Discussion Livre:Gauss - Théorie du mouvement des corps célestes, traduction Dubois, 1864.djvu

Éditions[modifier]

Édition originale, 1809 — latin Theoria motus corporum cœlestium in sectionibus conicis solem ambientium (Théorie du mouvement des corps célestes parcourant des sections coniques autour du soleil)

scan de la version originale par Google
Carl Friedrich Gauss Werke, Siebenter band (Œuvres de Carl Friedrich Gauss, volume 7) F. Perthes et I. H. Besser, Hamburg (Hambourg), publié en 1906 par la « Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen texte latin sur GDZ, contient des corrections par rapport à l'édition originale de 1809, détaillées (en allemand) dans les pages 281 à 288 de ce volume VII.

Traductions :

en français : français Théorie du mouvement…, trad. et notes par Edmond Dubois, éd. Arthus Bertrand, 1864 ; reprint, Jacques Gabay, 2008 ;Gallica
en allemand : allemand Carl Haase (éditeur): Theorie der Bewegung der Himmelskörper welche in Kegelschnitten die Sonne umlaufen, Carl Meyer, Hannover, 1865 ; Google Books ; Facsimile-Reprint Verlag Kessel, 2009,
en anglais : anglais Charles Henry Davis (trad.), Theory of the Motion of the Heavenly Bodies Moving about the Sun in Conic Sections, Little, Brown and Company, Boston 1857 ; Google Books, Google Books ; IA, IA, IA

Quelques règles sous balises <math></math>[modifier]

Degré, minute, seconde
Syntaxe	Résultat
<math>^\circ</math>	$^{\circ }$
<math>^{\prime}</math>	$^{\prime }$
<math>^{\prime\prime}</math>	$^{\prime \prime }$
<math>54^\circ 47^{\prime 19^{\prime\prime}</math>	$54^{\circ }47^{\prime }19^{\prime \prime }$
<math>54^\circ \ 47^{\prime \ 19^{\prime\prime}</math>	$54^{\circ }\ 47^{\prime }\ 19^{\prime \prime }$

Lettres droite : l’écriture \mathrm{P} donne $\mathrm {P}$
Lettres grecques : \epsilon donne $\epsilon$ et \varepsilon donne $\varepsilon$ ; de même la variante $\varkappa$ est utilisée plutôt que $\kappa .$
symboles astronomiques utilisés: le nœud ascendant (intersection de l’orbite d’un corps du système solaire avec l’écliptique) est Unicode U+260A ☊ ; le symbole zodiacal du Bélier (Aries en latin), utilisé pour désigner le point vernal (intersection de l’équateur terrestre avec l’écliptique correspondant à l’équinoxe de printemps) est Unicode U+2648 ♈
Noms de fonctions (hors liste standard) : \operatorname{tang}, \operatorname{log \ hyper \ tang}

Balisage[modifier]

Une ancre art··· (où ··· varie de 001 à 192) est ajoutée systématiquement à chaque article, et not·· (·· variant de 01 à 14) à chaque note, afin de pouvoir s’y référer; les équations numérotées ont pour balise Eq.···-𝑛, où ··· représente le numéro d’article et 𝑛 le numéro d’équation.

Les sous-articles, introduits par un chiffre romain, sont balisés avec une ancre art···-𝑛 (où ··· varie de 001 à 192, et 𝑛 représente le numéro de sous-article, de 1 à 5 ou 6), lorsque ces sous-articles sont cités dans d’autres articles ; le chiffre romain qui introduit le sous-article est mis en gras pour améliorer la visibilité de ces sous-articles.

Valeurs numériques[modifier]

Autant que possible, les valeurs numériques devraient être extérieures aux balises <math>, de façon à préserver les possibilités de copier-coller ;
le modèle {{angle}} devrait être préféré pour les valeurs numériques des angles en sexagésimal (degrés, minutes et secondes).

Équations[modifier]

centrées avec le modèle {{centré}}, des marges haut et bas de 1em
équations numérotées: utilisation du modèle {{MathForm1}}, avec ajout d’une ancre de la forme « Eq.···-𝑛 »
l’élement différentiel (par exemple $dv$ ) est séparé par un espace fin (\,)
de même dans une intégrale, l’élément différentiel est précédé d’un espace fin (\,)

Corrections[modifier]

Les informations relatives aux pages (numéro, libellé) correspondent à ceux de la balise <pagelist/> provenant de l’index.
La liste des corrections est dressée à partir des modèles {{corr}} utilisés.

Page ii :	Correction : « à priori » → « a priori » (coquille)
Page 5 :	Correction : « hyperbole » → « hyperbole » (coquille)
Page 14 :	Correction : « s’aperçevoir » → « s’apercevoir » (coquille)
Page 17 ^(expl.) :	Correction : « voir page de discussion » → « $\log {\sqrt {a(1+e)}}....$ » (coquille)
Page 23 ^(expl.) :	Correction : « Barkerienne » → « Barkérienne » (coquille)
Page 26 :	Correction : « ou » → « où » (coquille)
Page 34 :	Correction : « condérables » → « considérables » (coquille)
Page 35 :	Correction : « décicimale » → « décimale » (coquille)
Page 39 ^(expl.) :	Correction : « φ » → « $\psi$ » (coquille)
Page 40 ^(expl.) :	Correction : « fonction tang, voir page de discussion » → « $\left(\omega \pm 3e\omega \operatorname {tang} \mathrm {F} \right){\frac {d\mathrm {F} }{d\mathrm {N} }}.$ » (coquille) Correction : « 2 corrections, voir page de discussion » → « ${\frac {b^{2}\operatorname {tang} \psi (1\pm 5e\operatorname {tang} \mathrm {F} )\omega }{r^{2}\lambda }}$ ou ${\frac {b^{2}\operatorname {tang} \psi (1+3e\sec \mathrm {F} )\omega }{r^{2}\lambda }}$ » (coquille)
Page 43 :	Correction : « ou » → « où » (coquille)
Page 45 :	Correction : « hyberbole » → « hyperbole » (coquille)
Page 46 ^(expl.) :	Correction : « voir page de discussion » → « ${\frac {9}{10}}\mathrm {E} +{\frac {1}{10}}\sin \mathrm {E} =\mathrm {E} -{\frac {1}{60}}\mathrm {E} ^{3}+{\frac {1}{1200}}\mathrm {E} ^{5}-{}$ … etc. » (coquille)
Page 50 :	Correction : « désigant » → « désignant » (coquille)
Page 54 ^(expl.) :	Correction : « log tang²w » → « $\log \operatorname {tang} ^{2}{\tfrac {1}{2}}w...$ » (coquille) Correction : « log B » → « $\log \beta ...........$ » (coquille)
Page 61 :	Correction : « ecliptique » → « écliptique » (coquille)
Page 77 ^(expl.) :	Correction : « λ-L, et non Δ-L, voit page de discussion » → « ${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {R} '}{r'}}\sin(\lambda -\mathrm {L} )&=\mathrm {P} ,&1-{\frac {\mathrm {R} '}{r'}}\cos(\lambda -\mathrm {L} )&=\mathrm {Q} ,\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 80 :	Correction : « surperflu » → « superflu » (coquille)
Page 84 :	Correction : « cas, » → « cas » (coquille)
Page 93 ^(expl.) :	Correction : « voir page de discussion » → « $\mathrm {L} '-\mathrm {L} ={\frac {\pi \cos b\sin(l-\mathrm {L} )-\mu \sin(\lambda -\mathrm {L} )}{\mathrm {R} '}}.$ » (coquille) Correction : « cos b sin(l-L) » → « $\mathrm {R} '=\mathrm {R} +{\frac {\pi \cos b\cos(l-\mathrm {L} )-\mu \cos(\lambda -\mathrm {L} )}{206265''}}.$ » (coquille)
Page 97 ^(expl.) :	Correction : « <math> \cos l</math> » → « $\cos i$ » (coquille)
Page 98 ^(expl.) :	Correction : « -\cos\omega \sin u \sin b » → « ${\begin{aligned}\;&\\-\cos \omega \cos u\sin b-\sin \omega {}&{}\sin u\cos i\sin b\\+&{}\,\sin u\sin i\cos b.\end{aligned}}$ » (coquille)
Page 109 ^(expl.) :	Correction : « voir page de discussion » → « ${\begin{alignedat}{5}r\cos(\mathrm {N} -\Pi )-&{}r'\cos(\mathrm {N} '-\Pi )&=&\\{}&{\big [}r\cos(\mathrm {N} -\mathrm {H} )&{}-{}&r'\cos(\mathrm {N} '-\mathrm {H} ){\big ]}&&\cos(\mathrm {H} -\Pi )\\-{}&{\big [}r\sin(\mathrm {N} -\mathrm {H} )&{}-{}&r'\sin(\mathrm {N} '-\mathrm {H} ){\big ]}&&\sin(\mathrm {H} -\Pi ),\end{alignedat}}$ » (coquille)
Page 117 :	Correction : « , » → « . » (coquille)
Page 119 ^(expl.) :	Correction : « voir page de discussion » → « ${\frac {\Delta rr'}{kt}}={\sqrt {p'}},$ » (coquille)
Page 127 ^(expl.) :	Correction : « ξ—0,0000002 » → « $\xi =0,0000002$ » (coquille) Correction : « eut » → « eût » (coquille)
Page 132 ^(expl.) :	Correction : « voir page de discussion » → « $a={\frac {-2\mathrm {M} ^{2}\cos f{\sqrt {rr'}}}{\mathrm {Y} ^{2}\sin ^{2}\!g}}={\frac {k^{2}t^{2}}{4\mathrm {Y} ^{2}rr'\cos ^{2}\!f\sin ^{2}\!g}}.$ i » (coquille)
Page 137 ^(expl.) :	Correction : « <math>\sin \frac{1}{2}g\sqrt[4]{\frac{a^2}{rr'}}=\mathrm{R}</math> » → « $\sin g{\sqrt[{4}]{\frac {a^{2}}{rr'}}}=\mathrm {R}$ » (coquille)
Page 156 :	Correction : « évidémment » → « évidemment » (coquille)
Page 169 ^(expl.) :	Correction : « (0, 1, 2) » → « $(0.1.2)$ » (coquille) Correction : « (0, 1, I) » → « ${\text{(0.1.I)}}$ » (coquille) Correction : « (0, O, 2) » → « ${\text{(0.O.2)}}$ » (coquille)
Page 187 :	Correction : (doute sur l’original) → « longitude » (coquille) Correction : (doute sur l’original) → « lieux » (coquille) Correction : (doute sur l’original) → « le problème » (coquille) Correction : (doute sur l’original) → « indépendante » (coquille) Correction : (doute sur l’original) → « anomalies » (coquille)
Page 191 :	Correction : « difrences » → « différences » (coquille)
Page 199 :	Correction : « évidemment, » → « évidemment » (coquille)
Page 207 ^(expl.) :	Correction : « l’équation IV » → « l’équation » (coquille)
Page 216 ^(expl.) :	Correction : « la formule 1-20 » → « les formules 1−20 » (coquille)
Page 221 ^(expl.) :	Correction : « 11″.87 » → « 11″,87, » (coquille) Correction : « 19″.12 » → « 19″,12 » (coquille) Correction : « 1″.75 » → « 1″,75 » (coquille)
Page 225 ^(expl.) :	Correction : « 0,3332971 » → « 9,3332971 » (coquille)
Page 234 ^(expl.) :	Correction : « 𝔄′D″-Δ″+σ » → « ${\mathfrak {A}}''\mathrm {D} ''-\Delta '+\sigma ={}$ » (coquille)
Page 254 ^(expl.) :	Correction : « <math> \xi' + \frac{(\xi' - \mathrm{X}') \nu'}{\mathrm{N}' - \nu'} = \frac{\xi'\mathrm{N}' - \mathrm{X}'\nu'}{\mathrm{X}'-\nu'}</math> » → « $\xi '+{\frac {(\xi '-\mathrm {X} ')\nu '}{\mathrm {N} '-\nu '}}={\frac {\xi '\mathrm {N} '-\mathrm {X} '\nu '}{\mathrm {N} '-\nu '}}$ » (coquille)
Page 256 :	Correction : « celà » → « cela » (coquille)
Page 259 :	Correction : « correspondenz » → « Correspondenz » (coquille)
Page 260 ^(expl.) :	Correction : « ε » → « $\varepsilon ={}$ 9° 5′ 5,48″ » (coquille)
Page 262 ^(expl.) :	Correction : « 0,045723 » → « 0,045723 $n$ » (coquille)
Page 266 :	Correction : « problable » → « probable » (coquille)
Page 267 :	Correction : « fut » → « fût » (coquille)
Page 269 :	Correction : « exacté » → « exacte » (coquille)
Page 271 ^(expl.) :	Correction : « <math>n'</math> » → « $n''$ » (coquille)
Page 273 :	Correction : « problable » → « probable » (coquille)
Page 279 ^(expl.) :	Correction : « <math>s=\sigma+s'+\ldots,</math> » → « $s=\sigma +s',\ldots ,$ » (coquille) Correction : « <math> \frac{ am + a'm' + am , \ldots\,\mathrm{etc.}}{a^2+a'^2+a^2+\ldots\,\mathrm{etc.}} = \mathrm{A},</math> » → « ${\frac {am+a'm'+a''m''+\ldots \,\mathrm {etc.} }{a^{2}+a'^{2}+a''^{2}+\ldots \,\mathrm {etc.} }}=\mathrm {A} ,$ » (coquille)
Page 280 ^(expl.) :	Correction : « <math>\sqrt{a^2+a'^2+a^2-\mathrm{etc.}},</math> » → « ${\sqrt {a^{2}+a'^{2}+a''^{2}+\mathrm {etc.} }},$ » (coquille)
Page 281 ^(expl.) :	Correction : « <math> r' = \mathrm{R} - \frac{\gamma}{\alpha} p' - \frac{\gamma'}{\beta}q', </math> » → « $r'=\mathrm {R} -{\frac {\gamma }{\alpha }}p'-{\frac {\gamma '}{\beta '}}q',$ » (coquille)
Page 283 ^(expl.) :	Correction : « <math>+\,\frac{\delta}{\gamma}r</math> » → « $+\,{\frac {\delta ''}{\gamma ''}}r'$ » (coquille)
Page 289 ^(expl.) :	Correction : « <math>\mathrm{M}'x+\alpha' x+\beta' y</math> » → « $\mathrm {M} '\!+\alpha 'x+\beta 'y$ » (coquille)
Page 292 :	Correction : « eléments » → « éléments » (coquille)
Page Table I :	Correction : « 0,0000 » → « 0,00000 » (coquille)
Page 296 :	Correction : « 382 » → « 380 » (coquille)
Page 308 :	Correction : « 58049 » → « 58094 » (coquille)
Page 310 :	Correction : « 52855 » → « 52355 » (coquille) Correction : « 09888 » → « 09889 » (coquille)
Page 312 :	Correction : « 3791 » → « 3891 » (coquille) Correction : « 1689 » → « 1686 » (coquille)
Page 314 :	Correction : « 1001 » → « 1011 » (coquille)
Page 320 :	Correction : « Leverrier » → « Le Verrier » (coquille)
Page 328 :	Correction (×2) : « Leverrier » → « Le Verrier » (coquille) Correction : « Burckardt » → « Burckhardt » (coquille)
Page 357 :	Correction : « de » → « des » (coquille)
Page 361 ^(expl.) :	Correction : « voir page de discussion » → « ${}={\frac {1}{2}}\left(rr''\right)^{\frac {1}{2}}\left(\cos {\frac {1}{2}}(v''\!-v)+{\frac {1-\operatorname {tang} ^{2}\!{\dfrac {1}{4}}(v+v'')}{1+\operatorname {tang} ^{2}\!{\dfrac {1}{4}}(v+v'')}}\right).$ » (coquille)
Page 364 ^(expl.) :	Correction : « <math> \mathrm{K}^2 = r^2 + r^2 - 2 r r' \cos(v\!-v)</math> » → « $\mathrm {K} ''^{2}=r^{2}+r''^{2}-2rr''\cos(v''\!-v)$ » (coquille) Correction : « <math> \mathrm{T}\! - \mathrm{T} = \mathrm{C} \left[ \left( \frac{ r + r + \mathrm{K} }{2}\right)^\frac32 - \left( \frac{ r + r + \mathrm{K} }{2}\right)^\frac32 \right] .</math> » → « $\mathrm {T} ''\!-\mathrm {T} =\mathrm {C} \left[\left({\frac {r+r''+\mathrm {K} ''}{2}}\right)^{\frac {3}{2}}-\left({\frac {r+r''-\mathrm {K} ''}{2}}\right)^{\frac {3}{2}}\right].$ » (coquille) Correction : « <math> \mathrm{M} = \frac{t}{t'} . \frac{ m \sin(\Theta'-\alpha) - \operatorname{tang}\beta}{ \operatorname{tang}\beta' - m \sin(\Theta'-\alpha)}\,;</math> » → « $\mathrm {M} ={\frac {t''}{t'}}.{\frac {m\sin(\Theta '-\alpha )-\operatorname {tang} \beta }{\operatorname {tang} \beta ''-m\sin(\Theta '-\alpha '')}}\,;$ » (coquille)
Page 373 ^(expl.) :	Correction : « <math> r^2 =2\mathrm{R}^2 - 2 \mathrm{MR} \cos(\Theta\!-\alpha)\rho + \mathrm{M}^2\sec^2\!\beta. \rho^2</math> » → « $r''^{2}=\mathrm {R} ''^{2}-2\mathrm {MR} ''\cos(\Theta ''\!-\alpha '')\rho +\mathrm {M} ^{2}\sec ^{2}\!\beta ''.\rho ^{2}$ » (coquille)
Page 375 ^(expl.) :	Correction : « 1,14994 » → « 0,14994 » (coquille)
Page 378 ^(expl.) :	Correction : « 24 29 ,9 » → « 24° 29′ 59″ » (coquille)