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table des matières

contenues

dans les additions à l’analyse indéterminée.

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Pages

avertissement.

5

§ I. Sur les fractions continues considérées par rapport à l’Arithmétique.

8

§ II. Méthodes pour déterminer les nombres entiers qui donnent les minima
des formules indéterminées à deux inconnues.

45

§ III. Sur la résolution des équations du premier degré à deux inconnues
en nombres entiers.

89

§ IV. Méthode pour résoudre en nombres entiers les équations indéterminées
à deux inconnues, lorsque l’une des inconnues ne passe pas le
premier degré, et lorsque les deux inconnuesne forment que des
produits d’une même dimension.

95

§ V. Méthode directe et générale pour trouver les valeurs de $x$ qui
peuvent rendre rationnelles les quantités de la forme ${\sqrt {a+bx+cx^{2}}},$
et pour résoudre en nombres rationnels les équations indéterminées
du second degré à deux inconnues, lorsqu’elles admettent des solutions
de cette espèce.

100

$\quad$Résolution de l’équation $\mathrm {A} p^{2}+\mathrm {B} q^{2}=z^{2}$ en nombres entiers.

102

§ VI. Sur les doubles et triples égalités.

114

§ VII. Méthode directe et générale pour trouver toutes les valeurs de
$y$ exprimées en nombres entiers, par lesquelles on peut rendre
rationnelles les quantités de la forme ${\sqrt {\mathrm {A} y^{2}+\mathrm {B} }},$ $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ étant
des nombres entiers donnés, et pour trouver aussi toutes les solutions
possibles en nombres entiers des équations indéterminées du
second degré à deux inconnues

118

$\quad$Résolution de l’équation $\mathrm {C} y^{2}-2nyz+\mathrm {B} z^{2}=1$ en nombres entiers.

121

$\qquad$Première méthode.

122

$\qquad$Seconde méthode.

125

$\qquad$De la manière de trouver toutes les solutions possibles de
l’équation $\mathrm {C} y^{2}-2nyz+\mathrm {B} z^{2}=1,$ lorsqu’on en connaît une seule.

131

$\qquad$De la manière de trouver toutes les solutions possibles en nombres
entiers des équations du second degré à deux inconnues.

140

§ VIII. Remarques sur les équations de la forme $p^{2}=\mathrm {A} q^{2}+1,$ et sur
la manière ordinaire de les résoudre en nombres entiers.

157

§ IX. De la manière de trouver des fonctions algébriques de tous les degrés,
qui, étant multipliées ensemble, produisent toujours
des fonctions semblables

164