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Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/546

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Combien il peut y avoir de vraies racines dans chaque équation.
Comment on fait que les fausses racines deviennent vraies, et les vraies fausses.
Comment on peut augmenter ou diminuer les racines d’une équation.
Qu’en augmentant ainsi les vraies racines on diminue les fausses, ou au contraire.
Comment on peut ôter le second terme d’une équation.
Comment on fait que les fausses racines deviennent vraies sans que les vraies deviennent fausses.
Comment on fait que toutes les places, d’une équation soient remplies.
Comment on peut multiplier ou diviser les racines d’une équation.
Comment on ôte les nombres rompus d’une équation.
Comment on rend la quantité connue de l’un des termes d’une équation égale à telle autre qu’on veut.
Que les racines, tant vraies que fausses, peuvent être réelles ou imaginaires.
La réduction des équations cubiques lorsque le problème est plan.
La façon de diviser une équation par un binôme qui contient sa racine.
Quels problèmes sont solides lorsque l’équation est cubique.
La réduction des équations qui ont quatre dimensions lorsque le problème est plan ; et quels sont ceux qui sont solides.
Exemple de l’usage de ces réductions.
Règle générale pour réduire toutes les équations qui passent le carré de carré.