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LES 23 PROBLÈMES
I.
— Problème de M. Cantor relatif à la puissance du continu
II.
— De la non-contradiction des axiomes de l’Arithmétique
III.
— De l’égalité en volume de deux tétraèdes de bases et de hauteurs égales
IV.
— Problème de la ligne droite, plus court chemin d’un point à un autre
V.
— De la notion des groupes continus de transformations de Lie, en faisant abstraction de l’hypothèse que les fonctions définissant les groupes sont susceptibles de différentiation
VI.
— Le traitement mathématique des axiomes de la Physique
VII.
— Irrationalité et transcendance de certains nombres
VIII.
— Problèmes sur les nombres premiers
IX.
— Démonstration de la loi de réciprocité la plus générale dans un corps de nombres quelconque
X.
— De la possibilité de résoudre une équation de Diophante
XI.
— Des formes quadratiques à coefficients algébriques quelconques
XII.
— Extension du théorème de Kronecker sur les corps abéliens à un domaine de rationalité algébrique quelconque
XIII.
— Impossibilité de la résolution de l’équation générale du septième degré au moyen de fonctions de deux arguments seulement
XIV.
— Démontrer que certains systèmes de fonctions sont finis
XV.
— Établissement rigoureux de la Géométrie énumérative de Schubert
XVI.
— Problèmes de topologie des courbes et des surfaces algébriques
XVII.
— Représentation des formes définies par des sommes de carrés
XVIII.
— Partition de l’espace en polyèdres congruents
XIX.
— Les solutions des problèmes réguliers du calcul des variations sont-elles
nécessairement analytiques ?
XX.
— Problème de Dirichlet dans le cas général
XXI.
— Démonstration de l’existence d’équations différentielles linéaires ayant un groupe de monodromie assigné
XXII.
— Relations analytiques exprimées d’une manière uniforme au moyen de fonctions automorphes
XXIII.
— Extension des méthodes du Calcul des variations
