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table des matières.
Pages
55.
L’équivalence entre un champ de gravitation et un champ de force d’inertie la gravitation doit être une action de proche en proche ; l’égalité de la masse pesante et de la masse inerte ; le boulet de Jules Verne ; le principe d’équivalence
56.
L’Univers réel n’est pas euclidien
LA THÉORIE DES SURFACES DE GAUSS ET SON EXTENSION À UN CONTINUUM QUADRIDIMENSIONNEL.
57.
Les longueurs et le temps dans un champ de gravitation
58.
Les surfaces et les coordonnées de Gauss
59.
Vue d’ensemble de la théorie d’Einstein
60.
Transformations de coordonnées
NOTIONS DE CALCUL TENSORIEL.
61.
Quadrivecteurs contrevariants et quadrivecteurs covariants
62.
Tenseurs du second ordre et d’ordres supérieurs
63.
Multiplication des tenseurs
64.
Procédés permettant de reconnaître le caractère tensoriel
65.
Les tenseurs fondamentaux
66.
Tenseurs associés
67.
Longueur généralisée. Condition d’orthogonalité de deux vecteurs
68.
Expression invariante de l’hypervolume. Densité tensorielle
69.
Différentiation covariante ou formation de tenseurs par dérivation
70.
Signification de la dérivée covariante. Déplacement parallèle
71.
Quelques formules utiles
72.
Divergence d’un tenseur
73.
Le tenseur de Riemann-Christoffel
THÉORIE DE LA GRAVITATION ET DYNAMIQUE.
I. — Loi de la gravitation dans le vide.
74.
Signification du tenseur de Riemann-Christoffel. Condition d’intégrabilité de la direction
75.
Loi générale de la gravitation dans une région vide de matière et d’énergie électromagnétique (loi d’Einstein)
76.
Théorème fondamental de la Mécanique, les quatre identités
77.
Conditions d’application du principe d’équivalence
78.
Équations des géodésiques d’Univers (trajectoire des mobiles libres). Expression des composantes du champ de force
