Théorie du mouvement des corps célestes

Carl Friedrich Gauss

Théorie du mouvement des corps célestes

Traduction par Edmond Dubois.
1864.

TABLE DES MATIÈRES

Pages.

Préface du Traducteur 

 ix à xii

Préface 

 i à viii

LIVRE PREMIER.

RELATIONS GÉNÉRALES ENTRE LES QUANTITÉS AU MOYEN DESQUELLES LES MOUVEMENTS DES CORPS CÉLESTES AUTOUR DU SOLEIL SONT DÉTERMINÉS.

PREMIÈRE SECTION. — Relations concernant une seule position dans l’orbite 

 1

SECONDE SECTION. — Relations concernant une seule position dans l’espace 

 59

TROISIÈME SECTION. — Relations entre plusieurs positions dans l’orbite 

 105

QUATRIÈME SECTION. — Relations entre plusieurs positions dans l’espace 

 165

---

LIVRE SECOND.

RECHERCHE DES ORBITES DES CORPS CÉLESTES D’APRÈS LES OBSERVATIONS GÉOCENTRIQUES.

PREMIÈRE SECTION. — Détermination de l’orbite d’après trois observations complètes 

 173

SECONDE SECTION. — Détermination d’une orbite d’après quatre observations, dont deux seulement sont complètes 

 249

TROISIÈME SECTION. — Détermination d’une orbite satisfaisant le plus près possible à un nombre quelconque d’observations 

 264

QUATRIÈME SECTION. — Détermination des orbites, en ayant égard aux perturbations 

 291

Tables

Table I (Voir Art. 42, 45) 

 295

Table II (Voir Art. 93) 

 303

Table III (Voir Art. 90, 100) 

 311

Figures 

 315

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NOTES DU TRADUCTEUR.

NoteI (art. 1). Sur la constante $k$ 

 317

NoteII (art. 11). Solution graphique de l’équation
$nt=u-e\sin u$ 

 322

NoteIII (art. 18). Sur la résolution de l’équation
$\operatorname {tang} {\tfrac {1}{2}}v+{\tfrac {1}{3}}\operatorname {tang} ^{3}{\tfrac {1}{2}}v={\frac {2tk{\sqrt {1+{\overset {}{\mu }}}}}{p^{\frac {3}{2}}}}$

325

NoteIV (art. 34). Sur l’intégrale $\int {\frac {(1+e)^{\frac {3}{2}}dv}{(1+e\cos v)^{2}{\sqrt {2}}}}$

329

NoteV (art. 40). Sur le développement de $\mathrm {A}$ et des formules exprimant les différentielles de l’anomalie vraie et du rayon vecteur dans une ellipse très-excentrique 

 330

NoteVI (art. 57). Développement des équations différentielles données dans cet article 

 334

NoteVII (art. 70). Comment on arrive aux relations I, II et III 

 336

NoteVIII (art. 72). Détermination des trois premières relations de cet article 

 338

NoteIX (art. 90 et 100). Seconde méthode de Gauss pour calculer $\xi$ et $\zeta$ 

 339

NoteX (art. 94). Détermination de la relation [25] 

 340

NoteXI (art. 99). Démonstration de l’expression de $\mathrm {Z}$ en fonction de $z$ 

 341

NoteXII (art. 102). Sur les valeurs des racines égales de l’équation en $\mathrm {Y}$ 

 343

NoteXIII (art. 113). Démonstration du théorème énoncé par Gauss 

 343

NoteXIV (art. 140 et 142). Sur la résolution de l’équation
$c\mathrm {Q} \sin \omega \sin ^{4}z=\sin(z-\omega -\sigma )$ 

 345

Méthode d’Olbers, pour la détermination des éléments paraboliques d’une comète au moyen de trois observations complètes 

 355

Figures 

 381