donne une nouvelle équation du sixième degré pour déterminer la distance de la comète à la Terre. No 34
