Cette page n’est pas destinée à être corrigée.
[TDM dérivée directement de celle des pages 2 à 6 du livre]
INTRODUCTION
PREMIÈRE PARTIE
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ RESTREINT
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ RESTREINT
CHAPITRE PREMIER. — LES NOTIONS ANCIENNES D’ESPACE ET DE TEMPS
- Systèmes de coordonnées
- Le groupe de transformations de la cinématique classique (groupe de Galilée)
- Les invariants fondamentaux (temps absolu, espace absolu)
- Les bases de la dynamique newtonienne
- Le principe de relativité de la mécanique newtonienne
CHAPITRE II. — LA RECHERCHE DU MOUVEMENT ABSOLU. L’EXPÉRIENCE DE MICHELSON. LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ
- L’expérience de Michelson
- La contraction de Fitzgerald-Lorentz
- Le point de vue d’Einstein
CHAPITRE III. — L’INVARIANCE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE
- Le temps et la simultanéité
- La vitesse de la lumière est une constante universelle
CHAPITRE IV. — LA TRANSFORMATION DE LORENTZ. RELATIVITÉ DE L’ESPACE ET DU TEMPS
- Le groupe de Lorentz
- Les lois de la mécanique doivent être compatibles avec celles de l’électromagnétisme
- L’espace et le temps relatifs
- La loi de composition des vitesses
- L’expérience de Fizeau (entraînement des ondes)
CHAPITRE V. — L’UNIVERS DE MINKOWSKI
- Union de l’espace et du temps, l’Univers quadridimensionnel
- Propriétés des couples d’événements
- La contraction des longueurs
- La dilatation du temps
- Les lignes d’univers
- Le temps propre
- La loi d’inertie
CHAPITRE VI. — DYNAMIQUE DE LA RELATIVITÉ
- La masse fonction de la vitesse
- L’énergie et ses diverses formes
- L’inertie de l’énergie
- Conséquences de l’inertie de l’énergie
- La matière réservoir d’énergie
- Unification des principes de la dynamique : conservation de l’impulsion d’Univers
CHAPITRE VII. — VÉRIFICATIONS EXPÉRIMENTALES
- Les vitesses des électrons
- Loi d’accroissement de la masse avec la vitesse
- La structure des raies spectrales
- Signification de l’expérience de Michelson
DEUXIÈME PARTIE
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉ ET LA GRAVITATION
LE PRINCIPE DE RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉ ET LA GRAVITATION
CHAPITRE VIII. — LE CHAMP DE GRAVITATION ET L’UNIVERS RÉEL
- Les systèmes galiléens
- La pesanteur de l’énergie
- L’équivalence entre un champ de gravitation et un champ de force d’inertie (la gravitation est une action de proche en proche ; égalité de la masse pesante et de la masse inerte ; le boulet de Jules Verne ; le principe d’équivalence)
- L’univers n’est pas euclidien
- Le principe de relativité généralisé
CHAPITRE IX. — LES COORDONNÉES DE GAUSS
- Le temps et les longueurs dans un champ de gravitation
- Les surfaces et les coordonnées de Gauss
- Extension de la théorie de Gauss
- Courbure de l’Univers réel
CHAPITRE X. — LA LOI DE LA GRAVITATION (EINSTEIN)
- Nature de la gravitation
- Les tenseurs
- La forme tensorielle des lois est exigée par le principe de relativité
- La loi de la gravitation dans le vide
- La loi de gravitation dans la matière
- La loi de Newton est une approximation
CHAPITRE XI. — APPLICATIONS ET VÉRIFICATIONS DE LA LOI D’EINSTEIN
- Le champ de gravitation d’un centre matériel
- Le mouvement des planètes (le déplacement du périhélie de Mercure)
- La déviation d’un rayon lumineux par le soleil
- Le déplacement des raies spectrales
CHAPITRE XII. — LA COURBURE DE L’ESPACE ET DU TEMPS. HYPOTHÈSES COSMOLOGIQUES
- L’espace fini bien qu’illimité
- L’Univers d’Einstein
- L’Univers de de Sitter
- L’accélération et la rotation
- La structure d’Univers et l’éther
CONCLUSIONS GÉNÉRALES
APPENDICE À L’USAGE DES MATHÉMATICIENS
1 — RELATIVITÉ RESTREINTE
- Note 1. — Sur l’invariance de la distance spatiale de deux événements simultanés
- Note 2. Sur les équations de la dynamique classique
- Note 3. Sur l’expérience de Michelson et la contraction de Fitzgerald-Lorentz
- Note 4. Remarque sur la mesure du temps
- Note 5. Établissement des formules du groupe de Lorentz
- Note 6. La loi de composition des vitesses
- Note 7. La contraction des longueurs et la dilatation du temps
- Invariance de l’hypervolume quadridimensionnel
- Note 8. — Sur le temps propre
- Note 9. — La loi d’inertie
- Note 10. — I. Le champ électromagnétique
- Invariance de la charge électrique
- Formules de l’effet Doppler, de l’aberration de la lumière et de la pression de radiation
- II. Dynamique de la relativité
- La masse fonction de la vitesse (loi de Lorentz-Einstein)
- L’inertie de l’énergie (énergie cinétique, énergie rayonnante, perte de masse d’un corps qui rayonne, énergie potentielle de l’électron)
- L’impulsion d’Univers et sa conservation
RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE
- Note 11. Les tenseurs
- Quadrivecteurs
- Tenseurs
- Multiplication des tenseurs
- Contraction
- Caractère tensoriel
- Tenseurs fondamentaux
- Tenseurs associés
- Longueur généralisée, condition d’orthogonalité
- Densité tensorielle
- Symboles de Christoffel
- Dérivée covariante
- Formules utiles
- Divergence
- Le tenseur de Riemann-Christoffel
- Note 12. — Gravitation et dynamique
- Loi de la gravitation dans le vide
- Théorème fondamental
- Équations des géodésiques
- Le tenseur impulsion-énergie ou tenseur matériel
- La conservation de l’impulsion-énergie
- La loi de la gravitation dans la matière
- Les équations de l’hydrodynamique
- Les forces
- La loi d’Einstein contient toute la dynamique
- La loi de Newton
- Propagation de la gravitation
- Note 13. — Le champ de gravitation d’un centre matériel
- Expression de
- Interprétation physique et réponse aux objections de M. Painlevé
- Mouvement des planètes
- Propagation de la lumière
- Ralentissement du temps et déplacement des raies spectrales
- Note 14. Les lois générales de l’électromagnétisme
- Généralisation des équations de Maxwell-Lorentz
- La conservation de l’électricité
- Le tenseur d’énergie électromagnétique et la loi générale de conservation
- Note 15. — La courbure de l’espace et du temps
- La courbure non nulle dans le vide
- L’espace fermé
- L’Univers cylindrique d’Einstein
- L’Univers hyperbolique de de Sitter ; la barrière du temps
- Note 16. — Généralisations de Weyl et d Eddington
- Théorie de Weyl
- Théorie d’Eddington
- Théorie géométrique de l’Univers
- Identification des grandeurs physiques et des grandeurs géométriques
- L’électron
- Conclusions
