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TABLE DES MATIÈRES.
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Pages
Chapitre I. — Les cinq groupes d’axiomes.
§ 1. —
Les éléments de la Géométrie et les cinq groupes d’axiomes
§ 2. —
Le groupe d’axiomes I : axiomes d’association
§ 3. —
Le groupe d’axiomes II : axiomes de distribution
§ 4. —
Conséquences des axiomes d’association et de distribution
§ 5. —
Le groupe d’axiomes III : axiome des parallèles (Postulat d’Euclide)
§ 6. —
Le groupe d’axiomes IV : axiomes de congruence
§ 7. —
Conséquences des axiomes de congruence
§ 8. —
Le groupe d’axiomes V : axiome de la continuité (axiome d’Archimède)
Chapitre II. — La non-contradiction et l’indépendance des axiomes.
§ 9. —
La non-contradiction des axiomes
§ 10. —
Indépendance de l’axiome des parallèles (Géométrie non euclidienne)
§ 11. —
Indépendance des axiomes de congruence
§ 12. —
Indépendance de l’axiome de la continuité V (Géométrie non archimédienne)
Chapitre III. — Théorie des proportions.
§ 13. —
Systèmes numériques complexes
§ 14. —
Démonstration du théorème de Pascal
§ 15. —
Un calcul segmentaire basé sur le théorème de Pascal
§ 16. —
Les proportions et les théorèmes de similitude
§ 17. —
Les équations des droites et des plans
Chapitre IV. — Théorie des aires planes.
§ 18. —
Égalité par addition, égalité par soustraction des polygones
§ 19. —
Parallélogrammes et triangles de même base et de même hauteur
§ 20. —
La mesure des aires des triangles et des polygones
§ 21. —
L’égalité par soustraction et la mesure des aires