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TABLE DES MATIÈRES.

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Pages

_Introduction 

 5

Chapitre I. — Les cinq groupes d’axiomes.

§ _1. — 

_Les éléments de la Géométrie et les cinq groupes d’axiomes 

 6

§ _2. — 

_Le groupe d’axiomes I : axiomes d’association 

 7

§ _3. — 

_Le groupe d’axiomes II : axiomes de distribution 

 8

§ _4. — 

_Conséquences des axiomes d’association et de distribution 

 10

§ _5. — 

_Le groupe d’axiomes III : axiome des parallèles (Postulat d’Euclide) 

 13

§ _6. — 

_Le groupe d’axiomes IV : axiomes de congruence 

 14

§ _7. — 

_Conséquences des axiomes de congruence 

 17

§ _8. — 

_Le groupe d’axiomes V : axiome de la continuité (axiome d’Archimède) 

 24

Chapitre II. — La non-contradiction et l’indépendance des axiomes.

§ _9. — 

_La non-contradiction des axiomes 

 26

§ 10. — 

_Indépendance de l’axiome des parallèles (Géométrie non euclidienne) 

 28

§ 11. — 

_Indépendance des axiomes de congruence 

 30

§ 12. — 

_Indépendance de l’axiome de la continuité V (Géométrie non archimédienne) 

 32

Chapitre III. — Théorie des proportions.

§ 13. — 

_Systèmes numériques complexes 

 34

§ 14. — 

_Démonstration du théorème de Pascal 

 36

§ 15. — 

_Un calcul segmentaire basé sur le théorème de Pascal 

 42

§ 16. — 

_Les proportions et les théorèmes de similitude 

  45

§ 17. — 

_Les équations des droites et des plans 

 48

Chapitre IV. — Théorie des aires planes.

§ 18. — 

_Égalité par addition, égalité par soustraction des polygones 

  51

§ 19. — 

_Parallélogrammes et triangles de même base et de même hauteur 

  53

§ 20. — 

_La mesure des aires des triangles et des polygones 

 55

§ 21. — 

_L’égalité par soustraction et la mesure des aires 

 59