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TABLE DES MATIÈRES
PREMIÈRE PARTIE
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ RESTREINT
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ RESTREINT
- Systèmes de coordonnées
- Le groupe de transformations de la cinématique classique (groupe de Galilée)
- Les invariants fondamentaux
- LE TEMPS ABSOLU
- L’ESPACE ABSOLU
- Les bases de la dynamique newtonienne
- Le principe de relativité de la mécanique newtonienne
- L’expérience de Michelson
- La contraction de Fitzgerald-Lorentz
- Le point de vue d’Einstein
- PRINCIPE DE RELATIVITÉ
- PRINCIPE DE PROPAGATION ISOTROPE DE LA LUMIÈRE
- Le temps et la simultanéité
- La vitesse de la lumière est une constante universelle
- Le groupe de Lorentz
- Les lois de la mécanique doivent être compatibles avec celles de l’électromagnétisme
- L’espace et le temps relatifs
- La loi de composition des vitesses
- L’expérience de Fizeau, dite « entraînement des ondes lumineuses par la matière en mouvement »
- Union de l’espace et du temps, l’Univers quadridimensionnel
- L’INVARIANT EST L’INTERVALLE D’UNIVERS
- Propriétés des couples d’événements
- 1o COUPLES DANS L’ESPACE
- 2o COÏNCIDENCE ABSOLUE
- 3o COUPLES DANS LE TEMPS
- La contraction des longueurs
- La dilatation du temps (Einstein)
- Les lignes d’univers (Minkowski)
- Le temps propre
- La loi d’inertie
- La masse fonction de la vitesse
- L’énergie et ses diverses formes
- ÉNERGIE ÉLECTROSTATIQUE
- ÉNERGIE MAGNÉTIQUE
- ÉNERGIE DU CHAMP DE GRAVITATION
- ÉNERGIE CHIMIQUE
- ÉNERGIE CALORIFIQUE
- CONSERVATION DE L’ÉNERGIE
- L’inertie de l’énergie (M. Langevin)
- Quelques conséquences de l’inertie de l’énergie
- 1o VARIATION DE LA MASSE AVEC LA TEMPÉRATURE
- 2o RÉACTIONS CHIMIQUES
- 3o TRANSFORMATIONS RADIOACTIVES
- La matière réservoir d’énergie
- LE PRINCIPE DE CONSERVATION DE LA MASSE SE CONFOND AVEC LE PRINCIPE DE LA CONSERVATION DE L’ÉNERGIE
- Unification des principes de conservation de la masse, de l’énergie et de la quantité de mouvement. — Conservation de l’impulsion d’Univers
- Les vitesses des électrons
- Loi d’accroissement de la masse avec la vitesse
- La structure des raies spectrales
- Signification de l’expérience de Michelson
DEUXIÈME PARTIE
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉ ET LA GRAVITATION
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉ ET LA GRAVITATION
- Les systèmes galiléens
- La pesanteur de l’énergie
- L’équivalence entre un champ de gravitation et un champ de force dû à un état de mouvement accéléré
- 1o LA GRAVITATION EST UNE ACTION DE PROCHE EN PROCHE
- 2o ÉGALITÉ DE LA MASSE PESANTE ET DE LA MASSE INERTE
- 3o LE BOULET DE JULES VERNE
- 4o LE PRINCIPE D’ÉQUIVALENCE
- L’univers réel n’est pas euclidien
- La généralisation du principe de relativité
- Le temps et les longueurs dans un champ de gravitation
- Les surfaces et les coordonnées de Gauss
- Extension de la théorie de Gauss
- Courbure de l’Univers réel
- Nature de la gravitation
- Les tenseurs
- La forme tensorielle des lois est exigée par le principe de relativité
- La loi de la gravitation
- LOI DE LA GRAVITATION DANS LE VIDE
- LOI DE LA GRAVITATION DANS LA MATIÈRE
- LA LOI DE NEWTON EST UNE APPROXIMATION
- LA DYNAMIQUE
- Le champ de gravitation d’un centre matériel
- LE MOUVEMENT DES PLANÈTES. — PREMIÈRE VÉRIFICATION : LE MOUVEMENT DE MERCURE
- DEUXIÈME VÉRIFICATION. — DÉVIATION DE LA LUMIÈRE PAR LE SOLEIL
- TROISIÈME VÉRIFICATION. — LE DÉPLACEMENT DES RAIES SPECTRALES
- L’espace fini bien qu’illimité
- L’Univers d’Einstein
- L’Univers de de Sitter
- L’accélération et la rotation
- La structure d’Univers et l’éther
APPENDICE À L’USAGE DES MATHÉMATICIENS
- Note 1. — Sur l’invariance de la distance spatiale de deux événements simultanés
- Note 2. Sur les équations de la dynamique classique
- Note 3. Sur l’expérience de Michelson et la contraction de Fitzgerald-Lorentz
- Note 4. Remarque sur la mesure du temps
- Note 5. Établissement des formules du groupe de Lorentz
- Note 6. La loi de composition des vitesses
- Note 7. La contraction des longueurs et la dilatation du temps
- Invariance de l’hypervolume quadridimensionnel
- Note 8. — Sur le temps propre
- Note 9. — La loi d’inertie
- Note 10. — I. Le champ électromagnétique
- Invariance de la charge électrique
- Formules de l’effet Doppler, de l’aberration de la lumière et de la pression de radiation
- Dynamique de la relativité II.
- 1o LA MASSE FONCTION DE LA VITESSE (LOI DE LORENTZ-EINSTEIN)
- 2o L’INERTIE DE L’ÉNERGIE (ÉNERGIE CINÉTIQUE, ÉNERGIE RAYONNANTE, PERTE DE MASSE D’UN CORPS QUI RAYONNE, ÉNERGIE POTENTIELLE DE L’ÉLECTRON
- 3o L’IMPULSION D’UNIVERS ET SA CONSERVATION
- Note 11. Les tenseurs
- 1o TRANSFORMATION DU DÉPLACEMENT ÉLÉMENTAIRE
- 2o QUADRIVECTEURS
- 3o TENSEURS
- 4o MULTIPLICATION DES TENSEURS
- 5o CONTRACTION
- 6o PROCÉDÉ POUR RECONNAÎTRE LE CARACTÈRE TENSORIEL
- 7o TENSEURS FONDAMENTAUX
- 8o TENSEURS ASSOCIÉS
- 9o LONGUEUR GÉNÉRALISÉE, CONDITION D’ORTHOGONALITÉ
- 10o DENSITÉ TENSORIELLE
- 11o SYMBOLES DE CHRISTOFFEL
- 12o DÉRIVÉE COVARIANTE
- 13o QUELQUES FORMULES UTILES
- 14o DIVERGENCE
- 15o LE TENSEUR DE RIEMANN-CHRISTOFFEL
- Note 12. — Gravitation et dynamique
- 1o LOI DE LA GRAVITATION DANS LE VIDE
- 2o THÉORÈME FONDAMENTAL
- 3o ÉQUATIONS DES GÉODÉSIQUES
- 4o LA LOI DE LA GRAVITATION DANS LA MATIÈRE
- a) Le tenseur impulsion-énergie ou tenseur matériel
- b) La loi de conservation de l’impulsion-énergie
- c) La loi de la gravitation dans la matière
- 5o LES ÉQUATIONS DE L’HYDRODYNAMIQUE
- Les forces
- 6o LA LOI DU MOUVEMENT DU POINT MATÉRIEL EST CONTENUE DANS LA LOI DE LA GRAVITATION
- 7o LA LOI DE NEWTON
- 8o PROPAGATION DE LA GRAVITATION
- Note 13. — Le champ de gravitation d’un centre matériel
- 1o EXPRESSION DE
- Interprétation physique et réponse aux objections de M. Painlevé
- 2o MOUVEMENT DES PLANÈTES
- 3o PROPAGATION DE LA LUMIÈRE
- 4o RALENTISSEMENT DU TEMPS ET DÉPLACEMENT DES RAIES SPECTRALES
- Note 14. Les lois générales de l’électromagnétisme
- 1o GÉNÉRALISATION DES ÉQUATIONS DE MAXWELL-LORENTZ
- 2o LOI DE CONSERVATION DE L’ÉLECTRICITÉ
- 3o LE TENSEUR D’ÉNERGIE ÉLECTROMAGNÉTIQUE ET LA LOI GÉNÉRALE DE CONSERVATION DE l’IMPULSION-ÉNERGIE
- Note 15. — La courbure de l’espace et du temps
- 1o LA COURBURE NON NULLE DANS LE VIDE
- 2o L’ESPACE FERMÉ
- 3o L’UNIVERS CYLINDRIQUE D’EINSTEIN
- 4o L’UNIVERS HYPERBOLIQUE DE DE SITTER
- La zone du temps stationnaire
- Note 16. — Généralisations de Weyl et d’Eddington
- 1o THÉORIE DE WEYL
- 2o GÉNÉRALISATION D’EDDINGTON
- Théorie géométrique de l’Univers
- Invariants absolus
- IDENTIFICATION DES GRANDEURS PHYSIQUES ET DES GRANDEURS GÉOMÉTRIQUES
- Propagation de la lumière
- La courbure constante
- Matière et électricité
- L’électron
- Conclusions