Discussion Livre:Henri Poincaré - Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Tome 3, 1899.djvu

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Corrections

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Page 9 (expl.) :	Correction  : « ponctuation, voir page de discussion » → « $x_{i}'=y_{i}\quad (i=1,\,2,\,\ldots ,\,n-1)\,;\qquad x_{n}'=z.$ » (coquille)
Page 23 (expl.) :	Correction  : « indice i, voir page de discussion » → « $\left\{{\begin{aligned}\mathrm {F} _{1}&(\xi _{i})\,\mathrm {F} _{2}(\xi _{i}'\xi _{k}''-\xi _{k}'\mathrm {X} _{i}'')+\mathrm {F} _{1}(\xi _{i}')\,\mathrm {F} _{2}(\xi _{i}''\xi _{k}-\xi _{k}''\xi _{i})\\+&\mathrm {F} _{1}(\xi _{i}'')\,\mathrm {F} _{2}(\xi _{i}\xi _{k}'-\xi _{k}\xi _{i}')\end{aligned}}\right.$ » (coquille)
Page 31 :	Correction  : « a » → « à » (coquille)
Page 52 (expl.) :	Correction  : « 11 » → « 19 » (coquille)
Page 67 (expl.) :	Correction  : « signe » → « $\mathrm {J} =\int {\textstyle \sum }\left(2x\,dy-p\,y\,dx\right)+(p-2)t(\mathrm {C} _{1}-\mathrm {C} _{0})$ » (coquille) Correction  : « A cos λt + B sin t » → « $x=\mathrm {A} \cos \lambda t+\mathrm {B} \sin \lambda t$ » (coquille)
Page 71 (expl.) :	Correction  : « la dernière variable est τ₄. » → « ${\begin{array}{rrrrrrrrrrrr}\Lambda ,&\Lambda ',&\lambda _{1},&\lambda _{1}',&\sigma _{1},&\sigma _{2},&\sigma _{3},&\sigma _{4},&\tau _{1},&\tau _{2},&\tau _{3},&\tau _{4}.\end{array}}$ » (coquille)
Page 72 (expl.) :	Correction  : « Δ » → « $\Lambda$ » (coquille)
Page 73 (expl.) :	Correction  : « C majuscules » → « $\int {\textstyle \sum }\left(2x\,dy+y\,dx\right)-3t(\mathrm {C} _{1}-\mathrm {C} _{0})$ » (coquille)
Page 75 :	Correction  : « se » → « ne » (coquille)
Page 80 :	Correction  : « 217 » → « 267 » (coquille)
Page 82 (expl.) :	Correction  : « φ_k^3 corrigé en φ_3^k » → « $\alpha _{1}{\frac {dy_{1}}{d\omega _{k}}}+\alpha _{2}{\frac {dy_{2}}{d\omega _{k}}}+\alpha _{3}{\frac {dy_{3}}{d\omega _{k}}}=\left|{\begin{array}{ccc}\alpha _{1}&\alpha _{2}&\alpha _{3}\\y_{1}&y_{2}&y_{3}\\\varphi _{1}^{k}&\varphi _{2}^{k}&\varphi _{3}^{k}\end{array}}\right|.$ » (coquille)
Page 89 :	Correction  : « ] » → « ) » (coquille)
Page 94 :	Correction  : « période » → « de période » (coquille)
Page 104 (expl.) :	Correction  : « exposants 0 et (1) » → « $\left\{{\begin{array}{c}{\begin{alignedat}{5}n_{2}^{0}\,{\frac {dy_{2}^{0}}{dy_{2}'}}&{}+{}&n_{3}^{0}\,{\frac {dy_{2}^{0}}{dy_{3}'}}&=-h_{2}^{0},\\n_{2}^{0}\,{\frac {dy_{2}^{(1)}}{dy_{2}'}}&{}+{}&n_{3}^{0}\,{\frac {dy_{2}^{(1)}}{dy_{3}'}}&+n_{2}^{(1)}\,{\frac {dy_{2}^{0}}{dy_{2}'}}&{}+{}&n_{3}^{(1)}\,{\frac {dy_{2}^{0}}{dy_{3}'}}&={}\Phi ,\\n_{2}^{0}\,{\frac {dy_{2}^{(2)}}{dy_{2}'}}&{}+{}&n_{3}^{0}\,{\frac {dy_{2}^{(2)}}{dy_{3}'}}&+n_{2}^{(2)}\,{\frac {dy_{2}^{0}}{dy_{2}'}}&{}+{}&n_{3}^{(2)}\,{\frac {dy_{2}^{0}}{dy_{3}'}}&={}\Phi ,\\\end{alignedat}}\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{array}}\right.$}}|m=1e » (coquille) Correction  : « y_i^{(0)} » → « $y_{i}^{0}$ » (coquille) Correction  : « n_i^{(0)} » → « $n_{i}^{0}\,;$ » (coquille)
Page 111 (expl.) :	Correction  : « cf page de discussion » → « ${\begin{aligned}{\frac {dx_{i}}{dt}}&={\frac {d\mathrm {F} }{dy_{i}}},&{\frac {dy_{i}}{dt}}&=-{\frac {d\mathrm {F} }{dx_{i}}}&&(i=1,\,2,\,\ldots ,\,n)\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 112 (expl.) :	Correction  : « cf page de discussion » → « $\sum \left({\frac {dx_{i}}{d\beta }}\,{\frac {dy_{i}}{d\gamma }}-{\frac {dx_{i}}{d\gamma }}\,{\frac {dy_{i}}{d\beta }}\right)=\mathrm {const.}$ » (coquille)
Page 114 (expl.) :	Correction  : « voir page de discussion » → « $\left\{{\begin{aligned}\delta \mathrm {A} _{k}\,\delta '\!\mathrm {A} _{k}'&-\delta '\!\mathrm {A} _{k}\,\delta \mathrm {A} _{k}',\\\mathrm {A} _{k}'\mathrm {A} _{j}'(\delta \mathrm {A} _{k}\,\delta '\!\mathrm {A} _{j}&-\delta \mathrm {A} _{j}\,\delta '\!\mathrm {A} _{k}),\\\mathrm {A} _{k}'(\delta \mathrm {A} _{k}\,\delta '\!\mathrm {C} &-\delta '\!\mathrm {A} _{k}\,\delta \mathrm {C} ),\\\mathrm {A} _{k}'(\delta \mathrm {A} _{k}\,\delta '\!h&-\delta '\!\mathrm {A} _{k}\,\delta h)\\(\delta \mathrm {C} \,\delta '\!h&-\delta '\!\mathrm {C} \,\delta h)\end{aligned}}\right.$}}|m=1e » (coquille)
Page 119 :	Correction  : « δ'α_j » → « $\delta '\!\alpha _{i}$ » (coquille)
Page 124 (expl.) :	Correction  : « ξ_iξ_k-ξ_kξ_i' » → « $\eta _{i}\eta _{k}'-\eta _{k}\eta _{i}',\quad \eta _{i}\xi _{k}'-\eta _{k}'\xi _{i},\quad \xi _{i}\xi _{k}'-\xi _{k}\xi _{i}'.$ » (coquille) Correction  : « δf_kδ'f'_k-δf'_kδf_k » → « $\delta f_{k}\,\delta '\!f_{k}'-\delta f'_{k}\,\delta '\!f_{k}$ » (coquille)
Page 125 (expl.) :	Correction  : « 1, …, 2, n » → « $1,\quad 2,\quad \ldots ,\quad n$ » (coquille)
Page 127 :	Correction  : « fontions » → « fonctions » (coquille)
Page 143 (expl.) :	Correction  : « U″ » → « $\mathrm {U} _{0}''$ » (coquille)
Page 150 (expl.) :	Correction  : « coïncide » → « coïncident » (coquille)
Page 157 (expl.) :	Correction  : « tournant, » → « tournant » (coquille)
Page 179 (expl.) :	Correction  : « Φ₁ » → « ${\begin{aligned}x&=\Phi _{1}(t),&y&=\Phi _{2}(t),&z&=\Phi _{3}(t)\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 183 (expl.) :	Correction  : « que si, » → « que, si » (coquille)
Page 189 :	Correction  : « intégra » → « intégral » (coquille)
Page 200 (expl.) :	Correction  : « <math> \frac{2}{(x_1+x_2)^2} + \frac{x_2-x_1}{2} < \frac{2}{(x_1+x_2)^2} + \frac{x_2+x_1}{2} = \frac34\cdot </math> » → « ${\frac {2}{(x_{1}+x_{2})^{2}}}+{\frac {x_{2}-x_{1}}{2}}<{\frac {2}{(x_{1}+x_{2})^{2}}}+{\frac {x_{2}+x_{1}}{2}}={\frac {3}{2}}\cdot$ » (coquille) Correction  : « <math> \mathrm{C} > \frac34\cdot </math> » → « $\mathrm {C} >{\frac {3}{2}}\cdot$ » (coquille) Correction  : « <math> \mathrm{C} > \frac34, \quad \mathrm{F}_0 < \frac34 </math> » → « $\mathrm {C} >{\frac {3}{2}},\quad \mathrm {F} _{0}<{\frac {3}{2}}$ » (coquille) Correction  : « <math>\tfrac34</math> » → « ${\tfrac {3}{2}}$ » (coquille)
Page 215 (expl.) :	Correction  : « <math>\begin{align} \frac{d\mathrm{S}}{d\mathrm{T}} = \int \sum &\left[ \frac{d\mathrm{F}}{d\mathrm{Y}} \,d(\mathrm{Y}+\eta) - \frac{d\mathrm{F}}{d\mathrm{X}} \,d(\mathrm{X}+\xi)\right. \\ &\qquad\qquad\;\left. - (\mathrm{X}-\xi ) \,d\frac{d\mathrm{F}}{d\mathrm{X}} - (\mathrm{Y}-\eta) \,d\frac{d\mathrm{F}}{d\mathrm{Y}} \right] , \end{align}</math> » → « ${\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {S} }{d\mathrm {T} }}=\int \sum &\left[{\frac {d\mathrm {F} }{d\mathrm {Y} }}\,d(\mathrm {Y} +\eta )+{\frac {d\mathrm {F} }{d\mathrm {X} }}\,d(\mathrm {X} +\xi )\right.\\&\qquad \qquad \;\left.-(\mathrm {X} -\xi )\,d{\frac {d\mathrm {F} }{d\mathrm {X} }}-(\mathrm {Y} -\eta )\,d{\frac {d\mathrm {F} }{d\mathrm {Y} }}\right],\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 232 (expl.) :	Correction  : « <math>\begin{aligned} \mathrm{H} &= 0 & \frac{d\mathrm{W}}{dy_1} &= 0, \end{aligned}</math> » → « ${\begin{aligned}\mathrm {H} &=0,&{\frac {d\mathrm {W} }{dy_{1}}}&=0,\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 238 (expl.) :	Correction  : « voir page de discussion » → « ${\begin{aligned}2\mathrm {A} _{3}x_{3}+z\,{\frac {d\mathrm {U} _{1}}{dx_{3}}}&=0,\\2\mathrm {A} _{4}x_{4}+z\,{\frac {d\mathrm {U} _{1}}{dx_{4}}}&=0,\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots &\ldots ..\\2\mathrm {A} _{n}x_{n}+z\,{\frac {d\mathrm {U} _{1}}{dx_{n}}}&=0.\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 241 (expl.) :	Correction  : « <math> d\mathrm{S} = \sum\left[(\mathrm{X}_i-\xi_i)\,d(\mathrm{Y}_i+\eta_i) - (\mathrm{Y}_i-\eta_i-2m_i\pi)\,d(\mathrm{X}_i+\eta_i)\right], </math> » → « $d\mathrm {S} =\sum \left[(\mathrm {X} _{i}-\xi _{i})\,d(\mathrm {Y} _{i}+\eta _{i})-(\mathrm {Y} _{i}-\eta _{i}-2m_{i}\pi )\,d(\mathrm {X} _{i}+\xi _{i})\right],$ » (coquille)
Page 249 (expl.) :	Correction  : « <math> \delta \mathrm{J} = \int \left( -\delta \mathrm{F} + \sum \delta y_i\,\frac{dx_i}{dt} - \sum y_i\,\frac{d\,\delta x_i}{dt} \right) dt.</math> » → « $\delta \mathrm {J} =\int \left(-\delta \mathrm {F} +\sum \delta y_{i}\,{\frac {dx_{i}}{dt}}+\sum y_{i}\,{\frac {d\,\delta x_{i}}{dt}}\right)dt.$ » (coquille)
Page 252 (expl.) :	Correction  : « <math> \mathrm{J} = \int_{t_0}^{t_1} \left( \mathrm{F} + \sum y_i \,\frac{dy_i}{d\mathrm{F}} \right) dt = \int_{t_0}^{t_1} \mathrm{H} \, dt, </math> » → « $\mathrm {J} =\int _{t_{0}}^{t_{1}}\left(-\mathrm {F} +\sum y_{i}\,{\frac {d\mathrm {F} }{dy_{i}}}\right)dt=\int _{t_{0}}^{t_{1}}\mathrm {H} \,dt,$ » (coquille)
Page 263 :	Correction  : « condiditions » → « conditions » (coquille)
Page 265 (expl.) :	Correction  : « <math> \mathrm{H}(x_i' + \varepsilon_i) - \sum \varepsilon_i\frac{d\mathrm{H}}{dx_i} = \mathrm{H} + \mathrm{H}_2(\varepsilon_i) .</math> » → « $\mathrm {H} (x_{i}'+\varepsilon _{i})-\sum \varepsilon _{i}{\frac {d\mathrm {H} }{dx_{i}'}}=\mathrm {H} +\mathrm {H} _{2}(\varepsilon _{i}).$ » (coquille)
Page 268 (expl.) :	Correction  : « <math>\mathrm{T}</math> » → « $(\mathrm {T} )$ » (coquille)
Page 269 :	Correction  : « , » → « . » (coquille)
Page 278 (expl.) :	Correction  : «   » → « $f(t)$ » (coquille)
Page 287 (expl.) :	Correction  : « (2) » → « (11) » (coquille)
Page 288 (expl.) :	Correction (×2) : « (2) » → « (11) » (coquille)
Page 289 (expl.) :	Correction  : « (2) » → « (11) » (coquille) Correction  : « A₁ A₂,…,A₅ » → « $\mathrm {A} _{1}\mathrm {A} _{2}\ldots \mathrm {A} _{5},$ » (coquille) Correction  : « B₁ B₂,…,B₅ » → « $\mathrm {B} _{1}\mathrm {B} _{2}\ldots \mathrm {B} _{5},$ » (coquille)
Page 290 (expl.) :	Correction  : « voir page de discussion » → « $\left\{{\begin{aligned}\delta \mathrm {J} '\!=\!\int &\left[\delta \mathrm {F} \,ds\!+\!2\omega (\delta x\,dy\!-\!dy\,dx)\!-\!\delta x\,d\!\left(\!{\frac {\mathrm {F} \,dx}{ds}}\!\right)\!-\!\delta y\,d\!\left(\!{\frac {\mathrm {F} \,dy}{ds}}\!\right)\right]\\+&\left[\mathrm {F} {\frac {dx\,\delta x\!+\!dy\,\delta y}{ds}}+\omega (x\,\delta y\!-\!y\,\delta x)\right]_{0}^{1}.\end{aligned}}\right.$}}|m=1e » (coquille)
Page 292 (expl.) :	Correction  : « (2) » → « (11) » (coquille)
Page 299 (expl.) :	Correction  : « voir page de discussion » → « ${\begin{aligned}{\frac {d\xi _{k}'}{dt}}&={\frac {d\Phi _{k}}{d\eta _{0}'}},&{\frac {d\eta _{k}'}{dt}}&=-{\frac {d\Phi _{k}}{d\xi _{0}'}},\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 319 :	Correction  : « de de » → « de » (coquille)
Page 333 (expl.) :	Correction  : « P » → « $\mathrm {F}$ » (coquille)
Page 351 (expl.) :	Correction  : « nul » → « nuls » (coquille) Correction  : « nombre » → « nombres » (coquille)
Page 359 (expl.) :	Correction  : « voir page de discussion » → « ${\begin{aligned}{\frac {d^{2}\mathrm {F} '}{dk\,dx_{1}}}+{\frac {d^{2}\mathrm {F} '}{dx_{1}^{2}}}&=0\,;&{\frac {d^{2}\mathrm {F} '}{dx_{1}^{2}}}&={\frac {12}{(k-x_{1})^{4}}}=12\left({\frac {3}{8}}\right)^{\frac {4}{3}}\cdot \end{aligned}}$ » (coquille)
Page 370 (expl.) :	Correction  : « t², » → « $t_{2},$ » (coquille)
Page 371 (expl.) :	Correction  : « t₀+T τ, » → « $t_{0}+\mathrm {T} +\tau ,$ » (coquille)
Page 376 (expl.) :	Correction  : « <math>\begin{aligned} \mathrm{X} &= \mathrm{R} \cos y^2, & \mathrm{Y} &= \mathrm{R} \sin y_2 . \end{aligned}</math> » → « ${\begin{aligned}\mathrm {X} &=\mathrm {R} \cos y_{2},&\mathrm {Y} &=\mathrm {R} \sin y_{2}.\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 379 (expl.) :	Correction  : « <math>x_1'=x_0^1,</math> » → « $x_{1}'=x_{1}^{0},$ » (coquille) Correction  : « <math>\mu_1</math> » → « $\mu .$ » (coquille)
Page 402 (expl.) :	Correction  : « <math>\mathrm{N}_2</math> et <math>\mathrm{N}_2'</math> » → « $\mathrm {N} _{3}$ et $\mathrm {N} _{3}'$ » (coquille)
Page 405 (expl.) :	Correction  : « <math>x_2=\frac12\,,x_1=\frac{\alpha^2}{2}</math> » → « $x_{1}={\frac {1}{2}}\,,x_{2}={\frac {\alpha ^{2}}{2}}$ » (coquille) Correction  : « voir page de discussion » → « ${\begin{aligned}x_{1}&={\frac {1}{2}},&x_{2}&={\frac {\alpha ^{2}}{2}},&y_{1}&=1,&y_{2}&=t,\\\xi _{1}&=1,&\eta _{1}&=0,&\xi _{2}&=\alpha \cos t,&\eta _{2}&=\alpha \sin t.\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 406 (expl.) :	Correction  : « . » → «  » (coquille) Correction  : « voir page de discussion » → « $\mathrm {S} ={\sqrt {2}}\int {\sqrt {h-{\frac {k}{r^{2}}}-{\frac {(r-1)^{2}}{2}}}}\,dr+{\sqrt {2}}\int {\sqrt {k+\varepsilon \psi }}\,d\omega .$ » (coquille)
Page 409 (expl.) :	Correction  : « parenthèses, voir page de discussion » → « ${\frac {d\mathrm {S} _{1}}{dv}}\pm {\sqrt {2\varepsilon \psi }}{\frac {d\mathrm {S} _{1}}{d\omega }}=r^{2}(\mathrm {F} _{1}-\mathrm {F} _{0}).$ » (coquille)